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11. Die gewöhnlichen Einheiten der Mechanik sind nicht vortheilhaft 

 oder hinreichend, um alle Erscheinungen in der Physik quantitativ darzustellen, 

 sondern man muss oft willkürliche Einheiten oder Grundmaasse einführen. Zu 

 solchen kann man die Winkeleinheit rechnen, welche von grossem Nutzen heim 

 Darstellen rotirender Bewegungen ist, wobei sie die Längeneinheit ersetzt. 

 Aus der Winkeleinheit und der Zeiteinheit leitet man die Einheiten für Winkel- 

 geschwindigkeit und Winkelbeschleunigung ab; da weiter das Trägheitsmoment 

 der Masse und das Rotationsmoment der Kraft entspricht, so bekommt man eine 

 vollständige Analogie mit der fortschreitenden Bewegung sowie Gleichungen, 

 die mit den Gl. (2), (3) und (6) analog sind. Diese Analogie geht verloren, 

 wenn man den Winkel als eine abstracte Zahl ansieht. 



Eine besondere Gruppe bilden die aus den Wärmeerscheinungen abgelei- 

 teten Begriffe. Eine Wärmemenge tv ist proportional der Temperaturerhöhung 

 T, welche sie einer Masse m ertheilen kann. Wir bekommen also die defini- 

 rende Gleichung iv — cmr-^ 



c ist ein von der materiellen Natur des Körpers abhängiger Factor, welchen 

 wir die Wärme- Capacität nennen wollen. Die Dimensionen der Wärmeeinheit 

 werden bestimmt durch die Gleichung 



[w] = [c m t] . 

 Hier haben wir drei neue Einheiten; von diesen können wir zwei als Grund- 

 einheiten annehmen. Von den drei möglichen Combinationen hat man sich für 

 eine bestimmt und nimmt die Einheiten für Capacität [c] und Temperatur [r] 

 nach Belieben, wodurch die Wärmeeinheit [iv] eine abgeleitete wird; sie ist der 

 Wärmemenge gleich, welche erforderlich ist, die Masseneinheit eines Körpers, 

 dessen Capacität gleich Eins ist, um eine Temperatureinheit zu erwärmen. 



Die gebräuchlichen Temperatureinheiten sind bekannt; als Einheit der Ca- 

 pacität nimmt man die des Wassers an; die Capacität eines Körpers wird so- 

 mit durch dieselbe Zahl ausgedrückt wie die sogenannte speciflsche Wärme. 

 Als Beispiele von Grössen aus der Wärmelehre führen wir folgende an. 



Die Wärme, welche nöthig ist um 10 Kiiogr. Quecksilber (Capacität = 



0,033 Capacität des Wassers) VOU 0° bis 100° C. ZU erwärmen, ist = 0,033 X 10 X 100 

 (= 33) Kiiogr. X G^'^A C, X Capacität des Wassers. 



constante als Grundeinheiten ansieht. Nimmt man z. B. das Millimeter, die Geschwindigkeit «„ »nd 

 die Attractionsconstante c^ als Grundeinheiten an, so bekommt man aus Cj =: 615 X 10-* Mm.' X 

 Sec.-2 X Kiiogr.-': 1 Kiiogr. = 615 X lO^* *Im-' X Sec.-^ X "rS »"d a"s «o = 31 X lO" Mm. X 

 See.-': 1 See. = 31 X '0'° Mm. X «o~'i welche Ansdrücke identisch mit (44) und (45) werden, wenn 

 man conventionell cj und «„ «i^'S den Dimensionen fortlässt Eigentlich müsste man danu die Con- 

 stanten Ci und «„ in den Fundamentalgleichungen stehen lassen, um ihre Homogenität nicht 

 zu stören. 



