I3G6 Geoeg Borenius. 



&'o, ^'i, h\ och k', (3', /, à' rationela i (y och i /", i! bruten, i afseende å täl- 

 jare och ntämaare linear funktion af yl med koefficienter rationela i ff och i / 

 och följaktligen rot till en likhet af tredje graden, hvars koefficienter äro ra- 

 tionela i c/) och /', samt häraf: 



^2 = « O ^" + « 1 f + « 2 ; 



hvarest «o, a\, a'., äro rationela i cp och f. 

 Vidare äro, då 



^ = y\-yt 



eller 



= ^0 ^2 + ^1 2/2 + ^2 = 



«/i \«/i 



ctyl + ß 



YVs + ^ 



b(t, bl, 1)2 och a, /3, j', (Î rationela i 9 och /", ^^ en bruten, i afseende â täl- 



jare och nämnare linear funktion af yl, med koefficienter rationela i cp och /', 



samt på grund häraf t m hruten och i afseende å täljare och nämnare linear 



funktion af / vied koefficienter rationela i cp och i f och tvärtom. 



Således : 



2yt = t + z 



2yt = t-z 

 samt 



4«; = 2/0 + V ^{t + z) +idaf + a\t + d2 + V hit-3) . 



Denna metod, att lösa likheter af fjerde graden, är uppenbart endast for- 

 melt olika den härofvan anförda. 



Vi skola i det följande bestämma här ingående koefficienter i (f och f. 



Af: 



cp| (er., — ylY 

 (36) ^ = ^^ + ^^ = ^_^^ 



erhålles medels (9) 



i = i yt - ^ (f^yî + i (pl- ^i 



(37) f = ^'oyt + iiy2 + h2 = Y^^^' 



der 



(38) I &'i = - 3 9>2 



7' I 2 



eller 



