Naturwissenschaftliehe Woehensehrift. 423 
Das Euler’sche Rösselsprung-Problem be- 
steht nun in der Aufgabe, in die 64 Felder des 
Schachbretts die 64 Zahlen von 1 bis 64 der- 
artig einzuschreiben, dass zwei Felder, die auf- 
einanderfolgende Zahlen enthalten, sich rösseln. 
Ersetzt man dann noch die Zahlen von 1 bis 64 durch 
64 Silben, die in ihrem Zusammenhange einen Sinn geben, 
so entsteht die Aufgabe, nun umgekehrt die 64 Silben 
so abzulesen, dass sie den gewünschten Sinn liefern, wobei 
der Löser einer solehen Aufgabe in fortwährendem Zweifel 
ist, welchen der verschiedenen noch möglichen Sprünge 
er von dem zuletzt betretenen Felde zu machen hat, ein 
Zweifel, der zu Anfang und bei den 16 Mittelfeldern, 
deren jedes ja acht Felder rösselt, am meisten Verlegenheit 
bereitet. Trotzdem jeder Leser derartige Rösselsprung- 
Aufgaben, wie sie in Journalen, ja auch Zeitungen, seit 
mehreren Jahrzehnten gestellt werden, schon gelöst haben 
wird, soll doch eime solche Aufgabe hier Platz finden, die 
der Leser sofort lösen wird, wenn er die Silben „rit,“ 
„knapp“, „tau*, „schlund“ liest, und die Schiller’schen 
Balladen noch nieht ganz vergessen hat. 
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Schreibt man statt der aufeinanderfolgenden Silben 
die Zahlen von 1 bis 64 in die Felder dieses Rössel- 
sprungs ein, so erhält man die folgende Lösung des ur- 
sprünglichen Euler’schen Rösselsprung-Problems: 
Die Journale geben die Lösung gewöhnlich nicht in 
dieser Zahl-Form, sondern graphisch durch die Verbin- 
dungsstrecken der Mittelpunkte der aufeinanderfolgenden 
sich rösselnden Felder. Wiewohl die Lösung solcher 
Silben-Rösselsprünge schon einige Geduld erfordert, so ist 
doch ungleich mehr Geduld dazu nöthig, auch nur einen 
richtigen Rösselsprung zu formiren. Wenn man nämlich 
von einem beliebigen Anfangsfelde aus die Zahlen von 
1 an nach der Regel des Springerzuges in die Felder 
einzusehreiben beginnt, so wird man bald finden, dass 
gewisse Felder leer bleiben, zu denen man nie gelangen 
kann, weil die Felder, von denen aus sie erreichbar 
sind, sehon besetzt sind. Man wird dann anfangen 
zu ändern; aber — o Schrecken — dann bleiben wieder 
andere und vielleicht noch mehr Felder leer; und so 
wird man, wenn man nieht sehr viel Geduld hat, bald 
das Probiren aufgeben und sich damit trösten, dass 
das Bilden von Rösselsprüngen ja zu den brotlosen 
Künsten gehört. Ehe wir nun zu den älteren und 
neuesten Methoden übergehen, durch welche man immer 
auf richtige Rösselsprünge geführt wird, wollen wir 
zuvor einen Blick auf die Geschichte des Problems 
werfen. 
In der Litteratur kommt das Problem, die 64 Felder 
durch die Zahlen von 1 bis 64 nach der Regel des 
Springerzuges zu besetzen, zuerst im Jahre 1759 vor, und 
zwar im 15. Bande der Memoiren der Berliner Academie. 
Dort erzählt der berühmte Mathematiker Leonhard Euler, 
dass die Aufgabe in einer Gesellschaft von Jemand vor- 
getragen sei, dem es zugleich gelang, von jedem ver- 
langten Anfangsfelde aus das Problem richtig zu lösen. 
Euler fasste das Problem vom Standpunkte des Mathe- 
matikers auf, correspondirte darüber mit Bertrand in 
Genf, und veröffentlichte in der eitirten Abhandlung Me- 
thoden, durch welche man aus jedem durch leer gebliebene 
Felder misslungenen Versuche allmählich zu einer richtigen 
Lösung gelangen muss. Ferner fügte Euler dann er- 
schwerende Bedingungen hinzu, wie z. B. die ist, dass 
erst die 32 die Hälfte des Schachbretts bildenden Felder 
sämmtlich besetzt sein müssen, ehe man zur andern Hälfte 
übergehen darf. In derselben Richtung wie Euler arbeitete 
an dem Probleme auch Vandermonde, Mitglied des fran- 
zösischen National-Instituts, dessen Abhandlung, welche 
die Aufgabe als eine der Geometrie der Lage betrachtete, 
in den Memoires de Paris 1771 erschien. Im Jahre 1773 
gab Herr Colini in Mannheim in einer besonderen Schrift 
eine Methode, welche zwar nur zu einem kleinen Theile 
der vielen Lösungen des Problems, zu diesen aber mit 
Sicherheit führt. Diesen älteren Methoden stehen die 
einiger neueren französischen Gelehrten gegenüber, 
welehe von vornherein Prineip in den Lauf des Springers 
bringen, während die Methoden Euler’s und Vandermonde’s 
im Wesentlichen nur darauf hinzielten, einen willkürlich 
angefangenen Springerlauf schliesslich so zu corrigiren, 
dass ein richtiger Rösselsprung entsteht. Diese franzö- 
sischen Gelehrten sind namentlich die Herren Polignae 
und Laquiere. Polignae veröffentlichte seine Rösselsprung- 
Untersuchungen theils in den Berichten der Pariser Aca- 
demie vom April 1861, theils im Jahrgang 1880 des 
„Bulletin de la Soeiete Math&matique de France.“ Der 
eben genannte Jahrgang des „Bulletin“ enthält auch die 
inhaltreiche Abhandlung von Laquiere über das Rössel- 
sprung-Problem. Ehe wir zu diesen neueren Methoden 
übergehen, besprechen wir die Methode Eulers und Vander- 
monde's. 
Zuerst macht Euler darauf aufmerksam, dass, wenn 
der Aufgabe, die 64 Felder des Schaehbretts nacheinander 
vom Springer durchlaufen zu lassen, auf irgend eine Weise 
genügt ist, sich sehr mannichfache Aenderungen des Ganges 
daraus ableiten lassen. Namentlich lässt sich von einem 
Felde an, aus dem der Springer in das letzte Feld ge- 
langen kann, die Reihenfolge der Felder umkehren. 
Nehmen wir beispielsweise den folgenden Rösselsprung: 
