Bemcrhumjcn über cibaolutc Maas s -Systeme in der Physik. 355 



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(3) « = '^T- 



Um die Begriffe auf jede Erscliciiiung derselben Art, zu erweitern, muss 

 man oft infinitesimale Betrachtungen zur Hülfe nehmen. Um z. B. den Be- 

 griff Geschwindigkeit auf die iingleichföi'mige Bewegung zu erweitern, wird er 

 durch die Differentialgleichung 

 , , , ds 



(^) ^ = ^^ 



definirt. Die Beschleunigung wird durch die Gleichung 



(5) «^'^^T 



auf jede ungleichförmige Bewegung erweitert. Aber auch in einer solchen 

 Gestalt sprechen die Gleichungen dasselbe aus wie in ihrer aus den einfache- 

 ren Erscheinungen genommenen Gestalt: die Geschwindigkeit ist dem Zuwachse 

 des Weges, die Beschleunigung dem Zuwachse der Geschwindigkeit in der 

 Zeiteinheit proportional. 



Die Begriffe Kraft k und 3Iasse m sind durch die Gleichung 



(6) k = c m a 



verbunden. Diese Gleichung kann man als eine Definition des Kraftbegriffes 

 betrachten, wenn man die Masse als einen vorher definirten Begriff auffasst, 

 oder auch umgekehrt als eine Definition der Masse, wenn der Kraftbegriff auf 

 irgend eine andere Weise festgestellt ist. Jeder weitere Begriff wird durch 

 eine besondere Gleichung definii't. Ausserdem können die Begriffe durch an- 

 dere von den defiuirenden Gleichungen distincten Gleichungen verbunden sein, 

 welche bekannten Naturgesetzen entsprechen. Das Newton'sche Gravita- 

 tionsgesetz z. B. liefert zwischen den Begriffen Länge, Masse und Kraft die 

 Gleichung 



(7) h^c--^, > 



wo k die Kraft bedeutet, mit der eine Masse «t eine gleich grosse Masse in 

 dem Abstände L anzieht. 



2. Man hat so eine gewisse Zahl p von distincten Gleichungen, in 

 welchen q Begriffe vorkommen. Jede Gleichung mag eine Constante enthalten. 

 Die Einheiten der verschiedenen Begriffe sind ganz beliebig; der Zahlenwerth 

 der Constante in einer Gleichung hängt aber von den Einheiten der in dieser 

 Gleichung vorkommenden Begriffe ab. Wenn man z. B. die Constante der 

 Gl. (2) aus der Lichtbewegiing bestimmt und die geographische Meile als 

 Längeneinheit, die Secunde als Zeiteinheit und die Geschwindigkeit des Lichtes 



