4G4 Theodor HoMÉN. 



Om gränserna för m eller jj fastställas till — cc ocli + od så blir planet 

 deladt i skilda bälten mellan parallela, vertikala eller horizontala linier så, att 

 serien inom hvart annat bälte framställer en utanför detta område icke existe- 

 rande analytisk funktion, men inom de mellanliggande bältena icke kan sättas 

 lika med en konvergerande potensserie. 



Likaså representerar serien 



« = 0D r P ^ -l^W . H P •]"' 



V Vl tn n \ I n tn \ 



der .Si , So ... , Soi samt s\ , s'2 . . . , s'2/,' äro positiva tal och 



Si < Sa < . . . < So,, samt s^ <^S2 <i < s'2,; , 



och m antar alla lieltalsvärden från — œ till + <x> samt jo likaså från — 00 

 till —Sot« .... , — s-^n till — Si v, + s\ n till + s'o w . . . . , + s'aj/ n till + œ ; 

 inom vissa rektanglar ent^ydiga analytiska funktioner, livilka icke existera utan- 

 för dessa. 



-5— =»?«>€>= 



