392 . A, F. SUNDELL. 



samband med de öfriga punkterna i systemet. Enligt eqv. (16) är, om jemn- 

 vigt eger rum, för hvarje punkt summan af projektionerna af P och R ])h 

 tangenten i punkten x y z till kurvan (21) lika med noll Upplösa vi enligt 

 parallelogramregeln H i två komponenter, af hvilka den ena iV ligger i nor- 

 malplanet till kurvan (21), den andra Q har någon godtycklig riktning förenlig 

 med parallelogramregeln, så kunna vi i stället för projektionen af R taga pro- 

 jektionen af kraften C, emedan projektionen af kraften iV på tangenten är 

 noll. Eller ock kunna vi upplösa U enligt parallelipipedregeln i tre kompo- 

 nenter, af hvilka en iV ligger i normalplanet till kurvan (21), den andra Q 

 har en gifven riktning och storlek och den tredje Q någon med parallelipiped- 

 regeln förenlig riktning. I stället för projektionen af kraften R kunna vi då 

 taga summan af projektionerna af krafterna Q och Q' . 



Vi tanka oss nu krafterna R^ och i?„ i punkterna «j i/i ^i och x,, y„ z„ 

 fördelade enligt det förra sättet i krafterna N-^ Qx och iV„ Ç'„ ; krafterna R i 

 alla de öfriga punkterna anse vi deremot fördelade enligt det senare sättet i 

 tre krafter iV, Q och Q' . Vi beteckna vinklarne mellan den ena riktningen 

 af tangenten i punkten x y s till kurvan (21) och riktningarna för krafterna 

 P och Q med a och ß. Då nu enligt antagandet de i hvarje punkt verk- 

 samma krafterna hålla hvarandra i jemnvigt, så gälla följande eqvationer: 



Pi cos «1 -|- Qx cos /3i = O 



Pa cos tu -\- Q% cos /ja + Q 2 cos /3'.2 = O 



P3 cos «3 + Q-i cos (3;, -h ö'g cos /3'3 = O (22) 



P„_i cos «„_i -f Ç„_i cos |3„_i -h ^'„_i cos /3'„_i = 



P„ cos ß„ -I- ^'„ cos p'„ = 0. 

 För att bestämma riktningen af en kraft Q införa vi w - 1 mellanpunkter 

 el nx ?i, I2 »?2 £"2 • • • ^»-1 »?«-i &■"-!> bestämda genom följande eqvationer: 



(Il -a^O' + (*?:- 2/1)' +(?l-^l)' = î?' (l2-a;2)' + (^/2-^2)'+(?2-^2)' = 2i-.. 



% - x,f + {Vi- thf + (?i - ^2)^ = 2I > (I2 - x,f + {ri, - 2/3)^ + (^2 - hJ = Û • . ■ (2 3) 



(Fl (Il % il) = O > 9^2 (I2 ^2 ^2) = O . . . , 



der funktionerna (pi f^o • • ■ i allmänhet äro godtyckliga och q^ g'o g^ ^'3 ■ • • betyda 

 konstanta distanser, så valda, att deras riktningar icke ligga i normalplanen 

 till kurvorna (21). Härigenom bli koordinaterna ^ iq t, funktioner ni x y z, 

 d. v. s. af /c; om denna variabel förändras, så flytta sig alla punkterna x y z 

 och è, ri ^ till ett nytt läge, motsvarande det nya värdet af k}) Vi välja nu 



>) Hjelppunkter af detta slag förekomma hos Moigno (Leçons de mécanique analytique, statique 

 sid. 289) och Duhamel (Cours de mécanique, premiè.e partie, seconde éd. sid. 86j, der de dock förut- 



