414 G. Mittag-Leffler. 



då 



a,= l (r-i2) 



A' Six ß, 



_ r _ Six' _ si,x _ Si, 



^' " 24 4 ~3~ T 



samt 



F sw^ (i ^' + ï) =4- +^ + ^^' + 1, é 



hvarest 



, l+k' 

 h = -3- 



b,= 



15 



2 - ^¥ - ?,¥ -\- 2¥ 



nemligeii 



^' ~~ 189 



Qvantiteterna Si ^ P^^, Si, . . . . ha samma betydelse som hos Hekmite, 



1 +k' 

 s n' a — 



Sii = k^snc3cnwdnc3 



Si =¥ s n~ OJ — „ 

 o 



o ^4 . 2{W^--k') ^ l-22¥ + l¥ 

 Sisi = k sn 03— ^ s n a — j^ 



Den HERMiTE'ska differentialeqvationen utaf 3:dje ordniugen har formen 



y'" + («o + c(^k~ s n' x) y' + {ßo + ßi ¥ s n' x + ß^JD^k' sn' x) . y = 0. 

 Utvecklas nu funktionen 



/" '{x) + («o + a,k's n' x) f\x) + {ßo + ß,k'sn'x + ß, D, ¥ s n' x)f {x) 



för omgifningen af x = i K' uti potensserie, hvilken fortskrider efter potenser 

 af X - i K' = 8, och sättas koefficienterna för de olika negativa potenserna af 

 a lika med noll, erhåller man fyra likheter, hvilka innehålla det nödvändiga 

 och tillräckliga villkoret för att den ofvanstående differentialeqvationen har en 



