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(9) « = y, 



und die Gl. (4) und (5) analog damit: 



(10) h = -^^ 



Von den vier Einheiten sind zwei beliebige willkürlich. Nehmen wir die Ein- 

 heiten der Länge und Zeit nach Belieben und wählen wir das Meter als Län- 

 geneinheit, die Secunde als Zeiteinheit, so wird die Geschwindigkeitseinheit 

 gleicli der Gescliwindigkeit in einer gleichförmigen Bewegung, in welcher ein 

 Meter in einer Secunde zurückgelegt wird; wenn in einer gleichförmig be- 

 schleunigten Bewegung die Geschwindigkeit sich in der Secunde um die ge- 

 nannte Geschwindigkeitseinheit ändert, so ist ihre Beschleunigung der Be- 

 schleunigungseinheit gleich. Nehmen wir aber die Secunde und die Lichtge- 

 schwindigkeit als willkürliche Einheiten an, so wird nach Gl. (8) die Längen- 

 einheit gleich dem Wege (40000 geogr. Meilen), welchen das Licht in einer 

 Secunde zurücklegt. Die entsprechende Beschleunigungseinhcit wird, wie man 



leicht findet, ungefähr „- Mal so gross als die Beschleunigung 



y .81 



der Schwere. Bei den zwei noch möglichen Combinationen werden wir uns 



nicht aufhalten. 



Durch passende Wahl der Einheiten für Masse und Kraft kann man auch 

 die Constante der Gl. (0) eliminiren, wodurch diese Gleichung die Form 

 (12) k = ma 



annimmt. 



Die sechs Begrift'e Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft 

 und Masse sind durch die vier Gleichungen (2), (3), (6) und (7) verbunden; 

 wollen wir die vier Constanten eliminiren, müssen wir die oben bestimmten 

 vier Einheiten beibehalten. Die Gl. (7) nimmt dann die Form 





(13) h = 



an; die Einheiten der Masse und der Kraft müssen so bestimmt werden, dass 

 einerseits [Gl. (12)] die Krafteinheit an die Masseneinheit die Beschlennigungs- 

 einheit ertheilt, andererseits [Gl. (13)], dass die Masseneinheit eine gleich 

 grosse Masse in der Einheit der Entfernung mit der Einheit der Kraft an- 

 zieht. Von den sechs Einheiten sind zwei beliebige willkürlich. Will man aber 

 drei Einheiten nach Belieben nehmen, z. B. die der Länge, Zeit xmd Masse, 



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