Bemcrhwujen über absolute Maass- Systeme in der Physik. 3G7 



Mit Hülfe dieser Kegel wird die Elimination einer Constante weniger um- 

 ständlich als oben nach IL Hat die zu elimiuireude Constante den Werth 



a = n [P" Q'' R"] , 

 wo [P], [Q] und [R] die Grundeinheiten sind, und will man z. B. die Grund- 

 einheit [P] zu einer abgeleiteten Einheit machen und gleichzeitig die Constante 

 eliminiren, d. h. gleich Eins machen, hat man zu setzen: 



[P] 



Q " If 



wodurch « = 1 (abstracte Zahl) wird. Wollen wir die im Beispiel 1. einge- 



r-i L n i. i. See ' X Gi'inim (Paris) . , ,. . . , , , , 



führte Constante c, = ^^^^^^^^ Meter x Kilogramm ^i^der ehminiren dadurch, dass 

 die Masseneiuheit zu einer abgeleiteten Einheit gemacht wird, so setzen wir 



1 T-i ^ See* X Gramm (Paris) ^ , r^^ /r,^\T 



1 Kilogramm = — .- ^ — ^^ fverel Gl l3^ ll • 



0,009808 Meter L^^igi. vxi. |^0_;j , 



dadurch wird Co = 1 und wir bekommen ein System, in welchem nur die Ein- 

 heiten der Länge, Zeit und Kraft Grundeinheiten sind. Um die Zeiteinheit zu 

 einer abgeleiteten Einheit zu machen, setzt man 



1 ^ , r, Meter X Kilogr. , , ^, , Meters X Kilogr.i 



1 .ec.^ = 0,009808 -^^.^^(P^^^i^^ oder 1 Sec = |/o,oosso« ^„^(p,,;^). 



[vergl. Gl. (33)], u. s. w. 



Einer analogen Eegel kann man folgen, wenn man den Werth einer un- 

 bekannten Grösse aus einer i^hysikalischen Formel finden will. Man setzt die 

 Zahlenwerthe der bekannten Grössen nebst den zugehörigen Dimensionen oder 

 Namen der Einheiten in die Formel ein und löst sie dann nach der unbe- 

 kannten Grösse, wodurch man sowohl ihren Zahlenwerth als auch die Dimen- 

 sionen auf ein Mal findet. 



Beispiel 4. Man will aus der Gl. Ä-j = c^ m a den Werth der Constante 

 Ca finden (vergl. Beispiel L). Wenn die Kraft l\ — 1 Gramm (Paris) auf die 

 Masse w = 0,ooi Kilogramm wirkt, so bekommt sie die Beschleunigung a = ^ (Paris) 



INIeter 



= 9,808 ^^^. Setzen wir diese Werthe in die gegebene Gleichung ein, so be- 

 kommen wir 



Meter 

 1 Gramm (Paris) = Cj X 0,001 Kilogramm X 9,808 g^ ■ , 



-, „ .T, ■ s i\ Meter X Kilogramm 



1 Gramm (Paris) =: 0,009808 g^^,; X Cj 



, J^ See.' X Gramm (Paris) 



0,009808 Meter X Kilogramm 



Auch beim Austausche der Grundeinheiten macht die obige Regel guten 

 Dienst, wie folgende Beispiele zeigen. 



