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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 27, 
zweiten Ufer, geschweige denn im Boote, eine Frau sich 
in der Gesellschaft eines oder zweier Männer befinden 
darf, wenn ihr eigener Gatte nicht gleichfalls anwesend 
ist. Ja, die Eifersucht geht so weit, dass eine Frau ohne 
ihren Gatten auch nicht einmal mit einem Ehepaare zu- 
sammen sein darf, so dass also auch niemals mehr Frauen 
als Männer zusammen sein können. Wie ist die Ueber- 
fahrt zu bewerkstelligen?“ 
Um empirisch auf die Lösung zu kommen, benutze 
man aus einem Kartenspiel von Pique, Treff, Coeur den 
König und die Dame und betrachte immer König und 
Dame derselben Kartengattung als ein Ehepaar. Nach 
manchen Mühen wird der geduldige Leser dann folgende 
Lösung finden: 
1) Zwei Frauen fahren über. 
2) Eine Frau fährt zurück und holt die dritte. 
2) Eine von den drei nunmehr am jenseitigen Ufer 
befindlichen Frauen fährt zurück und bleibt mit 
ihrem Gatten am diesseitigen Ufer, während die 
beiden andern Männer überfahren und am andern 
Ufer ihre Frauen treffen. 
4) Ein Ehepaar fährt zurück, von dem die Gattin 
am diesseitigen Ufer bleibt, während der Gatte 
mit dem noch diesseits befindlichen Manne über- 
fährt. 
5) Die schon am jenseitigen Ufer befindliche Frau 
fährt zurück und holt die eine von den beiden 
noch am diesseitigen Ufer befindlichen Frauen. 
6) Von einer der beiden schon jenseits befindlichen 
Frauen wird die dritte hinübergeholt. 
In weniger als 6 Hinfahrten und 5 Rückfahrten ist 
die Ueberfahrt nieht möglich zu machen. Die angegebene 
Lösung, die derjenigen der vorigen Aufgabe ganz analog 
ist, lässt sich, wenn man die drei Gatten mit A, B, C 
und ihre Gattinnen beziehungsweise mit a, b, e bezeichnet, 
und wenn man immer nur die nach jeder Ueberfahrt am 
jenseitigen Ufer vorhandenen Personen angiebt, in fol- 
gender Weise übersichtlich darstellen: 
Ya, un 2)92,0b, chin o)rallp,NAUNB: 
D)BasED AS BEICH Ko)wasubire, A, BMG: 
Die vorstehende Lösung dieser alten Aufgabe ist uns 
auch durch lateinische Verse überliefert, welche folgender- 
maassen lauten: 
4) a, A,B,C. 
It duplex mulier, redit una, vehitque manentem; 
Itque una, utuntur tune duo puppe viri. 
Par vadit et redeunt bini; mulierque sororem 
Advehit: ad propriam sine maritis abit. 
Von den beiden Erweiterungen, welche dieses Problem 
erfahren hat, ist die leichter lösbare diejenige, in welcher 
n statt 3 Ehepaare überzusetzen sind und zugleich das 
Boot n — 1 Personen fasst. Bemerkenswerth ist, dass 
für n —= 4 fünf Hinfahrten und vier Rückfahrten, für 
n > 4 nur vier Hinfahrten und drei Rückfahrten erforder- 
lich sind. Wir überlassen dem Leser die Behandlung der 
4 eifersüchtigen Ehepaare und geben hier nur die Lösung 
des Falls an —5, bei welchem also zu beachten ist, dass 
das Boot vier Personen fasst: 
1) Zuerst setzen vier Frauen über. 
2) Eine Frau kehrt zurück, um die fünfte zu holen. 
3) Eine Frau kehrt nochmals zurück, bleibt am dies- 
seitigen Ufer mit ihrem Gatten, während die 
übrigen vier Männer übersetzen. 
4) Ein Ehepaar kehrt zurück und holt das noch am 
diesseitigen Ufer befindliche Ehepaar. 
Die zweite Erweiterung des Problems hält daran 
fest, dass das Boot nur zwei Personen fasst, und verlangt 
die Ueberführung von vier Ehepaaren. Bachet de Meziriae 
erkannte zuerst, dass das so erweiterte Problem in dieser 
Form unlösbar sei. Man erkennt dies leicht, wenn man 
folgendes bedenkt. Jede Hinfahrt und darauf folgende 
Rückfahrt kann die Anzahl der jenseits befindlichen Per- 
sonen nur um eine einzige vermehren. Folglich muss es 
einmal vorkommen, dass am jenseitigen Ufer fünf Per- 
sonen sind, falls das Problem überhaupt lösbar sein sollte. 
Unter diesen fünf Personen können höchstens zwei Frauen 
sein, da ja sonst die Frauen in der Majorität wären, was 
mit den Bedingungen des Problems nicht im Einklang 
stünde. Damit aber wäre unumstösslich verbunden, dass 
gleichzeitig am diesseitigen Ufer entweder zwei Frauen 
und ein Mann oder drei Frauen sein müssten. Ersteres 
ist unmöglich, weil mehr Frauen als Männer wären, was 
nicht gestattet ist. Aber auch das letztere ist unmöglich, 
weil, wenn zuletzt zwei Männer übergefahren wären, vor- 
her auf dem diesseitigen Ufer zwei Männer und drei 
Fıauen zusammen gewesen wären, was unstatthaft sein 
soll, und weil, wenn zuletzt ein Mann und eine Frau über- 
gefahren wäre, ein Mann und vier Frauen vereint ge- 
wesen sein müssten, was ebenso wenig erlaubt sein soll. 
So lässt sich aber erkennen, dass die Ueberführung von 
vier Ehepaaren in einem Boote, das nur zwei Personen 
fasst, unter den angegebenen erschwerenden Bedingungen 
unmöglich ist. Wohl aber ist der Transport dann immer 
möglich, wenn man gestattet, dass auf einer inmitten des 
Flusses gelegenen Insel Aufenthalt genommen wird. Fügt 
man diese erleichternde Modifieation hinzu, so ist der 
Transport sogar von beliebig vielen Ehepaaren in einem 
nur zwei Personen fassenden Boote stets ausführbar, wenn 
man auch die erschwerende Bedingung hinzufügt, dass 
weder an einem Ufer, noch auf der Insel, noch im Boote 
eine Frau in der Gesellschaft eines oder mehrerer Männer 
sein darf, wenn ihr eigener Gatte nicht zugleich anwesend 
ist. Auf diese geistreiche Modifieation des alten Problems 
der eifersüchtigen Ehepaare machte Herr Cadet de Fontenay 
Herrn Lucas 1879 aufmerksam, und dieser behandelte 
dann das so abgeänderte Problem in seinen „Reereations“. 
Wenn man mit den grossen Buchstaben A, B, €, D die 
vier Ehemänner, und mit den kleinen Buchstaben a, b, e, d 
beziehungsweise ihre Gattinnen bezeichnet, so lässt sich 
für die Zeitpunkte, wo das Boot eben die Insel erreicht 
hat, die Lösung in folgender Weise übersichtlich dar- 
stellen: 
Diesseits Insel Jenseits 
DAB OT Dede BED» 
2), LA, B,.G,2D rd a 
3): :C,.D,e,,.d A,B, a,b 
AIRCDerd As Biub a 
SO) CD Ed 3,.b A,a 
6)|B,C,D bircad A,a 
Ds Ded B.2C, be 0A,0a 
8) D,d a,nbse ADC 
9)|D,d nee: A,B, a,b 
10) | d CHDze A,B, a,b 
11) |d b, e A,.B, C-D.sa 
12) | d ® A,2B,.6D 22,0) 
15) God A,.B. 0.222526 
14) A,B,C,D,a,b,c,d 
(Wird fortgesetzt.) 
