Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 1. 



faclie Vorrichtimg an, 



um 



im Augenblick einer Er- 



schiitteruug eine ühr in Gang zu bringen, während 

 V. Lasaulx eine andere Einrichtung traf, um eine in Gang 

 befindliche Uhr anzuhalten. In neuerer Zeit kann man 

 auch die genauen Zeitangaben von den Aufzeichnungen 

 der Seismographen direct ablesen, wodurch die Genauig- 

 keit der Methode wesentlich gefördert wird. Es fällt hier- 

 mit die von v. Lasaulx angegebene Schwierigkeit fort: 

 „Vor allem ist die Genauigkeit des Zeiteintrittes der Er- 

 schütterung, die zu der Bestimmung nöthig ist, nur in 

 ganz einzelnen, fast zufälligen Fällen zu erzielen. Gerade 

 die angestellten Untersuchungen haben die Unzuverlässig- 

 keit der Zeitbestimmungen in hohem Maasse ergeben. 

 Damit wird aber die Methode selbst unzuverlässig." 



Schon V. Seebach selbst war nicht im Stande, für 

 das mitteldeutsche Erdbeben von 1872 die Herdtiefe nach 

 seiner Methode zu bestimmen, da die ihm zu Gebote 

 stehenden Zeitangaben zur Construction des stärker ge- 

 krümmten Theiles der Hyperbel und ihres Scheitelpunktes 

 nicht ausreichten: es fehlten Zeitbestimmungen von Orten in 

 der Nähe des Epicentrums. Er sah sich deshalb geuötbigt, 

 die Herdtiefe auf Grund der Mallet'schen Methode zu be- 

 rechnen und nach diesem Resultate die Hyperbel zu con- 

 struiren. 



Die zweite von v. Lasaulx angeführte Schwierigkeit 

 lässt sich dagegen nicht beseitigen: „Das Medium des 

 Erdbodens ist ein zu ungleiches, um die genaue Constanz 

 der Fortpflanzungsgeschwindigkeit zu gewährleisten und 

 endlich ist die Form des Erdbebenherdes stets mehr oder 

 weniger von einem Punkte oder Kreise abweichend." 

 Die hierdurch hervorgerufeneu Abweichungen sind, wie 

 wir später zeigen werden, viel zu bedeutend, als dass sie 

 sich, „wenn nur den Zeitangaben Zuverlässigkeit zuer- 

 kannt werden könnte, aus der Construction und Betracli- 

 tung von selbst ergeben" und eliminiren Hessen. 



Dasselbe lässt sich auch gegen die von H. Kor tum*) 

 für das Erdbeben von Herzogenrath am 22. October 1873 

 angewendete rechnerische Bestimmung der Erdbeben- 

 elemente vorbringen, der folgende Betrachtung zu Grunde 

 liegt. 



Es sei 



h die Tiefe des Erdbebenherdes, 



a der Axialabstand eines ßeobachtungsortes, 



V die wahre Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer 



Erschütterung, 

 T die Zeit der ersten Erregung des Erdbebens und 

 t die Zeit der Beobachtung. 



Nimmt man nun die Erdoberfläche als Ebene und den 

 Erdbebenstrahl geradlinig an, so ist. 



«2 _)_ 7i2 = ,y2 ^^ _ y^2 



und 



t=T + IVa^ 



V 



h^ 



Auf Grund dieser Gleichung berechnete Kort um 

 dann mit der grössten anwendbaren Genauigkeit die Tiefe 

 des Erdbebenherdes zu 5100 m (0,68 geogr. Meilen) — 

 als Mittelwerth wird gewöhnlich 11 130 angegeben — . 

 Er versuchte dann noch aus den benutzten Zeitangaben 

 mit derselben Genauigkeit einen Maximalwerth der Tiefe 

 zu bestimmen, indem er denselben 10, ja "20 mal grösser 

 annahm als den Mittelwerth und in die Bedingungs- 

 gleiehungen einsetzte, doch gelangte er dabei zu dem 

 Resultate: „Dieser Versuch ist gescheitert. Hienach habe 

 ich es aufgegeben, über die Tiefe etwas genaueres her- 

 auszubringen." 



*) A. V. Lasaul.x, Daa Erdbeben vuii Herzogenrath am 22. Oc- 

 tober 1873 - Bonn 1874 — S. llüfl'. 



Die Schwierigkeiten der Mallet'schen und v. See- 

 bach 'sehen Methoden glaubte R. Falb (Gedanken und 

 Studien über den Vulkanismus, S. 212ft'.) umgehen zu 

 können, indem er eine Methode vorschlug, in der nur 

 das Epicentrum und die Fortpflanzungsgeschwindigkeit zur 

 Verwendung kommen unter Benutzung der mit den Erd- 

 erschütteruugen verbundenen Schallphaenomene. Es wird 

 dabei vorausgesetzt, dass Schallerscheinung und Er- 

 schütterung die gleiche Ursache haben und im Erdbeben- 

 herde gleichzeitig eintreten. 



Es sei nun 



V die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erschüt- 

 terung, 

 i\ die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles 

 im Erdboden, welche ebenfalls als constant und 

 der Erschütterung proportional angenommen 

 wird, 



T die Zeit zwischen dem ersten Anstoss und der 

 Beobachtung der Erschütterung, und 



t die Zeit zwischen dem ersten Anstoss und der 

 Wahrnehmung des Geräusches. 



Dann ist die Länge des Erdbebenstrahles zwischen 

 dem Erdbebenherde und dem Beobachtungsort 



r = V T^= Vit 



V t 



— =: -=^k (eine Constante) 



Vi 1 



und t : 



vT 



Bezeichnet man nun das Zeitintervall zwischen der 



Wahrnehmung des Schalles und der Erschütterung mit S, 



sodass 



t=T—8 



wird, dann ist 



V Sv, 

 r= — . 



Vi — V 



Nimmt man nun die Erdoberfläche als Ebene und 

 den Erdbebeustrahl geradlinig an und bezeichnet den 

 Emersionswinkel mit s und die Herdtiefe mit /*, so ist 



h=r ■ sin f. 

 Mithin ist 



V ■ S-Vi • sin e 



Vi — V 



Nun war, wie wir bei der Mallet'schen Methode ge- 

 sehen hatten, wenn man den Axialabstand mit a be- 

 zeichnet, 



Es ist demnach 



a • tg e = 



: a • tg f. 



V • S • V, • sin £ 



und 



cos £ ■■ 



a (ü — Vi ) 



V • S -Vi 



Diese Methode hat den Vorzug, dass sie weder ab- 

 solut richtige Zeiten noch eine besonders gute Uhr er- 

 fordert, da es nur nöthig ist, die zwischen der Wahr- 

 nehmung der Erschütterung und des Schallphänomens ver- 

 flossenen Secunden zuzählen, wobei aber vorausgesetzt wird, 



dass der von uns mit k bezeichnete Werth yf,^ — durch 



./ Vi 



ein gut bestimmtes Erdbeben ermittelt ist. Durch Ein- 

 führnng dieses Factors erhielte man dann für die Herd- 

 tiefe die Grundgleichung 



V • S ■ sin e 



h 



1-A- 



