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Redaktion: 
issonschaftliche 
Forschung aufgiebt an weltum- 
fassenden Ideen und an locken- 
den Gebilden der Phantasie, wird 
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Dr. H. Potonie. 
Verlag: Ferd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW.12, Zimmerstr. 94. 
VII. Band. 
Abonnement: Man abonnirt bei allen Buchhandlungen und Post- 
anstalten, wie bei der Expedition. Der Vierteljahrspreis ist NM 3.— 
Bringegeld bei der Post 15 extra. 
Sonntag, den 25. Oktober 189. 
Nr. 43. 
Inserate: Die viergespaltene Petitzeile 40 %. Grössere Aufträge ent- 
sprechenden Rabatt. Beilagen nach Uebereinkunft. Inseratenanahme 
bei allen Annocenbureaux, wie bei der Expedition. 
Abdruck ist nur mit vollständiger Quellenangabe gestattet. 
Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 
Von Prof. Dr. H. Schubert. 
(Fortsetzung und Schluss von No. IV.) 
Beachtet man diese Bedingungen und noch einige 
andere, deren Erläuterung hier zu viel Raum kosten würde, 
so kann man zu allen denkbaren Rösselsprüngen gelangen, 
ohne Gefahr zu laufen, dass schliesslich Felder, die nicht 
mehr erreicht werden können, leer geblieben sind. Bei- 
spielsweise folgt hier ein solcher Rösselsprung: 
1 ]28] 9 |24] 3 ]20]15 18] 
10|25| 2 |31| 14 |ı7| 4 |2ı 
29| 8 |a7|12]23| 6 |19| 16 
26|11]30| 7 |32] 13] 22] 5 
Da keine anderen Rösselsprünge existiren können, 
als solche, welche den Bedingungen des Herrn Flye- 
Sainte-Marie gehorchen, so ist man natürlich auch im 
Stande, die Anzahl aller möglichen Rösselsprünge in 
solchem Rechteck von 4 mal $ Feldern genau zu berech- 
nen. Es ergeben sich im Ganzen 7772 Mögliehkeiten, den 
Springer ein solches Halb-Schachbrett durchlaufen zu 
lassen, wobei von zwei symmetrischen Rösselsprüngen 
immer nur der eine gezählt ist. Mit Hülfe dieser Resultate 
zeigte später im Bulletin de la Soeiete Math. de Fr. (März 
1330) Herr Laquiere die verschiedenen Möglichkeiten, auf 
einem vollständigen Schachbrett geschlossene Rösselsprünge 
von der besonderen Art herzustellen, dass der Springer 
erst nur die 32 Felder der einen Schachbrett-Hälfte voll- 
ständig besucht, ehe er die anderen 32 Felder besetzt. 
Natürlich ist dies nur ein sehr kleiner Theil von allen 
denkbaren Rösselsprüngen, und dennoch ergiebt sich für 
geschlossene Rösselsprünge der beschriebenen, sehr spe- 
ciellen Art die grosse Zahl: 
31 Millionen und 54 Tausend und 144. 
Es ist ein naheliegender, schon von Euler ausge- 
sprochener Gedanke, das Rösselsprung-Problem auf andere 
Felder- Gruppirungen, als sie gerade das Schachbrett 
bietet, auszudehnen. So lieben es die Unterhaltungs- 
Zeitschriften, interessante oder elegante Figuren von Fel- 
dern, in denen ein Silben-Rösselsprung verläuft, vorzu- 
legen wie etwa die Figur des Eisernen Kreuzes. Auch 
kann man dadurch, dass man gewisse Felder frei lässt, 
eine Figur bilden, und so interessante Varianten hervor- 
rufen. Beispielsweise legte der Verfasser am 17. August 
1556, dem hundertjährigen Todestage Friedrichs des 
Grossen, in einer Privatgesellschaft den folgenden, noch 
nicht veröffentlichten Rösselsprung vor, bei dem die leeren 
Felder den Anfangsbuchstaben F von Friedrich bilden: 
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Völ | chen | vom 
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Die 51 Silben dieses Rösselsprungs bilden eine Stelle 
aus Schubart’s Hymnus auf Friedrich den Grossen. Die 
Lösung wird dem Leser nicht schwer werden. 
Unter den verschiedenen Abarten des Rösselsprung- 
Problems sind am einfachsten diejenigen zu behandeln, 
