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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 49. 
aus mit eben dieser Richtung und Geschwindigkeit fort- 
bewegten, also nach t Sekunden in D sich befindenden 
Punkt umgewandelt werden. Und das soll geschehen, 
während der Punkt die Verschiebung AB ausführt; hier- 
mit zugleich soll seme Bahn AB verlegt werden in die 
ihr an Richtung und Länge gleiche Bahn ÜD, und dies 
A eschieht 
das, so gleitet der Punkt auf der Diagonale AD des aus 
AB und 4C konstruirten Parallelogrammes in der Zeit t 
mit gleichmässiger Geschwindigkeit bis D. 
ce) Zwei Atome A und 5 mögen sich jetzt mit den 
Geschwindigkeiten » und v’ auf einer Geraden CD in 
gleicher Richtung, nach D zu, bewegen; und es sei 
vw>wv. O6 . u Sn wird nach einer 
gewissen Zeit der Fall eintreten, dass sich beide Atome 
bis auf das gestattete Minimum d ihres Abstandes ein- 
ander genähert haben. Was geschieht nun? Weitere An- 
näherung ist ausgeschlossen, und damit hört für die 
Atome die Möglichkeit auf, in den bisherigen Geschwin- 
digkeiten zu verharren: der Zusammenstoss ist also 
identisch mit der metaphysischen Nothwendigkeit einer 
Bewegungsveränderung. Nun aber ist die zwischen den 
Atomen bestehende Wechselwirkung einerseits ein von A 
ausgehendes Fernhalten jedes anderen Atoms in Riehtung 
AB andrerseits eine gleiche Tendenz von B aus in 
Richtung BA. Diese Richtungen fallen hinein in die 
Gerade CD, so dass gemäss dem letztentwiekelten Ge- 
setze vom Parallelogramm der Bewegungen ein Heraus- 
treten eines der Punkte aus CD nicht gefordert wird. Es 
handelt sich also nur um eine Aenderung der Geschwin- 
digkeiten unter Beibehaltung der Bahn Hierbei gilt 
Folgendes: 
1) Das Vorhandensein des mit der grösseren Ge- 
schwindigkeit v bewegten Punktes A auf CD im Abstand 
d hinter B ist für dieses die Nothwendigkeit, ebenfalls 
die Geschwindigkeit v zu haben. 2) Ebensogut ist das 
Vorhandensein des mit der Geschwindigkeit v’ behafteten 
Punktes 5 mit CD im Abstand d vor A für dieses die 
Nothwendigkeit, selbst auch die Gesehwindigkeit vo’ zu 
haben. 3) Beide Sätze widersprechen sich nicht. 4) Träte 
nun eine der beiden Forderungen, z. B. die einer Be- 
schleunigung von DB, zuerst auf, — wäre also vor dem 
Auftreten der zweiten ein noch so kleiner Zeitraum für 
die Verwirklichung der ersten vorhanden, so würde für 
jene kein Anlass mehr sein, sie würde also überhaupt 
nicht mehr zur Geltung kommen. 5) Dem ist nicht so: 
beide Forderungen treten gleichzeitig ein, in dem Augen- 
blicke nämlich, da beide Atome zusammentrefien; gleich- 
zeitig und mit gleichem Rechte. 6) Immerhin würde die 
Erfüllung beider Forderungen zugleich unnöthig erscheinen, 
wenn das Problem gestellt wäre, dass die beiden Ge- 
schwindigkeiten v und vo’ dureh Verzögerung der schnelle- 
ren oder durch Beschleunigung der langsameren oder 
durch beides zugleich mit einander ausgeglichen werden 
sollen. 7) Aber nicht darum handelt es sich; wird die 
Aufgabe so gefasst, so trägt man bereits eine vorgefasste 
Meinung über den zu untersuchenden Vorgang in die Be- 
trachtung hinein. Wir wissen nicht, ob die im Augen- 
blick des Zusammenstosses hervortretende Kombination 
der Thatsachen „Undurchdringlichkeit“ und „vorhandener 
Geschwindigkeiten“ zur Ausgleichung dieser letzteren mit 
einander oder wozu sonst führe: das kann erst die Unter- 
suchung lehren. 8) Die Ausgleichung der Geschwindig- 
keiten, d. h. die momentane Ersetzung beider durch ein 
und dieselbe dritte wäre nicht ein Ergebniss der Kom- 
bination jener beiden Thatsachen, sondern ein Ver- 
meiden derselben durch Aufhebung der anfänglichen 
mit der gleiehmässigen Geschwindigkeit 
dann 
Geschwindigkeiten. 9) Hierzu wäre ein jedesmaliger Will- 
küract erforderlich, bestehend in der Festsetzung: So oft 
jene Kollision eintritt, sollen die beiden Geschwindigkeiten 
durch ein und dasselbe dritte ersetzt werden. Und auch 
die Wahl dieser letzteren wäre durchaus willkürlich und 
könnte entweder jedesmal besonders getroffen werden, 
oder nach Maassgabe einer beliebig festgesetzten Regel. 
10) Denn dass etwa » um dieselbe Grösse abnehmen 
müsste, um die vo’ zunimmt, wäre eine ganz willkürliche 
Festsetzung: Ebensogut könnten beide bis zu ein und der- 
selben Grösse ©, anwachsen oder abnehmen; oder es 
dürfte die Verzögerung der einen Geschwindigkeit doppelt 
so gross sein, als die Beschleunigung der anderen, u. Ss. w. 
11) Ja, statt beide Geschwindigkeiten durch ein und die- 
selbe dritte zu ersetzen, könnte man auch jede derselben 
durch eine andere, » durch v,, v’ durch v’, ersetzen, der 
Art, dass v, und v’, sich nicht stören. 12) Das alles sind 
willkürliche, künstliche Lösungen, welche die Annahme 
besonderen Eingreifens eines Bewegungsprineipes erforder- 
lich machen. Eine solche Annahme enthält nun an sich 
keinen Widerspruch; aber es fragt sich, ob sie zur Lösung 
unseres Problems nöthig ist. 13) Dies wäre nur damn 
der Fall, wenn eine natürliche Lösung, d. h. eine logische 
Folgerung aus der erwähnten Kombination der That- 
sachen „Undurchdringlichkeit* und „Beharrung* unmög- 
lich wäre. Eine solche aber ist in den Sätzen 1) und 2) 
enthalten, und so bedarf es keines Wunders. 14) Im 
Augenblick des Zusammenstosses beider Punkte hat 3 den 
mit der grösseren Geschwindigkeit » behafteten Punkt A 
hinter sieh: jedenfalls in diesem Augenblicke besteht also 
für ihn die Unmöglichkeit, seine Geschwindigkeit vo’ zu 
behalten — und die Nothwendigkeit, die Geschwindigkeit 
v zu haben (ein Zustand, der aber durch das Beharrungs- 
vermögen ein dauernder wird. Nur eine vorherige 
Verzögerung des A würde diese Konsequenz vereiteln, 
aber eine solehe stünde mit dem Beharrungsgesetze im 
Widerspruch. Eine vielleicht mit dem Stosse selbst erst 
eintretende Verzögerung des A ist eben im Augenblick 
des Zusammentreffens noch nicht vorhanden, kann also 
jene Konsequenz nicht aufheben. 15) Dieselbe Ueber- 
legsung gilt auch umgekehrt: A erhält durch den Zu- 
sammenstoss mit 3 dessen Geschwindigkeit »'. 
Dasselbe Resultat eines Austausches der Geschwindig- 
keiten würde sich ergeben, wenn sich die Atompunkte 
A und B in entgegengesetzter Richtung bewegten. — 
Betrachten wir schliesslich den allgemeinen Fall, dass 
sich die beiden Punkte in ganz beliebigen Richtungen 
bewegen und nun in einem Abstand d<d an einander 
vorübergleiten müssten. Macht man eine durch A und B 
gelegte Gerade zur X-axe eines Koordinatensystems, dessen 
Nullpunkt einer der Atompunkte ist, so werden sich die 
Y- und Z-Komponenten der beiden Geschwindigkeiten 
nicht stören, da sie ja eine Verkürzung der Zentrale nicht 
hervorrufen, — während sich die X-Komponenten nach 
dem soeben entwickelten Satze kombiniren. Sind also 
die Geschwindigkeiten der Punkte vor dem Zusammenstoss 
(dr, ©y v;) und (22; dyy vd), 
so ergeben sich die resultirenden Geschwindigkeiten, wie 
folgt: 
(Br, v,, v,)Fund (v5, 2), v2): 
Dies das allgemeine Gesetz räumlicher Wechsel- 
wirkung; es gesellt sich zu den früher entwickelten des 
Beharrungs-Vermögens und des Bewegungs-Pa- 
rallelogramms als das dritte Grundgesetz der Mechanik. 
Aus ihm ergiebt sich sofort ein viertes, das Gesetz von 
der Erhaltung der Arbeitskraft. 
Das mit der Geschwindigkeit » behaftete Atom A hat 
