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si quelques auteurs n'avaient pas prétendu que les auxo- 

 spores seraient très fréquemment trouvées dans la nature si 

 les Diatomées se dédoublaient suivant une loi que le bon 

 sens approuve et que les faits ne démentent pas. 



Ce dont ces auteurs se sont, à mon sens, trop peu pré- 

 occupé, c'est qu'en même temps que la taille de la Diatomée 

 décroît, celle de ses connectifs décroît pareillement, autre- 

 ment dit : qu'une diminution de taille ou une déduplication 

 observée chez les mégafrustules est beaucoup plus accusée 

 qu'une diminution détaille observée chezles microfrustules. 



Si l'épaisseur d'un connectif est primitivement égale à 



-, et la diminution totale de taille égale à a, la progrès- 



sion arithmétique décroissante (A) permet de trouver 

 quelle est cette diminution de taille après n générations, 

 quand la valeur x est calculée : 



(A) a a — X a — 2x a — nx. 



X est l'inconnue, supposée, constante qui exprime la 

 diminution d'épaisseur du connectif de la cellule ûlle 

 après chaque dé duplications. 



Pour obtenir cette inconnue, il suffit de prendre la dif- 

 férence de taille de deux couples de cellules mère et fille 

 a et a séparées par un nombre 7i de déduplications. 



La formule x = donne cette diminution de 



n 



l'épaisseur du connectif à chaque dédoublement. 



Il est donc essentiel de noter : que la diminution de 

 taille des Diatomées n'est pas exactement iwopof^tiçm- 

 nelle au nombre des déduplications, qu'elle se trouve uni- 

 formément retardée par la décroissance constante de 

 V épaisseur des co^mectifs des frustules. 



Ce fait s'apprécie très nettement quand on étudie sépa- 

 rément, par la voie des cultures, la diminution des Diato- 

 mées à l'état de mégafrustules et à celui de microfrustules. 

 En etfét, dans des conditions expérimentales identiques, 

 après le même nombre de générations, les mégafrustules 

 décroissent plus vite que les microfrustules. 



