86 Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 9. 
Aus dem Gesagten ergiebt sich, dass der Ring der 
Asteroiden keinen merkbaren Einfluss auf die Bewegung 
der Planeten ausübt und wahrscheinlich auch innerhalb 
langer Zeit nicht ausüben wird. Der Einfluss der Ko- 
meten scheint noch geringer zu sein; man hat nirgends 
eine Spur desselben finden können, wie dies auch wegen 
ihrer grossen Zartheit und Durchsichtigkeit zu vermuthen 
war. In der That ist es möglich gewesen, kleine Sterne 
dureh die Schweife und selbst dureh die Kerne gewisser 
Kometen zu beobachten, ohne dass das Licht dieser 
Sterne merkbar geschwächt oder abgeleitet wurde. Wir 
erinnern hier nur daran, dass nach Roche die Masse des 
schönen Donati’schen Kometen (1858) nicht einmal den 
20000. Theil von derjenigen der Erde betrug, und Alles 
deutet darauf hin, dass diese Grenze noch zu weit ge- 
zogen ist. 
Massen der Satelliten. Wir werden mit unserm 
Monde wegen seiner grösseren Wichtigkeit beginnen, und 
zwar sind nach dem von uns eingeschlagenen Jdeengange 
seine Störungen in den Bewegungen seiner nächsten 
Nachbarn d. h. also der Erde zu betrachten. 
Soll damit gesagt sein, dass der Mond, wenn er 
auch verhältnissmässig nahe ist, einen merkbaren Einfluss 
auf die jährliche Bewegung der Erde um die Somne 
ausüben könne? Ja; wie wir zu beweisen versuchen 
werden. 
Wenn die Erde mit der Sonne allein bestände, würde 
sie nach den Kepler’schen Gesetzen eine Ellipse be- 
schreiben; die Anwesenheit des Mondes stört sie und 
entfernt sie in jedem Augenblick etwas von dieser Ellipse. 
Es seien (Fig. 2) Ss E und M 
die Oerter der Sonne, der Erde und 
des Mondes in einem gegebenen 
Augenblick; G der Schwerpunkt 
von Erde-Mond, weleher die Ent- 
fernung der beiden Körper im umge- 
kehrten Verhältniss ihrer Masse theilt, 
der Erde liegt. 
Nun lässt sich in der Mechanik beweisen, dass die 
Bewegung des Punktes G dieselbe ist als wenn man sich 
dort die Massen der Erde und des Mondes vereinigt und 
die von der Sonne herrührenden Anziehungskräfte E A 
und MB parallel mit sich selbst dorthin verlegt dächte. 
Da die Entfernung ME kaum 
also viel näher an 
26 von SE ist, so sieht man 
durch eine leichte Rechnung, die hier jedoch nicht angeführt 
werden kann, dass der Punkt G sich so bewegen wird 
als ob er fortwährend von der Sonne im umgekehrten 
Verhältniss des Quadrats von GS angezogen würde. 
Dieser Punkt G wird also eine Ellipse beschreiben und 
nicht die Erde; während er diese Bahn durchlänft wird 
die Verbindungslinie GE sich um G nach denselben Ge- 
setze drehen wie ME um die als fest gedachte Erde; 
letzterer Radiusvector fällt bei jedem Neu- und Vollmond 
mit GS der Riehtung nach zusammen und beschreibt 
seinen Umlauf beinahe gleichföürmig. Wenn man also 
die von der Sonne aus gesehene Winkelbewegung der 
Erde betrachtet, so wird sie gleich der ziemlich einfachen 
des Radiusvectors SG sein, vermehrt oder vermindert um 
den kleinen Winkel ESG, welcher offenbar sein Maximum 
erreichen wird wenn GES — 90° ist, d. h. im ersten 
oder letzten Viertel. Aber wir schliessen auf die Be- 
wegung der Erde von der scheinbaren der Sonne; die 
Störung muss also auch in der letzteren auftreten. Alle 
14'/, Tage wird die Sonne um den besprochenen kleinen 
Winkel vor ihrem normalen Orte voraus oder hinter 
demselben zurück sein. Die Frage lässt sich demnach 
folgendermaassen stellen: 
Giebt es in der scheinbaren Bewegung der Sonne 
um die Erde ausser dem rein elliptischen Theil eine 
kleine Ungleichheit, welehe in den Quadraturen mit ver- 
schiedenem Vorzeichen ihr Maximum erreicht und bei 
Neu- und Vollmond verschwindet? Und welches ist als- 
dann die Grösse dieser Ungleichheit? 
Eine sorgfältige Untersuchung der Sonnenbeobach- 
tungen hat für die Quadraturen eine Hauptabweichung, 
nach + oder —, von 6.’5 ergeben. Hiernach weiss man 
in Fig. 2, zunächst dass SE ungefähr 400 mal ME ist, 
und ferner dass in dem Dreieck GSE der Winkel bei 
S = 6.”5 wird, wenn derjenige bei E = 90° ist. Eine 
einfache Rechnung ermöglicht es alsdann, den Werth des 
Verhältnisses MG : GE zu finden; man erhält hierfür 
die Zahl S1, also ist die Masse des Mondes !/,, von der- 
jenigen der Erde. 
Man kann die Frage aufwerfen, ob es leicht ist, in 
der scheinbaren Bewegung der Sonne eine kleine Un- 
gleichheit von 6.5 nachzuweisen; zur Beantwortung der- 
selben genügt es zu bemerken, dass diese Ungleichheit 
eine Beschleunigung oderVerzögerung des Sonnendurchgangs 
durch den Meridian um */,, Zeitsecunden zur Folge haben 
wird; zwischen dem ersten und letzten Mondviertel wird 
demnach, unter Berücksichtigung der regelmässigen Sonnen- 
bewegung, eine Differenz von °/,, Zeitsecunden, oder 
beinahe einer vollen Secunde, eintreten. Dies ist eine 
sehr merkbare Grösse. Vielleicht mag man sich bei einer 
einzelnen Beobachtung um ', des Betrages täuschen, 
aber man ist ja im Stande die Bestimmung alle Monate 
zu wiederholen. Seit den Beobachtungen Bradley’s (1760) 
bis zu unserer Zeit hat man die Messung 1600 mal 
an derselben Sternwarte anstellen können. Es leuchtet 
demnach ein, dass man so zu einer hinreichenden Genauig- 
keit gelangt. 
Ist es nicht ein staunenswerthes Resultat, dass ein 
Astronom die Masse des Mondes durch regelmässige Be- 
obachtung der Sonne finden kann? 
Wir haben weiter oben erwähnt, dass die Masse des 
Mondes aus den Störungen in der Erdbewegung berechnet 
werden kann; diese ist im Wesentlichen zwiefacher Art, 
nämlich Revolution um die Sonne und Rotation um sich 
selbst. In Bezug auf die Letztere vereinigen sich Sonne 
und Mond, um eine säculare Verschiebung der Erdaxe 
hervorzubringen, die Präcession der Aequinoetien, deren 
Periode 26 000 Jahre beträgt. Aber ausser dieser allge- 
meinen Bewegung, welche den Himmelspol einen Kreis 
von 47° Durchmesser in 26 000 Jahren beschreiben lässt, 
giebt es eine andere Schwankung um die Mittellage, die 
sich in 18°/, Jahren wiederholt und allein vom Einfluss 
des Mondes herrührt. Die Verschiebung des Pols be- 
trägt dabei 18.5; sie überträgt sich auf die Oerter 
der Sterne, durch deren Veränderung man auch auf die 
Masse des Mondes schliessen kann. Man hat also nicht 
mehr die Sonne, sondern die Sterne zu beobachten, und 
das Resultat ist nicht weniger überraschend. Die Ver- 
schiebung ist bedeutender als bei der Sonne, aber man 
muss 9 Jahre warten, um die ganze Variation zu erhalten; 
dabei kann allerdings zur Erhöhung der Genauigkeit 
des Resultats eine grosse Zahl von Sternen verwendet 
werden. 
Ausser der besprochenen Revolution und Rotation, 
welche die Gesammtbewegung der Erde im Sonnensystem 
ausmachen, können noch die Schwankungen des Oceans 
an der Erdoberfläche, oder Ebbe und Fluth, in Erwägung 
kommen. Dies Phänomen wird bekanntlich durch die 
combinirte Anziehungskraft von Sonne und Mond hervor- 
gebracht, und zwar ist der Einfluss des Letzteren unge- 
fähr gleich dem 2Y/, fachen der Sonne. Durch zweck- 
mässige Anordnung der Beobachtungen der Gezeiten in 
Brest während einer langen Reihe von Jahren, hat man 
