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Da hier das mit 11 besetzte Feld das Schluss-Feld 
64 rösselt, so erhält man aus diesem Rösselsprung einen 
neuen, wenn man die Zahlen 1 bis 11 in ihren Feldern 
stehen lässt, dann aber die Zahl 64 dureh 12, 63 durch 13, 
62 durch 14 u. s. w. ersetzt, so dass schliesslich aus dem 
ursprünglich mit 12 bezeichneten Felde das die Zahl 64 
aufnehmende Schlussfeld wird. Da in dem ursprünglichen 
Quadrate auch das Feld 47 sich mit dem Felde 64 
rösselt, so erhält man aus dem anfänglichen Rösselsprung 
einen zweiten abgeleiteten, wenn man die Zahlen 1 bis 47 
in ihren Feldern stehen lässt, dann aber die Zahlen 48 
bis 64 beziehungsweise durch die Zahlen 64 bis 48 ersetzt. 
Dieses Verfahren lässt sich dadureh beliebig fortsetzen, 
dass man irgend ein das neu gewonnene Schlussfeld 
rösselnde Feld gerade so behandelt, wie oben die Felder 
11 oder 47 behandelt wurden. Ja, es lässt sich sogar 
auf solche Weise erzielen, dass irgend ein gewünsch- 
tes Feld Schlussfeld wird. Um dies deutlich er- 
kennen zu lassen, wollen wir jedes der 64 Felder des 
Schachbretts kurz mit derjenigen Zahl bezeichnen, die in 
unserer anfänglichen Figur hineingesetzt ist. Dann lässt 
sich der erste von den beiden abgeleiteten Rösselsprüngen 
kurz so bezeichnen: 
1 bis 11, 64 bis 12. 
Da das neue Schlussfeld 12 das Feld 53 rösselt, so 
folgt hieraus wieder der Rösselsprung: 
1 bis 11, 64 bis 53, 12 bis 52. 
Hieraus entsteht, weil das Feld 52 das Feld 33 rösselt: 
1 bis 11, 64 bis 53, 12 bis 33, 52 bis 34 
U. S. W. 
Um nun z. B. das mit 40 bezeichnete Feld 
unten zum Schlussfeld zu machen, beachte 
Springerzug-Folge 
64 — 29 — 30 — 41 — 40, 
rechts 
man die 
und gestalte, dem entsprechend, den ursprünglichen Rössel- 
sprung auf folgende Weise um: 
1) 1 bis 29, 64 bis 30, 
2) 1 bis 29, 64 bis 41, 30 bis 40, 
wodurch die gestellte Bedingung, dass das mit 40 be- 
setzte Feld Schlussfeld werden soll, auf kürzeste Weise 
erfüllt ist. Man übersieht leicht, dass man sogar auf äusserst 
mannigfaltige Weise einen vorliegenden Rösselsprung in 
einen andern mit vorgeschriebenem Schlussfeld verwandeln 
kann, und ferner, dass man auf eben solche Weise auch 
jedes. Feld zum Anfangsfeld machen kann, weil man bei 
der vorherigen Betrachtung jeden Gang des Springers 
genau rückwärts lesen kann. 
Die soeben erörterte Methode, einen Rösselsprung so 
umzuformen, dass ein beliebig vorgeschriebenes Feld 
Schlussfeld wird, bildet die Grundlage der Lösung 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 41. 
der für die praktische Herstellung von Rösselsprüngen 
wichtigen Aufgabe, eine durch den Springer erfolgte 
Felderbesetzung, dienoch etliche nieht mehr er- 
reichbare Felder leer gelassen hat, so zu ver- 
wandeln, dass die leeren Felder ausgefüllt 
werden und also ein richtiger Rösselsprung ent- 
steht. Um die Lösung dieser Aufgabe, die jeden Lieb- 
haber von Rösselsprüngen interessiren wird, zu ver- 
deutlichen, nehmen wir an, es sei Jemand gelungen, 62 
Felder des Schachbretts nacheinander durch Springer- 
züge zu bedecken, es seien ihm aber dabei zwei 
Felder leer und unerreichbar geblieben. Die Anordnung, 
auf die er gestossen ist, sei die folgende, wobei die 
leer gebliebenen Felder mit den Buchstaben a und b 
besetzt sind: 
1 
48]31] 6 |17]a6]23 
8 |49 5230 |60|27|44 
32|53[40]59]42 51 | 14] 3 
9 [20] a! |50 [61 |38]43 | 26 
543362] 41 |58]25| 2 | 13 
21 | 10|35 56] 23 ]12]37 |vı 
t 157124] ı 
19 
|3+55 |22]| 11 |36 
Hier kann man nun die Folge der Felder von 1 bis 
62, durch welche der Springer geführt ist, gerade so wie 
oben die Folge von 1 bis 64, in eine andere verwandeln, 
in welcher das letzte Feld ein vorgeschriebenes ist. Dem- 
gemäss verwandele man die Folge von 1 bis 62 in eine 
andere, in welcher das Schlussfeld ein Feld ist, das sich 
mit dem leer gebliebenen Felde a rösselt, wie es z. B. 
das hier von 10 besetzte Feld ist. Dadurch kommt die 
Zahl 62 auf das neu gewählte Schlussfeld, und es kann 
dann 63 auf das leer gebliebene Feld a geschrieben wer- 
den. Mit der erhaltenen Folge von 63 Feldern verfahre 
man auf dieselbe Weise, indem man sie in eine andere 
umwandelt, in welcher das letzte Feld einen Springer- 
Uebergang nach dem zweiten leer gebliebenen Felde b 
gestattet. Schreibt man dann 64 im das Feld b, so hat 
man einen richtigen Rösselsprung erhalten. Wären mehr 
als zwei Felder leer geblieben, so würde man dieses Ver- 
fahren so oft wiederholen, wie noch leere Felder da sind. 
Um nun die Verwandelung des obigen Rösselsprung- 
Versuchs in einen wirklichen Rösselsprung auszuführen, 
beachten wir, dass das leere Feld a vom Felde 10, 10 von 
9, und 9 von dem vorläufigen Schlussfelde 62 gerösselt 
wird. Demgemäss bilden wir aus der Folge 1 bis 62 die 
neue Folge 
1 bis 9, 62 bis 10, 
der man das Feld a als 6ötes Feld anschliessen kann. 
Um nun die erhaltene Folge von 63 Feldern in eine solche 
zu verwandeln, der sich das Feld b anhängen lässt, hat 
man, wenn möglich, em von a und ein von b gerösseltes 
Feld derartig zu bestimmen, dass in den beiden bestimmten 
Feldern zwei aufeinanderfolgende Zahlen stehen. Zwei 
solcher Felder sind hier die von 58 und von 57 besetzten 
Felder. Dem entsprechend verwandeln wir die obige 
Folge in: 
1 bis 9, 62 bis 58, a, 10 bis 57, 
woran man nur noch das Feld b anzuschliessen hat, um 
einen richtigen Rösselsprung zu erhalten. Besetzt man 
