388 A. F. S UNDELL. 



antaga eqv. (10) formen 



dL l^^ dL dM\ dL (^ dL dM\ 



-^ l^+ ' ox + '" -d^)^ dyV^' dy + f' dy ) + 

 dL 1^ dL d3f\ 



dM f dL d3£\ dM / ^^ dL dM\ 



(12) 



dx \ 



dM (^ , dL dM\ ^ ^ 



Dessa eqvationer jemte uttrycken (11) bestämma fullständigt de båda kompo- 

 nenter Pi , Po af () , hvilka äro normala mot ytorna (9); men den tredje 

 komponenten Pg i riktningen af tangenten till kurvan (9) förblir obestämd. I 

 öfverensstämmelse med föregående fall anse vi äfven här den tangentiala kom- 

 ponenten af Q inbegripen i den gifua kraften P, så att Q reduceras till re- 

 sultanten af krafterna Pj och Po, bestämda genom uttrycken (11) och eqv. (12), 

 d. v. s. till en emot kurvan (9) normal kraft. Rörelseeqvationerna blifva således: 



cPx dL dM 



d^y ^^ dL dM ^ ^ 



äh öL dM 



med de värden på X och ;«, hvilka erhållas ur eqv. (12). 



Om tre eqvationer mellan xy z och t äro gifna och derjemte en kraft P 

 med komponenterna X Y Z, så är rörelsen fullkomligt bestämd äfvensom den 

 motoriska kraften, hvilken är résultant till P och en kraft (), hvilken upplöst 

 i riktningarne af normalerna till de af de gifna eqvationerna representerade 

 ytorna gifver tre krafter, bestämda genom uttryck analoga med (11) samt 

 eqvationer analoga med eqv. (12). 



Vi framhålla här ytterligare, att en vilkorseqvation mellan x y z och t 

 är liktydig med en kraft af bestämd riktning och storlek under förutsättning, 

 att en möjligen för handen varande „tangentialkraft" är gifven, åtminstone till 

 formen. Det är nemligen ofta fallet (t. ex. vid friktion)^ att den tangentiala 

 kraften är proportionel med den normala, så att i X Y Z eqv. (7) eller (12) 

 X och (t kunna ingå. Denna omständighet försvårar visserligen problemets 

 lösning, men gör icke problemet obestämdt. 



