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wo n der Zahleiiwertli von « ist. Die Vcrliältuisse der übrigen Einheiten er- 

 geben sich einfach aus den übrigen unverändert gebliebenen Fundamentalglei- 

 chungen. Zu bemerken ist es, dass die Constante a im Allgemeinen keine ab- 

 stracte Zahl ist, sondern dass die Dimensionen ihrer Einheit durch die Gleichung 

 (26) [A] = [ailf''iV*], 



gegeben sind. 



Wollen wir z. B. aus dem Systeme (15) in das System (21) übergehen, 

 wozu den drei Grundeinheiten [Z], [;!] und [m] noch [Ä:] kommt, so gehen wir 

 aus der Gl. (12) aus, die den Begriff k definirt. Diese Gleichung geht in 

 die Gleichung 



Tii = c^ma 

 über. Zwischen der alten und neuen Krafteinheit haben wir die Relation 



[k] = n [k,] , 

 wo n den Zahlenwerth von c^ bedeutet. Die neuen Dimensionen der Einheiten 

 sind bestimmt durch die Gl. (22). 



Beispiel 1. Ist die alte Krafteinheit [k] = 1 "^^'^^ii^F^"^ und neh- 

 men wir als neue Krafteinheit die Schwere eines Gramm-Gewichtes auf der 

 Sternwarte zu Paris, so ist nach Gl. (12), weil «* = 0,ooi Kilogramm, a = g 



Meter 



n 1 n Meter X Kilogramm ^ ^,-, 



[k,] = 0,009808 si^^^îe"- = 0>009808 [k] ; 



Wir haben somit n = 7^ und da die Dimensionen von c, sind 



0,009808 



SO wird der vollständige Werth der neuen Constante: 



1 See.'' X Gramm (Paris) 



lim] ' 



c. = 



0,009808 Meter X Kilogramm ' 



wenn wir die neue Krafteinheit Gramm (Paris) nennen. Wir bekommen weiter: 



(27) 



^ r< /» ■ ^ A Meter X Kil ogr. 

 1 Gramm (Paris) = 0,009808 g^^Tä 



1 Meter X Kilogr. 1 



1 g„„ „ ^ — Gramm (Paris). 



Sec.^ 0,009808 ^ ^ 



IL Eine von den Grundeinheiten des alten Systèmes ist eine abgeleitete 

 Einheit im neuen Systeme; die übrigen Einheiten sind gemeinschaftlich. 



Da das neue System eine Grundeinheit weniger enthält, so muss es auch 

 eine Constante weniger enthalten. Man bekommt also das neue System da- 

 durch, dass man eine Constante eliminirt. Es sei 

 (28) aL = M" J^' 



