Nr. 1. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



überhaupt zur Bestimmung eines Erdbebenherdes aus- 

 reichend wären, was, wie wir später sehen werden, nicht 

 der Fall ist. 



In seinem Werke „Das mitteldeutsche Erdbeben vom 

 6. März 1872" schlug K. v. See b ach eine Methode der 

 Herdbestimmung vor, die das von Hopkins vorgeschla- 

 gene Princip der Verwerthung von Zeitangaben wieder 

 aufnahm. Die Beobachtungszeiten müssen zunächst, um 

 mit einander verglichen werden zu können, auf eine be- 

 liebig zu wählende Normalzeit — etwa mittlere Berliner 

 Zeit — reducirt werden. Aus den so reducirten Zeiten 

 soll nun zunächst das Epicentrum bestimmt werden. Diese 

 Aufgabe ist sehr einfach gelöst, wenn drei oder mehr 

 Orte gleiche oder zwei oder mehr Paare von Orten unter 

 einander gleiche Zeiten ergeben. Man braucht dann nur 

 auf einer Karte die Orte gleichzeitiger Erschütterung gerad- 

 linig zu verbinden und in den Halbirungspunkten dieser 

 Verbindungslinien Lothe auf denselben zu errichten, um 

 im Schnittpunkt dieser das Epicentrum zu finden. Sind 

 indessen keine einfachen rationellen Methoden der Be- 

 stimmung anwendbar, so wird man am kürzesten durch 

 Probiren zum Ziele kommen, indem man aus der 6e- 

 sammtheit aller Beobachtungen eine erste rohe An- 

 näherung an den Oberflächenmittelpunkt versucht. Von 

 dem so gewählten Punkte zieht man Radien nach einigen 

 besonders zuverlässigen Beobachtungsorten und bestimmt 

 aus ihnen die constant angenommene scheinbare Ober- 

 flächengeschwindigkeit, die sich höchst wahrscheinlich auf 

 den einzelnen Radien verschieden ergeben wird. Man 

 nimmt nunmehr das Mittel der gefundenen Oberflächen- 

 geschwindigkeiteu und sucht nun rückwärts ein neues 

 Epicentrum, von dem aus man dann wieder ähnlich ver- 

 fahren kann, bis endlich der Oberflächenmittelpunkt mit 

 der wunschenswerthen Genauigkeit gefunden ist. Den 



Herd des Erdbebens kann 

 man dann ebenfalls rein 

 mechanisch ermitteln auf 

 Grund folgender Betrach- 

 tung. Es sei in Fig. 6 

 C der Erdmittelpunkt, 

 der Erdbebenherd, A das 

 Epicentrum und M ein 

 beliebiger Beobachtungs- 

 ort; dann ist h die ge- 

 suchte Herdtiefe, q der 

 Erdradius, tp der Axialabstand für M im Bogenmaass 

 und r ein Erdbebenstrahl, der in der Zeit t mit der con- 

 stant angenommenen Geschwindigkeit v durchlaufen wird. 

 Es ist also r = vt, und ebenso bei anderen Beobaehtungs- 

 orten r^^vt^, r2=vt2 u. s. w. Nun ist aber 



r2 = Q^^{Q — lif — 2q{q— h) cos y; 



also ist auch 



V (i, — t^) = ]/q^ + (e — hf —2q{q — fi) cos (p^ — 



Fig. 6. 



Nun ist ferner 



h)^ — 2q {q — h) cos (f^ 



vt = r = \2Q^ — 2Qh — 2q {q — h) cos (p + If- oder 



vi r= j- = V 2(> {q — h) (1 — cos (f) -h ¥ 



Es ist mm 



w 



1 — cos y := 2 sm- ^ ; 



also ist 



vt: 



]/p + 4e(e-/i)sin2| 



oder 



= A2 -I- ß2 ( 1 



/«) sin'-^ |- 



.-J4sm-2- 



w 



Der Einfachheit wegen setzen wir 2^ sm -^ 



Dann ist 



und 



oder 



h^ = vH'-f^{l-- 







1. 



Es ist dies die Gleichung einer Hyperbel 



P 





worm 



ist. 



a = — und 



V 



1 



h 

 Q 



Es sind dies die absolut richtigen Werthe, in die 

 man aber in der Praxis, da die dadurch entstehenden 

 Fehler verschwindend klein werden, ß ^= h und y^=a 

 setzen kann, wenn a den Axialabstand des Beobachtungs- 

 ortes bedeutet. Wir haben also für unsere Hyperbel die 



Gleichung 





-F=l- 



Um nun die Tiefe des Erdbebenherdes graphisch zu be- 

 stimmen, trägt man in ein Netz quadratischer Felder, von 

 irgend einem Punkte anfangend, auf den horizontalen Linien 

 die Axialabstände der Beobachtungsorte, auf den verticalen 

 die zugehörigen Beobachtungszeiten ab; man muss dann, 

 bei absoluter Genauigkeit der Eintragungen oder auch 

 der Elemente, die gesuchte Hyperbel erhalten. Der 

 Scheitelpunkt dieser Hyperbel ist der Oberflächenmittel- 

 punkt, der Schnittpunkt der Asymptoten mit der zum 

 Epicentrum gehörigen Senkrechten der Zeitpunkt der 

 ersten Erregung des Erdbebens. Es lässt sich ferner die 

 wahre Fortpflanzungsgeschwindigkeit direct aus der Länge 

 des zwischen zwei Zeiteinheiten, also zwei Senkrechten 

 liegenden Stückes der Asymptote ablesen. Die Zeit 

 zwischen dem ersten Anstosse und der Wahrnehmung im 

 Epicentrum di- 

 vidirt durch den 

 Werth der Fort- 

 pflanzungsge- 

 schwindigkeit 

 ergiebt die ge- 

 suchte Tiefe 

 des Erdbeben- 

 herdes. 



Als Beispiel 



gelte das in Fig. 7 gegebene Schema für das''rheiniscbe 

 Erdbeben vom 29. October 1846, für welches'sich folgende 

 Elemente feststellen lassen : mittlere Tiefe 38 806 m, Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit 4,6 geogr. Meilen in der Minute, 

 Differenz zwischen der Zeit des ersten Anstosses und 

 der Wahrnehmung im Epicentrum 1,14™'". 



Zum Zweck der für diese Methode unerlässlichen 

 genauen Zeitbestimmungen gab v. Seebach eine ein- 



i S 1 8 9 10 tt f% fJ If /■> fS 17 /■* fS 



Fig. 7. 



