Bcmerhmgeii iihcr ahsohdc Maass-Systeme in der Physik. 



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(21) 



[h] = 



, [«] = 



, [k] =[c,ma], [k] = 



m' 



Sind [/], [t[, [m] und |Ä:] die Grundeinheiten, werden die Dimensionen: 



(22) 



[h] 



, [«] 



l 

 f J 



, [c^] 



fk 



Im 



> [c,] 



Pk 



L m~ 



Die Wahl der Grundeinheiten ist nur dadurch beschränkt, dass die zu 

 Wälllenden Einheiten allein in derselben Relation nicht vorkommen dürfen. 

 Nach Gl. (15) oder (16) können daher [/], [i] und [h], [h], [a] und [t], 

 [1], [t] und [«], oder \k], [tu] und [a] nicht auf einmal Grundeinheiten sein; 

 dagegen ist die letzte Gruppe für diesen Zweck anwendbar im Systeme, das 

 der Gl. (18) entspricht. 



4. Sehr wichtig ist die Aufgabe, aus einem gegebenen Maass-Systeme 

 in ein neues überzugehen und das Verhältniss zwischen den Einheiten der 

 beiden Systeme zu ermitteln. Wir zerlegen diese Aufgabe in folgende Special- 

 Aufgaben. 



I. Das neue System enthält nebst den Grundeinheiten des alten Systèmes 

 nocli eine Grundeinheit. Sei L der der neuen Grundeinheit entsprechende 

 Begriff, im alten Systeme definirt durch die Gleichung 



(23) L = M" N", 



wo M und N Begriffe sind, die unabhängig von L definirt werden. Da man 

 im neuen Systeme die Einheit für L nach Belieben nimmt, so bekommt dieser 

 Begriff einen neuen Zahlenwerth L, ; die Zahlenwerthe von M und N werden 

 aber nicht geändert. Die Gl. (23) wird daher nicht durch L^ , M und N er- 

 füllt, sondern man muss diese Gleichung mit einer Constante « schreiben: 



(24) i, = « Jf' N\ 



Das System der Fundamentalgleichungen ist folglich verändert; die Zahl 

 der Gleichungen ist dieselbe, aber die Zahl der Begriffe ist um Eins ver- 

 grössert, da wir a als einen neuen Begriff' betrachten, definirt durch die Gl. 

 (24); wir müssen folglich die Zahl der Grundmaasse um Eins vermehren. Da- 

 her werden auch die Relationen der Einheiten sowie ihre Dimensionen zum 

 Theil geändert. Durch Vergleichen der Gl. (23) und (24) findet man 



(25) L = h.. 



a 



daraus folgt, da die Einheiten sich umgekehrt wie die Zahlenwerthe einer 



Grösse verhalten: 



(25a) [L] = h[A], 



