366 A. F. S UNDELL. 



folglich wird auch in diesem Falle 



N = e" f (f. n. 

 Man erhält so folgende practische Kegel um den Werth einer Einheit auf neue 

 Grundeinheiten bezogen zu erhalten: Man setze in die Dimensionen der Einheit 

 anstatt der alten Grundeinheiten ihre Werthe in den neuen Grundeinheiten ein 

 und führe die algebraisch bezeichneten Operationen aus, tvie wenn die Namen 

 der Einheiten algebraische Grössen wären Diese Regel liefert nicht nur das 

 Verhältniss der alten Einheit N zur neuen n sondern auch die Dimensionen 

 der neuen Einheit. Die Regel gilt natürlich auch, wenn die Grundeinheiten 

 mehr oder weniger als drei sind. 



Beispiel 2. Die Krafteinheit, welche aus dem Meter, der Secunde und 



, __., , , ., , . , . , Meter X Kilogr. ,,.. , ■ , , -i 



dem Kilogramme abgeleitet Wird, ist = 1 g^^ . JNimmt man jetzt das 



Centimeter, das Gramm und die Minute als neue Grundeinheiten an, so setze 



man: Meter =100 Centimeter, Kilogramm = 1000 Gramm und Secmide = g-'^ Minute und 



bekommt so: 



Meter X Kilogr. 100 Centimeter X 1000 Gramm 



■— - i X 



^ ~ See.» - >. ^ Q^ Minute)^ 



= 100 X 1000 X 60^ (= 360 X 10^) ^'^'^'''^P^ , 



d. h. die erste Krafteinheit ist 360 Millionen Mal grösser als die zweite. 

 "Will man hier die frühere Masseiieinheit Kilogramm gegen die abgeleitete 



Masseneinheit - ^*^' Me^tTr austauschen, so bekommt man nach Gl. (32) 



1 Sec.^ X Gramm (Paris) 



Meter ^ ^^^ ^— 



Meter X Kilngr. _ 0,009808 ^^^^^ 



'■ Sec.2 ~ ■'■ öec.2 



= 7;^ Gramm (Paris). Vergl. Gl. (27). 



0,009808 ■ o \ j 



Es ist klar, dass dieselbe Regel für die Réduction beliebiger Grössen auf 

 neue Grundeinheiten gilt. 



Beispiel 3. 1 Daniell = 112 X 10" '"'"'^ ^ ^^''^ (Gauss-Weber'sches System) 

 ■^ See.'' 



_ g (0,001 Meter)iX (0,000001 Kilogr.) i _ 112 X 10 " Meterl X Kilogri 



- ^^-^ ^ -^^ ^Sec> lOî X lOS See.'' 



3 / 1 Sec.2 X Giamm (Paris)\^ 



Meteri X 7. " luT+i — ^ I 



= 112 XlOî^^î^iii-XKilogri^ 112X104 ^Q'»»^^"^ "^!^!^ L 



rr^. /o^\T 112 X 10t Meter X Gramm (Paris)è „ . . „ 



[Gl (32)1 = , ^^^-^^c ^ (Gravitations-System). 



"- ^ ^-^ >^ 0,009808 ^^'=- 



