Bcmcrhungen über absolute Maass- Systeme in der Physik. 359 



3. Nach dem vorhergehenden sind in einem absoluten Maass-Systeme 

 gewisse Einheiten willkührlich; diese werden Grundeinheiten oder Grundmaassc 

 {fundamental units) genannt. Die Grössen aller übrigen Einheiten w^erdcn 

 durch die Grundeinheiten bestimmt sowie durch die Bedingung, dass die Con- 

 stanten in gewissen definirenden Gleichungen gleich Eins sein sollen; solche 

 Einheiten werden daher ah/eleitete Einheiten [derived tmits) genannt. *) 



Nach der Methode, wie die absoluten Einheiten bestimmt werden, sieht 

 man ein, dass den Fundamentalgleichungen genügt wird, wenn man die Be- 

 griffe durch ihre Einheiten ersetzt. Nehmen wir z. B. die Gl. (8) für die 

 Geschwindigkeit, so gilt sie auch, wenn man die Begriffe gegen die entspre- 

 chenden Einheiten austauscht. Thut man dies aber wie gewöhnlich, d. h. setzt 

 man h-\, s = 1, t=\, bekommt man die Identität 1 = 1, welche von keinem 

 weiteren Nutzen ist. Setzt man aber s = Längeneinheit, t = Zeiteinheit und 

 h = Geschwindigkeitseinheit, bekommt man die Relation 



, Längeneinheit» 



Geschwindigkeitseinheit = ^7~-r^ i — tjt , 



d. h. die Geschwindigkeitseinheit und der Quotient -^f^^i^Éeir s""^ identische 

 Grössen und man kann daher diesen Quotient als den Namen der Geschwin- 

 digkeitseinheit betrachten, wenn diese Einheit aus den Einheiten der Länge 

 und der Zeit abgeleitet ist. Nimmt man das Meter als Längeneinheit, die 

 Secunde als Zeiteinheit an, so heisst die aus diesen Einheiten abgeleitete Ge- 



Meter 



schwindigkeitseinheit: ged^icie- -'^^"•^ Geschwindigkeit, die gleich zehn solchen 



Meter 



Geschwindigkeitseinheiten ist, rauss man schreiben: lOsecuide- 



-r~v Ti i- Längeneinheit , ,, ,. ^.. ,. _,. . , _, 



JDie J^unction: zciteinhelT iii^îiiit Maxwell ■'•*) die Dimensionen der Ge- 

 schwindigkeitseinheit. Ersetzt man in allen Fundamentalgleichungen die Be- 

 griffe durch ihre Einheiten, bekommt man ein System von Gleichungen, nach 

 welchen die absoluten Einheiten Functionen von gewissen Grundeinheiten unter 

 ihnen sind. Diese Functionen, die durch gehörige Auflösung der letztgenannten 

 Gleichungen gebildet werden, sind die Dimensionen oder Namen der abge- 

 leiteten Einheiten. 



Der Kürze wegen bezeichnen wir im Allgemeinen die Einheiten mit den- 

 selben Buchstaben wie die Begriffe; doch werden wir, um Verwechslungen zu 

 vermeiden, die Symbole der Einheiten in Klammern einschliessen. Die Län- 

 geneinheit werden wir mit \l\ bezeichnen. 



*) KoHLHAuscH, Leitfaden, dritte Aufl. Seite '<i05 ; Maxwell. Treatise üu clectricity aud ma- 

 guetism, Vol. I, S. 2. 5. 



**) 1. C. Vol. I, S. 2; vgl. Kohlrausch, 1. c. S. 207. 



