EINE 
u 
a e % 
»- „x“ Redaktion: Dr. H. Potonie. 
Verlag: Ferd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 
VII. Band. | Sonntag, den 31. Juli 1892. | Nr. 31. 
Abonnement: Man abonnirt bei allen Buchhandlungen und Post- Y, Inserate: Die viergespaltene Petitzeile 40 3. Grössere Aufträge ent- 
[0% % 
I 
anstalten, wie bei der Expedition. Der Vierteljahrspreis ist M 3.— sprechenden Rabatt. Beilagen nach Uebereinkunft. Inseratenannahme 
Bringegeld bei der Post 15 9 extra. bei allen Annoncenbureaux, wie bei der Expedition. 
_ Abdruck ist nur mit vollständiger Quellenangabe gestattet. F 
Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 
Von Prof. Dr. H. Schubert. 
Personen durch neben einander stehende Zahlen be- 
zeichnet, so lässt sich die Lösung für 2 Reihen zu je 
Zweien in folgender Weise darstellen: 
III. Die Spaziergänge der 15 Pensionats-Damen- 
Die Aufgabe, die wir hier behandeln wollen, ist 1551 
von Kirkmann gestellt, dann in englischen Zeitschriften, 
Q& x I | IL III 
u. a. auch von Cayky und Sylvester, besprochen. Jüngst De u 2 
wurde sie dem Verfasser von einem Journalisten in fol- Frey | 14 
gender Form vorgelegt: 34 | 24 1 Jas 
„In einem Pensionate sind 15 junge Damen 5 B 
? y & b O a ir zunächs . es ss 1 . H 
zusammen, welehe an jedem der 7 Tage der Woche Halten wir zunächst daran fest, dass in jeder Reihe 
® 5 E e 8 I 18 BZW 1 ’erso D S re] i 
in 5Reihen zu je dreien spazieren gehen müssen. nn a u we gehen ee so Seien sich a 
. . B . . A Ss a ac Ss "Oo as Ss 
Wie ist die Vertheilung vorzunehmen, damit ne ni drei Ran An fünf Maren 
jede Dame mit jeder andern einmal zusammen in = Je 2 NIE agen. 
derselben Reihe geht?“ Man erhält sehr leicht: | | 
In einem etwas männlicheren Kleide erscheint das I [nase Ve EV] 
Problem, wenn man es so ausspricht: „Ein Seatelub, ers Simon, | Fir Tee 
der aus 15 Mitgliedern besteht, veranstaltet ein 122 | a le 3 ua U Li6 
Tournier in der Weise, dass sieben Mal an je Sn 2161| 2 ) an | 24 
5 Tischen alle Mitglieder spielen müssen. Wie DEE Sy En | Bela. 
ist es einzurichten, dass jedes Mitglied jedes Auch für 8 Personen in vier Reihen zu je Zweien 
andere einmal zum Spielgenossen hat?“ an sieben Tagen wird jeder Leser .bei einiger Auf- 
Da die Lösung dieses Problems schwerer ist, als es | merksamkeit die Lösung finden. Sie lautet: 
den Anschein hat oder wenigstens einen grossen Auf- 
wand von Geduld erfordert, so wollen wir zunächst einige 
dr |iteinore 
leichter zu lösende Aufgaben besprechen, die mit der oben TRUO KEITUR ae rs 16 | 17 18 
gestellten verwandt sind, und aus ihr hervorgehen, wenn ad aa | 98 126 95 28 97 
man die Zahlen 3 und 5 durch andere Zahlen ersetzt. a | ee, 38 | 35 36 
Der einfachste Fall ist der, dass dafür die Zahlen 2 und 2 as I 68 iz | ıs | 47 1.46 2ve 
| | 
eintreten. Es handelt sieh also dann darum, dass 4 Personen | | 
in zwei Reihen zu je zweien zusammengehen, und jede Wir verlassen jetzt die leichter lösbaren Fälle, bei 
mit jeder andern einmal in derselben Reihe geht. Den | denen verlangt wird, dass immer nur zwei Personen zu- 
7 Tagen der Pensionats-Aufgabe entsprechen hier 3 Tage. | sammengehen, und gehen zu den Fällen über, welche 
Denn jede der 4 Personen muss mit drei andern zusammen-:| sich auf Reihen zu je drei Personen beziehen. Hier 
kommen, geht aber an jedem Tage nur mit einer andern | bietet sich zunächst der Fall dar, wo drei mal drei Personen 
zusammen, woraus hervorgeht, dass 3 Tage erforderlich | auf vier Male zu verteilen sind. Mit andern Worten, 
sind. Wenn man die Personen durch die Zahlen von 1 | 9 Seatspieler sollen an drei Tischen vier Abende 
an bezeichnet und immer zwei in derselben Reihe gehende | hindurch spielen. Wie müssen sie sich zusammen- 
