SERIE 
x 
Redaktion: 
- 
ESS 
Was die natarwissenschaftlichs 
Forschung sufgiebt an weltum- 
fassenden Ideen und an locken- 
den Gebilden der Phantasie, wird 
Ihr reichlich ersetzt durch dem 
Zauber der Wirklichkeit, dasIhze 
Schöpfungen schmi 
öckt 
Schwendener. 
sg 
Dr. H. Potonie, 
Verlag: Ferd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW.12, Zimmerstr. 94. 
VII. Band. 
Sonntag, den 
)) 
[777 
Mai 189. Nr. 21. 
Abonnement: Man abonnirt bei allen Buchhandlungen und Post- 
anstalten, wie bei der Expedition. Der Vierteljahrspreis ist M 3.— 
Bringegeld bei der Post 15 ,% extra. 
T 
Inserate: Die viergespaltene Petitzeile 40 3. Grössere Aufträge ent- 
sprechenden Rabatt. Beilagen nach Uebereinkunft. Inseratenannahme 
bei allen Annoncenbureaux, wie bei der Expedition. 
Abdruck ist nur mit vollständiger Quellenangabe gestattet. 
Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 
Von Prof. Dr. H. 
Das Spriehwort „Es giebt nichts Neues unter der 
Sonne“ gilt besonders auch von den geistreichen Unter- 
haltungs-Aufgaben, welche von Zeit zu Zeit in der 
Welt auftauchen und einen grossen Theil der gebildeten 
Menschheit dadurch fesseln, dass zu ihrer Lösung weniger 
eine miühevolle Berechnung als vielmehr Nachdenken 
und Geduld erforderlich ist. Derartige Aufgaben sind oft 
viele Jahrhunderte alt, und werden, wenn sie in Vergessen- 
heit gerathen sind, plötzlich von einem unternehmenden 
Verleger wieder an’s Tageslicht gezogen, und als Novität 
verbreitet, bisweilen ganz in der alten Gestalt, bisweilen 
verfeinert und verbessert oder doch in einem modernisirten 
Kleide dargestellt. Beispielsweise erschien vor etwa 
2 Jahren ein Spiel, dessen Deckel u. A. die Worte 
zeigt: „Das Achterspiel (Neues Puzzle-Spiel); Lösbar 
aber- schwierig; gesetzlich geschützt unter No. 914; am 
16. Juli 13859 als Patent angemeldet.“ Die eben- 
falls auf dem Deckel befindliche Spiel-Regel lautet: „Man 
bedecke acht Felder mit den beifolgenden acht Steinen 
derart, dass weder zwei noch mehrere derselben in gerader 
oder schräger Linie correspondiren.“ In einer beiliegenden 
Begutachtung wird ferner gesagt, dass dieses Spiel „einzig 
in seiner Art ist und alle bisher dagewesenen und noch 
existirenden Puzzle-Spiele an Interessantheit übertrifft.“ 
Nun ist aber die eben genannte Spielregel schon vor etwa 
50 Jahren von dem Gelehrten Nauck dem berühmten 
deutschen Mathematiker Gauss vorgelegt, dann von diesem 
in seinem Briefwechsel mit Schumacher ausführlich er- 
örtert, und Veranlassung zur Erzeugung einer ganzen 
Litteratur geworden. Eine Geschichte des in der Spiel- 
regel enthaltenen Problems erschien 1874 von Siegmund 
Günther, jetzt Professor in München. (Näheres hier unter I.) 
Während dieses jetzt wieder aufgewärmte Problem 
nicht älter als 50 Jahre ist, giebt es auch fesselnde Unter- 
haltungsaufgaben, die sich bis in die graue Vorzeit zurück- 
verfolgen lassen. Dazu gehören z. B. die Probleme der 
erschwerten Ueberfahrt, unter denen das einfachste 
verlangt, einen Wolf, eime Ziege und einen Kohlkopf in 
einem Boote, das nur für eins von diesen drei Wesen 
| Simon: „Die 8 Königinnen auf dem Schachbrett.“ 
Schubert. 
Platz hat, über einen Fluss zu fahren, und dafür zu sorgen, 
dass weder Wolf und Ziege, noch auch Ziege und Kohl- 
kopf an einem Ufer allein bleiben, weil der Wolf die 
Ziege und die Ziege den Kohlkopf fressen könnte. Diese 
Aufgabe war schon den römischen Knaben zur Zeit des 
Augustus ebenso eine Quelle der Unterhaltung, wie den 
Knaben unseres elektrischen Zeitalters. 
Im Folgenden sollen nun nach und nach die inter- 
essantesten dieser fesselnden Unterhaltungsaufgaben näher 
besprochen und beleuchtet werden. Dazu gehören ausser 
den beiden schon erwähnten Aufgaben das Problem der 
magischen Quadrate, des Rösselsprungs, des Boss-Puzzle 
oder Fünfzehner-Spiels und noch viele andere Probleme. 
I. Das Problem der acht Königinnen.*) 
Wie das Schachspiel selbst, so sind auch mehrere 
von den Geduld - Aufgaben, die sich auf die Figur 
des Schachspiels beziehen, auf indischem Boden ge- 
wachsen. Die Aufgabe aber, die wir hier besprechen 
wollen, ist vor 50 bis 60 Jahren in Deutschland ent- 
standen. Nachdem sie dem Mathemathiker Carl Friedrich 
Gauss in Göttingen vorgelegt war, machte dieser sie zum 
Gegenstand der Besprechung in seinem bekannten Brief- 
wechsel mit dem Astronomen Schumacher in Altona. Er 
sprach die Aufgabe in folgender Weise aus: „Acht 
Königinnen auf die 64 Felder des Schachbretts 
so zu stellen, dass keine die andere schlagen 
kann; oder, was auf dasselbe hinauskommt, von den 
64 Feldern eines Schachbretts solche acht auszuwählen, 
dass nicht zwei oder mehr von den ausgewählten Feldern 
in einer Reihe stehen, die einem Rande oder einer Dia- 
gonale des Schachbretts parallel ist.“ Gauss fand zuerst 
76 Arten, die 8 Felder auszuwählen, dann 72 Arten, und 
endlich die riehtige Zahl, nämlich 92 Arten. Später, im 
Jahre 1861, wurde dasselbe Problem von dem italienischen 
Mathematiker Bellavitis behandelt, und zwar in den 
„Atti dell’ Instituto Veneto“, Band 6, S. 134. Bellavitis 
*) Verel. auch „Naturw. Wochenschr.“ Bd. V No. 30 8. 291 f.: 
Red. 
