Om principen för de virtuela liastigheterna i mekaniken. 393 



samtliga tangenter i de riktningar, i hvilka punkterna röra sig vid en viss 

 förändring af h. Vidare taga vi Çj i riktningen från x^ y^ s^ till |i r/j g^^ eller 

 ock i den motsatta riktningen, i enlighet med parallelogramregeln. Beteckna vi 

 med il den vinkel, som Çj gör med tangenten till kurvan, som ^j rji 'Ç^ kau 

 beskrifva, så få vi, om vi för ett ögonblick taga riktningen för kraften Q^ 

 till en koordinataxel, 



der dsi och dö^ äro de emot dk svarande differentialerna af bågarne långs åt 

 kurvorna för x^ y^ z^ och |i t^i ^i , hvilka bågar antagas växa i den öfverens- 



komna riktningen för deras tangenter. De deriverade -^ , -wr hafva således 



alla samma tecken. Emedan nu q^ är konstant, så är 



dq^ dsi dqi dö^ 



dsi dk dö^ dk ~ 



eller 



dsi (Zöj 



Kraften Q'^, taga vi i riktningen af q-2 eller räta linien mellan x.^ y.^ z^ och 

 el ^1 fel och bestämma den i öfrigt genom relationen 



Qi cos Z*i + Ç'o cos è'a = O , 

 der t'a är vinkeln emellan riktningen af Q., och tangenten till kurvan för 

 ^1 9ji g*! . Emedan åter 



ddo. dso da'.) dö, 



— ^^-=- — — -L — -^ — — — o 

 ds2 dk döj^ dk ' 



så blir 



, dso , c?öi 



Riktningen af kraften Q., taga vi utefter räta linien q.2, (mellan x^ y, Zo och 

 il ^2 ^2), O. s. V. Jemte eqv. (22) få vi således ännu följande två system 

 eqvationer : 



Qi cos &i + Q'.2 cos h'o — O 



Q2 cos ig + Q'3 cos b's = O 



Qs cos h + Ö'i cos b\ = (24) 



Ç„_i cos &„_i + Ç'„ cos b'„ = , 



sättas hafva fysikaliska samband med systemets punkter. Här ofvan stå lijelppunkterna i endast geo- 

 metrisk relation till systemets punkter. 



