402 



A. F. Sun DELL. 



kraften). Af eqv. (37) framgår, att E efter införandet af de nya koordina- 

 tcrna p blir funktion af dessa koordinatcr och deras första deriverade i af- 

 seende på t, hvilka deriverade vi beteckna med p. Således är 



dk 



m 



'dx 

 di 



+ 



■dy\- (dz\' 



dt 



+ \dt) ) ~ dk 



dE 



'dE dp i dE dp A _ 



Infö- 



'- Zj \s^. ^dk "*" dpi ~dk) 



d (dE dpi \ dpi d dE\ 

 ^ \dpi dk "*" dpi dt dk I ^ \dpi dk """ dt \dpi dk I dk dt dpj 



ras de nya koordinaterna i eqv. (38), får man på grund af eqv. (36) följande: 

 dE d dE\^ dpi d ^■^ (dxdx ^ dit dy ^ dz dz\^ "^dEdpx 



1 



■dE dpi dj^ d dpÅ ^ y IdE dp^ 



V / ^ d^dE\ dpi_d^ly 

 £f V''^dpr~dtdpJdk~llt\Zi'' 



dx dx dy dy dz dz 

 dt dk dt dk dt dk 



j=H 



i=i 



dx^ 

 OPi 



ds, 



der P, = y ( X, 7^ + Yf'' + Z ^"' 



dpj ■ 



Nu hafva vi 



dE dpi 

 dpi dk 



_ Y idE dxj dJE difj dE déA dpi 

 " ^i \àXj dp i dyj dp i déj dpJ dk 



3 

 j—n 



= y P^ àx^ dE dy, d_Ed_zÄ dp, ^ ^37^^ 



^1 ^àxj dpi ^ dyj dpi ^ dsj dpJ dk ^ ^ \ n^ 



alltså blir 



dE dpi _' 



Y dE dpi _ Y dE y^^ 



Zj ån] dk ~ ^ dxj ^ 



ti ^Pi ^^ 



j=n 



dxj f^ dp i dk diij tt ^Pi ^^ ^^J éi ^P' ^^ 



J=i 



dE Y" ^% #i , ^^ V ^% '^Pi , ^-^ y ^^' ^^P' 



, „... ' dl L 



^^ ^''-^ [enligt (36)] 

 [enligt (39)] 



"Y [àE dXj dE dyj 



^ \dXj dk dyj dk "^ dej dk 



+ 



•yrt Idx dx dy dy dz dz^ 



= 2j *'* \dt dk'^dt dk ^ Tt dki 

 Venstra membrum i eqv. (40) blir således noll och eqv. (32) antager i det 

 nya koordinatsystemet utseendet 



(4i: 



Yf p, ^^_A^^\^_ o 



Lt\-^ ^ dv dt dö dk " '^■ 



dp 



Rörelseeqvationerna erhållas genom élimination af de deriverade ^ emel- 

 lan eqv. (41) och de ur vilkorseqvationerna (31) bildade eqvationerna: 

 ^r^ dL dp ^ ^ dM dp „ yr' àN dp 



dp dk~^' 2j 



dp dk 



=«. 1 



dp dk 



= 0, 



och få följande utseende: 



