Nr. 8. 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 73 
Wenn man, was der Wahrheit sehr nahe kommt, die 
Mondbahn als kreisförmig ansieht, so ist die Berechnung 
der Strecke BC sehr einfach; sie ist auch nicht schwierig 
bei Berücksichtigung der Elliptieität. Doch wollen wir 
uns hierbei nieht weiter aufhalten. 
Jetzt handelt es sich darum zu finden, wie viel der 
Mond in einer Seeunde nach der Sonne hin fallen würde; 
aber wegen der Nähe des Mondes an der Erde kann 
man diese beiden vertauschen und kommt so auf eine 
der vorigen ganz analoge Aufgabe, wobei in Fig. 1 OÖ 
jetzt die Sonne und A die Erde darstellt. Der Einwand, 
dass man ja den Fall des Mondes und nicht den der 
Erde zu bestimmen hat, ist nicht stichhaltig; denn die 
durchlaufene Strecke bleibt dieselbe, welches auch die 
Masse des fallenden Körpers sei, genau so, wie bei der 
Schwere, unter deren Einfluss alle Körper im leeren Raum 
mit derselben Geschwindigkeit fallen. 
Unter Voraussetzung von Kreisbahnen findet man, 
dass die Erde in einer Minute*) 10”60 nach der Sonne, 
und der Mond 490 nach der Erde fällt. Aber der Mond 
ist uns im Mittel 336 mal näher als die Sonne; man muss 
daher die Grösse 4”90 mit dem Quadrat von 386 divi- 
diren, was 00000328 giebt. Daher kann man behaupten, 
dass der Mond bei gleichem Abstand von Sonne und 
Erde, wenn diese beiden einzeln auf ihn wirkten, nach 
der Ersteren in einer Minute 10”60, nach der Letzteren 
dagegen nur 00000328 fallen würde. Also ist die Masse 
der Sonne gleich derjenigen der Erde multiplieirt mit dem 
10.6 < 
Factor 0.0000338 d. h. 323 000 mal so gross. 
Es erhellt, dass zur Ausführung dieser Rechnung die 
Kenntniss des Verhältnisses der Entfernungen Sonne-Erde 
und Erde-Mond, also auch die der Erde von der Sonne 
selbst erforderlich ist; je nachdem man für Letztere diesen 
oder jenen Werth annimmt, findet man auch verschiedene 
Zahlen für das Verhältniss der Massen. 
Das angegebene Verfahren kann ohne Abänderung 
zur Massenbestimmung aller derjenigen Planeten ange- 
wandt werden, welche von Satelliten umkreist werden; 
es erfordert nur die Kenntniss der grossen Achsen der 
Planeten- und Mondbahnen, sowie die der siderischen 
Revolutionen in diesen Bahnen**), Grössen, welche leicht 
aus den Beobachtungen abgeleitet werden können. 
Für Jupiter könnte man z. B. jeden seiner Satelliten 
verwerthen, was 4 von einander unabhängige Bestim- 
mungen für die Masse des Planeten ergeben würde; diese 
könnte man nach den Regeln der Wahrscheinlichkeits- 
rechnung mit Rücksicht auf ihre respectiven Genauig- 
keiten vereinigen und würde so einen sehr genauen Werth 
für das Verhältniss von Jupiter- und Sonnenmasse er- 
halten. Die neueste, sehr Ayaler Bestimmung ist die 
welcher den Werth m n 1047.235 
Die Masse des Saturn ist aus den Beobachtungen 
der beiden grössten Monde, Titan und Japetus, abgeleitet 
von Sehur, angiebt. 
yorden; die Messungen Bessels fuhren auf die Zahl 
2 die neueren von Struve auf sg man kann mit 
Be el 
hinreichender Genauigkeit 5509 unehmen. 
Ki) Wir stellen die Berechnungen für eine Minute und nicht 
für eine Seeunde an, um nicht mit allzu kleinen Zahlen operiren 
zu müssen. 
**) Folgende Formel drückt die Beziehungen zwischen der 
Masse m eines Planeten und der Sonnenmasse M aus: 
3 
H= Io (ee), wo a und T die halbe grosse Achse der 
1 a an! 
Planetenellipse und die siderische Umlaufszeit um die Sonne be- 
deuten; a' und T! sind die entsprechenden Grössen für die 
elliptische Bahn des Mondes um den Planeten, 
Aus den Beobachtungen der 4 Satelliten des Uranus 
hat Newcomb die Masse dieses Planeten zu PET . berechnet; 
für den Neptun findet er aus den Bewegungen des einzigen 
Mondes dieses Planeten m — en 
Heutzutage kann man, nach der vor nieht allzu 
langer Zeit erfolgten Entdeckung der Marsmonde, einen 
viel genaueren Werth für die Masse dieses Planeten ab- 
leiten als früher. A. Hall hat auf diesem Wege eine 
die wir in ; abrunden. 
1 
3100000 
Es bleibt uns also nur noch übrig zu zeigen, wie 
man die Massen des Mercur und der Venus hat bestimmen 
können, der einzigen Planeten, für welche noch keine 
Trabanten bekannt sind. 
Bevor wir jedoch diesen Gegenstand näher erörtern, 
sollen andere Wege beschrieben werden, welehe man mit 
Erfolg zur Bestimmung der Jupitermasse eingeschlagen 
hat. Obgleich diese Masse noch nicht einmal den tau- 
sendsten Theil von derjenigen unserer Sonne ausmacht, 
so spielt sie doch im Planetensystem eine scharf aus- 
gesprochene Herrscherrolle; sie ist nämlich beinahe 21/, mal 
so gross als die Massen der übrigen Planeten zusammen. 
Da "Jupiter ausserdem ziemlich weit von der Sonne ab- 
steht, so wird man einsehen, dass seine Anziehungskraft 
bei Körpern, die sehr nahe an ihm vorbeikommen, in 
gewissen Fällen sogar die der Sonne übertreffen kann. 
Dieses bezieht sich hauptsächlich auf Kometen, welehe 
in seinem Bereiche einherziehen; wir haben hierfür sogar 
ein direetes Beispiel: der Komet von 1770, gewöhnlich 
der Lexell’sche genannt, schien sich in einer deutlich 
ausgesprochenen Ellipse innerhalb 5°/, Jahren um die 
Sonne zu bewegen. Wie kam es nun, dass dieser Komet 
nicht früher bemerkt worden war? Lexell hat schon die 
Erscheinung erklärt, indem er durch seine Rechnungen 
bewies, dass der Komet im Jahre 1769 sehr nahe am 
Jupiter vorbeigekommen sei, und zwar so nahe, dass sein 
Zahl gefunden, 
1 r 
550, yon dem 
der Sonne war; die Anziehung des Jupiter hatte die vor- 
her viel grössere Umlaufszeit” vollständig verändert und 
dem Kometen eine kurze Periode verliehen. Man hat ihn 
seitdem eifrig bei seiner jedesmaligen vermutheten Rück- 
kehr im Intervall von 5°/, Jahren gesucht; er ist trotz- 
dem nie wieder gesehen worden. Der Grund ist der, 
dass er im Jahre 1779 wieder dem Jupiter sehr nahe 
kam, noch näher als 1769; man darf sogar annehmen, 
dass er dies zweite Mal zwischen Jupiter und seinen Sa- 
telliten hindurchging: daher rührt eine neue und sehr 
beträchtliche Störung. Jupiter hatte uns auf einige Zeit 
einen Kometen kurzer Umlaufszeit geschenkt; er hat ihn 
uns wieder geraubt. — Leverrier hat den Lauf dieses 
Kometen mit” grosser Sorgfalt studirt und gezeigt, dass 
die Beobachtungen von 17 70 weder zahlreich noch genau 
genug sind, um in aller Strenge die Bahn des Kometen 
nach der grossen Störung von 1770 bestimmbar zu machen. 
Es ist möglich, wenn auch wenig wahrscheinlieb, dass 
er in eine hyperbolische Bahn zurückgesehleudert wurde, 
in welchem Falle er uns immer verloren wäre; aber es 
kann auch sein, dass er seine Bewegung in einer oder 
der andern der Ellipsen vollzieht, von denen Leverrier eine 
ganze Reihe angegeben hat. Man wird so im Stande 
sein, seine Identität mit einem der vielen Kometen, mit 
denen unsere Cataloge fortwährend bereichert werden, 
zu erkennen; und seine Wiederauffindung würde zu einem 
der schönsten Probleme der Astronomie Veranlassung 
geben, nämlich zu einer ausserordentlich genauen Be- 
stimmung der Jupitermasse durch Vereinigung der neuen 
Beobachtungen mit denen von 1770. 
Abstand von diesem grossen Planeten nur 
