Bemerkungen über ahsohdc Blaans-Systeme in der Physik. 3(i5 



(t1. (8) übergeführt werden, liat man folgende Substitutionen zu machen, wenn 

 [/], [w<] und [f\ die Grundeinheiten sind: in die Gl. (7) — = fcjj in die Gl. 



(12) /v = Ä"i c und darnach -= «1 ; in die Gl. (9) a = a-^c und nachher — =Äj; 



und in die Gl. (8): /* = /*,(-. Man bekommt dann die Fundamentalgleichungen: 



1 ö" /«1 W* 



hi= • «1 = - ; fci = m «1 ; A'j = „- ; und die Dimensionen werden : 



[lu^i f"*! [inti r ^^ 1 



[/••,] = [y\ ; K] = [ f j ; Uh] = |_ f J ; [^'] = [tsItJ > ^"<^ ^''üher. 



5. Die gegebenen Regeln machen es möglich aus einem Maass-Systerae 

 in ein anderes überzugehen. Doch scheint das Verfahren ziemlich umständlich 

 zu sein. Wenn die Grösse eines physikalischen Begriffes in einem Maass- 

 Systeme gegeben ist und man seinen Zahlenwerth in einem anderen Systeme 

 finden will, leitet folgende Regel in den verschiedensten Fällen schnell und 

 sicher zum Resultat.') 



Nehmen wir drei Grundeinheiten an und bezeichnen dieselben mit P, Q, 

 R, so sind die Dimensionen einer abgeleiteten Einheit N von dieser Form : 



N^P" Q'R , 

 wo a , Z* , c rationale positive oder negative Exponenten sind. Nimmt man 

 jetzt Einheiten von anderen Grössen ^ , q , r an, und sind 



P=ep, Q^fq, R = gr, 

 wo e , f und </ Verhältnisszahlen sind, so wird 



N=e" f (f. p" il r\ 



Wenn p -, q ■, r Grandeinheiten sind, so hat die neue abgeleitete Einheit 

 n die Dimensionen p" q^ r' ; also ist 



oder die gegebene Einheit N ist e" f' <f Mal so gross als die neue Einheit n. 

 Ist eine der neuen Einheiten, z. B. p selbst eine aus den Einlieiten q , r und 

 einer neuen Grundeinheit 6- abgeleitete Einheit nach der Formel 



p" = 2*" r^' s'^ , 

 so wird 



N = e^f (f. p" il r' = e''f(f. q'' + >'' r' + '' s''. 

 Die neue Einheit n ist jetzt bestimmt durch die Formel 



n = q'' + '" r'+'' s** ; 



') Vgl. KoHLKAuscH, Leitfaclcu, y. 207. 



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