En metod för upplösniwjcn af likheter af fjerde graden. 



659 



Af 



erhålles 



2 = yt-yt 



(12) 



« = [m + m) (:'/ï - m 



fl 



Elimineras -^ medels likheten (8), och urdnas det sålunda erhållna uttrycket 

 i afseende å y/o , erhålles : 



z' = 12 yl- 20 cf,yl + (11 (/I - 7 <rd 1/i - 2 <P2(<rl-3 T^)^' - T. (f?- tO , 

 hvilken likhet, nedsänkt till fjerde graden medels (9), gifver: 



3^ = -'i:(fiiji + {'5 cfl 4- 4 c^2 (/^i) ^i - (2 ^2 (/i + q?, (f^ - (ff) 



eller 

 då 



2^ = &o i/I + ^1 ^5 + h 



hl = 3 (fl + 4: Cf., (fi I 



62 = - (2 (j2 </! + «fI 9i - T4) J 



(13) 

 (1^) 



Emedan y/H är rot till en likhet af tredje graden, hvars koefficienter äro ra 

 tionela i (p och f, äro i likheten: 



^' = Kl/t + ^i ifl+h - 



ryl + ^ 



(15) 



icke allenast, såsom synes af (14) &0) ^i? \, utan äfveu «, (3, /, ô rationela 

 i (f> och f. Sistauförda likhet kan transformeras till en likhet af tredje graden 

 i afseende å ^0 t)cli denna kan identifieras med (9), hvaraf erhållas: 



&„ j' = 4 Ä; 



hx y + hoô = — -k (f., k 



ho y + hl d — (C = (^cfî — cpi) k 



bod — {i = — (p?jk 



hvarest k är en godtyckligt valbar faktor. 



