Bemerkungen über absolute 31aass-Sti.itemc in der Physik. 363 



die Gleicluuig, in welcher die zu eliininireiide Constante « vorkommt. Im 

 neuen Systeme nimmt diese Gleichung die Form 



(29)' L, = 31" N" 



an und definirt den Begriff ij; die Dimensionen seiner Einheit sind gegeben 

 durch die Gleichung 



(30) [XJ = [M" N'l 

 Man findet jetzt: 



aL- Li, 



(31) [L]^n[L,], 



wo wieder n der Zahlenwerth von « ist. Führt man die Dimensionen von [L^] 

 in diese Gleichung ein, so wie die Dimensionen von [L] , wenn diese Einheit 

 auch im alten S^'steme eine abgeleitete ist, so bekommt man jedenfalls eine 

 Relation, in welcher die betreffende Grundeinheit, welche zu einer abgeleiteten 

 Einheit gemacht werden soll, eingeht. Aus der Gl. (31) kann man dann das 

 Verhältniss der betreffenden Einheiten im alten und im neuen Systeme be- 

 rechnen. 



Will man z. B. aus dem zuletzt angeführten System mit vier Grundein- 

 heiten in das System (17) übergehen, wo [/], [^] und [A| Grundeinheiten sind, 

 muss man [ni] zu einer abgeleiteten Einheit machen und die Constante c^ aus 

 der Gleichung k^c^via eliminiren. Diesen Zweck erreicht man, wenn man 

 c,, m = »i, setzt ; hieraus folgt : 



[m] = n [m,] , 

 wo n der Zahlenwerth von c^ ist. Die neue Masseneinheit [?»i] bekommt nach 



Gl. (17) die Dimensionen ^?" • Behalten wir die letzten Einheiten, haben wir 



1 See. ^ X Gramm (Paris) 



und 



(32) 



1 Kilogramm ^ 



0,009808 Meter X Kilogramm 



1 Sec.2 X Gramm (Paris) 



0,009808 Meter 



1 Sec.^ X Gramm (Paris) „ 



1 Meter ~ 0,009808 Kilogramm. 



Will man nicht [w?] , sondern \t\ zu einer abgeleiteten Einheit machen, 

 setzt man Caa = rti, wodurch die Gleichung Ic^c^ma in die Gleichung 



k — in tti 

 übergeht, die den Begriff a^ definirt. Wir bekommen jetzt 



