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überzeugt, dass die Uebersetzung in der That als vollkommen 
gelungen zu bezeichnen ist. 
Die vorliegende deutsche Ausgabe von Dini’s „Fondamenti 
per la teorica delle funzioni di variabili reali* ist aber nicht 
durehweg nur eine wortgetreue Uebersetzung. So sind die ersten 
acht Paragraphen, in denen die irrationalen Zahlen eingeführt 
werden, insofern gänzlich umgearbeitet worden, als an Stelle der 
von Dini angenommenen Dedekind’schen die in Deutschland im 
allgemeinen bevorzugte Cantor’sche Definition der Irrationalzahlen 
aufgenommen wurde. Dies zog auch einige weitere Aenderungen 
in späteren Paragraphen nach sich. Als besonders dankenswerth 
verdient Erwähnung, dass die Herren Herausgeber die Brauchbar- 
keit und den Werth des Buches durch eine Reihe von Zusatz- 
paragraphen ganz wesentlich erhöht haben; in diesen sind die 
seit 1878, der Zeit des Erscheinens des Originals, veröffentlichten 
Arbeiten, insoweit sie wichtige Begriffe oder Resultate der Wissen- 
schaft zugeführt haben, dem Werke einverleibt worden, wohin- 
gegen die übrige Litteratur in Anmerkungen Berücksichtigung 
efunden hat. Eine fernere willkommene Aenderung besteht 
darin, dass die beiden letzten, unverhältnissmässig langen Capitel 
des Originals eine weitere Gliederung erfahren haben, wodurch 
die Uebersicht über den Stoff wesentlich erhöht worden ist. 
Wenn wir noch bemerken, dass die Herren Bearbeiter des 
Dini’schen Werkes dem letzteren ein nach Autoren geordnetes 
Verzeiehniss der im Buche angeführten Arbeiten, sowie ein sehr 
gutes und den bequemen Gebrauch förderndes Inhaltsverzeichniss 
zugefügt haben, dürften wir die wesentlichen Vorzüge der deut- 
‘schen Bearbeitung vor dem Original aufgezählt haben. Es er- 
scheint mir danach ganz unzweitelhaft, dass die vorliegende Aus- 
gabe überall freudig begrüsst werden und dass sie die verdiente 
weiteste Verbreitung finden wird. Die Ausstattung ist die be- 
kannte gute des Teubner’schen Verlag. A. ©. 
Leon Autonne, Sur la theorie des equations differentielles du 
premier ordre et du premier degre. G. Masson, Paris 1892. 
Prix 9 Fres. 
Die vorliegende umfangreiche Abhandlung ist im dritten 
Bande der Annales de l’Universit& de Lyon erschienen, die in 
Form von Monographien veröffentlicht werden, welche einzeln 
käuflich sind und entweder einen ganzen Band oder Theile eines 
solchen bilden; dabei werden möglichst Abhandlungen desselben 
Gebietes zu einem Bande vereinigt. Indem wir der uns freund- 
lichst übersandten Abhandlung des Herrn Autonne eine kurze 
Besprechung widmen, machen wir gleichzeitig auf diese auch 
äusserlich gut ausgestatteten Annalen der Universität Lyon em- 
pfehlend aufmerksam. 
Zum Verständniss der Untersuchung des Herrn Autonne ist 
eine genaue Kenntnis einer früher erschienenen und von der 
Academie der Wissenschaften zu Paris mit einer ehrenvollen 
Erwähnung ausgezeichneten Arbeit (vgl. Journale de l’Eeole Poly- 
technique LXT. et LXII. Cahier) unerlässlich. Um daher bei der 
Besprechung der vorliegenden Fortsetzung nicht zu weit ausholen 
zu müssen, bitten wir den für den Gegenstand interessirten Leser, 
die genannte und die hier in Rede stehende Abhandlung selbst 
zur Hand zu nehmen; wir beschränken uns daher auf folgende 
Angaben. 
Die Untersuchungen des Herren Autonne bieten in mehrfacher 
Beziehung neue Gesichtspunkte und Resultate in Bezug auf die 
Differentialgleichungen erster Ordnung und ersten Grades dar. Es 
werden in dem vorliegenden Supplement zu der im Journal de 
l’Eeole Polytechnique erschienenen Abhandlung besonders zwei 
sehon dort in Angriff genommene Theorien eingehend studirt, | 
nämlieh die polykritischen Punkte und die Transformationen, 
welche eine Difterentialgleichung erster Ordnung und ersten 
Grades durch eine Cremona’sche Substitution erleidet. Diese an 
sich interessanten ‘Theorien verdienen auch deshalb besondere 
Beachtung, weil sie mehrere neue integrale Fälle geliefert haben. 
Die Differentialgleichung wird in der Form 
BESSER (Car) ONE 1E278) 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 48. 
angesetzt, wo P von der Dimension ın und P; ternare Formen 
in mter (Ordnung in @y sind). Dann ist ein polykritischer Punkt 
nter Ordnung gegeben durch diese Bedingung, dass 
P=dP=.._-dA1Pp=o 
ist unabhängig von den Differentialen dw, d’x;, ---, dnx;, An 
Stelle dieser rein algebraischen Definition setzt dann der Ver- 
fasser noch eine geometrische, welche die Bedeutung dieser poly- 
kritischen Punkte in das rechte Licht treten lässt. Dabei ergiebt 
sich zugleich noch eine andere charakteristische Zahl für einen 
polykritischen Punkt, die der Verfasser als dessen Kategorie be- 
zeichnet, welche hier aber nicht ohne übermässige Weitschweifig- 
keit definirt werden kann. Von diesen charakteristischen Zahlen 
wird ein ausgedehnter Gebrauch gemacht; die Bedeutung derselben 
ist auch in dem zweiten Theile der Abhandlung zu erkennen, in 
dem es sich um die Transformationen der Differentialgleichung 
mittels Cremona’schen Substitutionen handelt. Den Schluss der 
Abhandlung bildet ein genaues Studium des Falles, dass die ge- 
gebene Differentialgleichung die Dimension vier besitzt. 
A.'G. 
Arbeiten aus dem Königl. Botanischen Garten zu Breslau. 
Herausgegeben von Professor Dr. K. Prantl. I. Band. 1. Heft. 
J. U. Kern’s Verlag (Max Müller). Breslau 1892. — Preis 7 Mk. 
Mit dem vorliegenden 166 Seiten umfassenden Heft beginnt der 
Direktor des Kgl. Botan. Gart. zu Breslau die Herausgabe von 
Arbeiten an dem Botanischen Garten, die in zwangloser Heft- 
Folge erscheinen sollen. Das Gebiet der Systematik wird im 
Vordergrunde stehen, wozu auch die vergleichende Anatomie ge- 
hört. Das Heft bringt zunächst den Anfang einer für die 
Pteridologie sehr wichtigen Arbeit aus der Feder Prantl’s: „Das 
System der Farne.“ Es bringt die Klasse der Filieinae in zwei 
grosse Gruppen: die Pteridales und die Osmundales. Die einzelnen 
Familien ordnet er in der folgenden Weise unter: 
Hymenophyllaceae Schizaeaceae 
Cyatheaceae Gleicheniaceae 
Pteridales X Polypodiaceae Osmundales? Osmundaceae 
Salviniaceae Ophioglossaceae 
Marsiliaceae Marattiaceae. 
Die gegenseitige natürliche Verwandschaft der Familien er- 
giebt sich aus dem folgenden Stammbaum: 
Marattiaceae 
Marsiliacaeae 
k Bi Ophioglossaceae 
Gleieheniaceae 2 
Polypodiaceae 
Cyatheaceae Osmundaceae 
= ar — 
Schizaeaceae 
Salviniaceae 
H y menophyllaceae 
Mit der Veröffentlichung der Einzelstudien, welche zur Auf- 
stellung obigen Systems geführt haben, sowie der Studien über 
Unterscheidung und Gruppirung der Arten innerhalb der Gat- 
tungen beginnt nun die vorliegende Arbeit. 
Ausser dieser enthält das Heft noch 2 Abhandlungen, nämlich 
W. Pomrencke, Vergleiche Untersuchungen über den Bau des 
Holzes einiger sympetaler Familien (mit 1 Tafel) und C. Mez, 
Spieilegium Laureanum. 
Schultze, O., Milchdrüsenentwiekelung und Polymastie. Würz- 
burg. 0,50 M. 
Seekarten der kaiserlichen deutschen Admiralität. Weltkarte iu 
Mereator’s Projektion. 1: 80,000.000. Berlin. 0,60 M. 
Thomas, Fr. A. W., Beobachtungen über Mückengallen. Berlin. 
ıM. i 
Sr Aue NET Re Be Te Fe ET Eee 1 Wh Fee, 7 bl men nn eh ne nn en — —— 
Inhalt: Dr. W. Luzi: Ueber Schungit, Graphitoid und Graphitit. (Mit Abbild.) — Die Frauen bei den Pueblo-Indianern. — Zut 
Entwickelungs-Geschichte der Filaria papillosa. — Ueber zwei in den Eingeweiden des Schimpansen und Orang-Utang vor- 
kommende Cestoden. — Fossile Funde von Schlangen-Giftzähnen. — Ueber die den Wasserspalten physiologisch entsprechenden 
Organe bei fossilen und recenten Farnarten. 
(Mit Abbild.) — Die graue Modifieation des Zinns. — Ueber den Einfluss der 
Zusammensetzung des Glases der Objeetträger und Deekgläschen mikroskopischer Objeete. — Hydrographische Forschungen 
im Schwarzen Meere. — Aus dem wissenschaftlichen Leben. — Litteratur: Dr. Otto Zacharias: Die Bevölkerungsfrage in ihrer 
Beziehung zu den socialen Nothständen der Gegenwart, — Dr. Karl Russ: Die einheimischen Stubenvögel. Handbuch für 
Vogelliebhaber, -Züchter und -Händler. — Prof. Andr. Jamieson: Elemente des Magnetismus und der Elektrieität. Ins- 
besondere für angehende Elektrotechniker. — Eugene Rouche et Ch. de Comberousse: Traite de geometrie. — Ulisse 
Dini: Grundlage für eine Theorie der Funetionen einer reellen veränderlichen Grösse. — Leon Autonne: Sur la theorie des 
&quations differentielles du premier ordre et du premier degre. — Arbeiten aus dem Königl. Botanischen Garten zu Breslau, 
— Liste. 
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Verantwortlicher Redakteur: Dr. Henry Potonie, Berlin N.4., Invalidenstr. 40/41, für den Inseratentheil: Hugo Bernstein in Berlin. — 
Verlag: Ferd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12. — Druck: G. Bernstein, Berlin SW. 12. 
