Ell iiirfud for upplös niii(/in af likheter af fjcrdc f/radcii. 



fibi 



^' = - dd — ^- ^;—" 



dn~^ df(-ß,n) 

 ^^ = - dß **" da y 



(20) 



C3 = /-(-|3,«) 



Enligt (17) iir i/l en bruten i afseendc å täljarc och nämnare linear funk- 

 tiun af s'-^ med koefticienter rationcla i q , och af (lö), (19), (20) och (16) 

 framgår, att s" är roten till en tredje grads likhet, hvars koefficienter äro ra- 

 tionela i (p. Således erhålles: 



ijr> = — — 2 = «o -^ + «1 z- + «2 (21) 



yZ" — a 



eller 



«o ?'2'' + ("l J' — ''o «) Z^ + («2 ?' - «1 « + ^) ^^ — («2 K + |3) = O , 



livarest «„, «i, «2 äi"o rationela i <f, samt vidare: 



1,7= Q, K 



«2 j' — «1 « + f^ = C'a A' 

 - («2 « f /i) = C^ ^ 



* Substiliicias i det biiuira uttrycket 



/■ (x, y)^Ca3? ^- Cl ic'' y + C2 xif + Csi/\ 



X=ax + ßy 

 Y=i'x + åy, 



ic, ß 



j', 6 



h varvid substitutiousdeieimiuaiiten 



A = 



o, så erlialles ett uytt biniii-t uttryck; 



sådant, att: 



F {X, Y) = Co X' + C\ X-Y + C, XY- + C, Y' 



F(X,Y) = f(x,y). 



Koefficienterna C multiplicerade med A'* utgöra hela, lieltaliga funktioner af k, (3, y, Ô samt 

 lineära, liela, lieltaliga funktioner af koefficienterna (c) i den ursprungliga formen. Härjämte är: 



och 



/X'Co = f{ô,-r) 



