Nr. 9. 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 85 
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den Bahnen und nicht zwischen den Planeten selbst, ab- 
gesehen von den Erscheinungen einer fernen Zukunft; 
so ist z. B. der kürzeste Abstand zwischen den Bahnen 
der Thetis und Bellona kleiner als der zehnte Theil der 
Entfernung vom Monde zur Erde. 
Eine grosse Zahl von Kometen durchschneidet den 
Raum in welchem die Asteroiden sich bewegen, und es 
könnten deshalb wohl mitunter merkbare Störungen 
zwischen zwei Mitgliedern dieser Körperklassen auftreten. 
Eine Zeitlang hat man dies für den Kometen Encke an- 
genommen; ein bewährter Rechner hatte nämlich in der 
Bewegung dieses Gestirns eine plötzliche Aenderung con- 
statirt, die auf keine andere Weise als durch die Anziehung 
eines kleinen Planeten erklärt werden konnte. Dennoch 
beruhte die Sache auf einem Irrthum; denn, wie sich 
später herausstellte, liess sich Alles auf einen kleinen, 
leicht entschuldbaren Fehler in den Störungsrechnungen 
des Kometen zurückführen. 
Wenn nun auch die Masse eines einzelnen Asteroiden 
zu geringfügig ist, um einen merkbaren Einfluss auszu- 
üben, so möchte es sich vielleicht mit ihrer Gesammt- 
masse anders verhalten. In diesem Sinne hat Leverrier 
die Einwirkungen auf den Planeten Mars untersucht, von 
denen eine besonders bemerkenswerth ist, nämlich die 
kleine Rotationsbewegung der Bahnaxe, welche jeder der 
Planetoiden im selben Sinne hervorzurufen bestrebt ist. 
Diese minimalen Kräfte sind zahlreich, häufen sich, ohne 
jemals einander entgegen zu wirken, und ihre Summe 
kann schliesslich bemerkbar werden; zur Bereehnung ist 
es nun bewiesenermaassen erlaubt, die Bahnen aller kleinen 
Planeten durch eine mittlere Bahn zu ersetzen und in 
derselben die Gesammtmasse der Asteroiden in passender 
Weise so zu vertheilen, dass sie einen elliptischen Ring 
bilden. Ihre Grösse hat Leverrier gleich derjenigen der 
Erdmasse angenommen und berechnet, dass der Ort des 
Mars, von der Sonne aus betrachtet, im Perihel alle 
hundert Jahre um 11 Bogenseeunden verändert werden 
würde. Noch viel grösser würde diese Verschiebung von 
der Erde aus gesehen sein, sogar ein Viertel ihres Betrages 
müsste bemerkt werden; da dies nun aber in den Be- 
obachtungen nicht geschehen ist, so war Leverrier zu 
der Schlussfolgerung berechtigt, dass die Gesammtmasse 
der Asteroiden, bekannter und unbekannter, nicht den 
vierten Theil der Erdmasse ausmachen könne. 
Wenn man die scheinbaren Durchmesser der Aste- 
roiden in gegebener Entfernung von der Erde kennte, so 
liessen sich daraus die wirklichen Durehmesser, dann die 
Volumina und mit hypothetischer Dichte die Massen be- 
rechnen. Aber selbst in den mächtigsten Fernröhren 
haben die Asteroiden keine merkbare Scheibe, mit Aus- 
nahme von Ceres, Pallas und Vesta, deren scheinbare 
Durchmesser man hat messen oder richtiger schätzen 
können. W. Herschel hat 0”735 und 0’24 für Ceres und 
Pallas gefunden und Mädler 065 für Vesta, welche 
Grössen sich auf die mittlere Entfernung der Erde von 
der Sonne beziehen. Hierbei entspricht einem scheinbaren 
Durchmesser von 1” ein wirklicher Durchmesser von 
720 km, und es wären demnach die Durchmesser von 
Ceres, Pallas und Vesta: 250 km, 170 km, 470 km. 
Nehmen wir nun ferner an, dass die mittlere ey 
dieser Gestirne gleich derjenigen unserer Erde sei, d. 
gleich der 1\, Inchen derjenigen des u dann wären ihre 
Massen resp. 1: 130.000, 1: 420000, 1: 20000 der Erd- 
masse, sodass no immer 5000 Gestirne von der Grösse 
der Vesta nöthig wären, um "/, der Erde auszumachen 
oder die von Leverrier "angegebene Grenze zu erreichen, 
welche als eine schr weite betrachtet werden muss. Nie. 
mals gelang es Herschel bei Beobachtung der Juno 
eine merkbare Scheibe zu entdecken, und Lassel war selbst 
bei Anwendung 1000 facher Vergrösserung nicht glück- 
licher. Die scheinbaren Durchmesser der anderen Asteroiden 
sind aber noch viel kleiner. 
Ein Vergleich des Glanzes der Vesta mit demjenigen 
der seit 1845 entdeckten Asteroiden ergiebt, dass der mittlere 
Durchmesser der Letzteren höchstens gleich '/; desjenigen 
der Vuita ist. Svedstrup hat vor Kurzem nach einem 
sehr einleuchtenden Verfahren berechnet, dass die Summe 
der Massen aller bekannten Asteroiden ungefähr gleich 
der 5 fachen Grösse der Vesta, oder 1:4000 der Erde 
oder Y/;„ des Mondes betrage 
Es muss jedoch hervorgehoben werden, dass die 
Messungen der scheinbaren Durchmesser von Ceres, Pallas 
und Vesta mit grossen Schwierigkeiten verbunden sind, 
und dass die diesbezüglichen oben angeführten Zahlen 
kaum allzu grosses Vertrauen verdienen; wenn man je- 
doch bedenkt, dass der scheinbare Durchmesser des 
ersten Jupitersatelliten nur 1” beträgt, und von ver- 
schiedenen Beobaehtern genau gemessen worden ist, so 
ist die Annahme wohl berechtigt ‚ dass der scheinbare 
Durchmesser der Vesta kaum 1” erreichen kann. Würde 
diese Grenze erreicht, dann müsste obige Zahl für die 
Gesammtmasse mit 3 oder 4 multiplieirt werden, bliebe 
jedoch immer noch sehr klein, und falls die kleinen Pla- 
neten die seit langem angezeigte Lücke in der Bode’schen 
Reihe ausgefüllt haben, kann der sie alle ersetzende 
fingirte Planet nur eine äusserst geringe Masse im Ver- 
hältniss zu den alten Planeten — selbst zu Mars — 
besitzen. 
Bevor wir diesen Gegenstand verlassen, muss noch 
ein indireetes Verfahren zur Ermittlung der Durchmesser 
der Asteroiden erwähnt werden, das sich auf die Photo- 
metrie stützt. Die Menge des von den Asteroiden 
refleetirten Sonnenlichts hängt, unter Annahme ihrer 
Kugelgestalt, von ihrer Entfernung von Sonne und Erde 
und von ihrer Albedo ab; da letztere nach den photome- 
trischen Untersuchungen Zöllners für alle älteren Planeten 
mit geringen Abweichungen dieselbe ist, so darf man wohl 
auch für die Asteroiden diesen Mittelwerth annehmen. Wird 
nun der Glanz der einzelnen kleinen Planeten gemessen und 
mit dem des Saturn oder Mars photometrisch verglichen, 
so ergiebt sich auch das Verhältniss ihrer Durchmesser. 
Diesen Weg hat Pickering seit mehr als 10 Jahren ver- 
folgt und u. a. folgende Resultate erhalten: 
Vesta 513 km Brunhilde 33 km 
»  Antiope 82 „ Eva a 
Menippe 20 „ 
Juno 151 km 
Pallas 269 
Wenn auch dieses Verfahren, wie auf der Hand liegt, 
viel Hypothetisches in sich schliesst, so ist doch hervor- 
zuheben, dass die von Pickering angegebeneu Durch- 
messerwerthe für Pallas und Vesta nicht sehr stark von 
den früher angeführten Zahlen abweichen, welche aus den 
Messungen der scheinbaren Durchmesser abgeleitet waren. 
üs scheint sogar, als ob die Photometrie mit hinreichender 
Schärfe die Beziehungen zwischen den mittleren Durch- 
messern der verschiedenen Klassen liefern könnte, in 
welche man die Asteroiden nach ihren Sterngrössen ein- 
getheilt hat. 
Bemerkenswerth ist die geringe Grösse von Eva und 
Menippe, welche beide kaum 20 km im Durchmesser 
haben; ohne Zweifel wird es jedoch noch kleinere geben, 
und es liegt die Frage nahe, ob man, wie die Ent- 
deekungen der letzten Jahre anzudeuten scheinen, dahin 
gelangen wird, dureh immer stärkere Fernröhre schliess- 
lich alle Grade des Uebergangs zwischen der Vesta und 
Körpern von der Grösse von Feuerkugeln, wie sie täglich 
die Erde treffen, zu finden. Dieser Punkt ist von ziem- 
lich grosser Bedeutung. — 
