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Naturwissenschaftliehe Wochenschrift. 



XI. Nr. 6. 



Wir hatten in der Einleitung gesag-t, dass wir uns 

 bei der ganzen Untersuchung stets dessen bewusst bleiben 

 müssen, dass die Erderschutterungen durchaus den physi- 

 kalischen Gesetzen der Wellenbewegung unterworfen 

 sind, und als Hauptgesetz gilt hier: die Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit einer Wellenbewewegung ist in dem 

 gleichen Medium stets die gleiche; in verschiedenen 

 Medien dagegen ist sie direct proportional der Quadrat- 

 wurzel aus dem Elasticitätsmodulus und umgekehrt pro- 

 portional der Quadratwurzel aus der Dichte. Hierauf 

 beruht das für alle Wellenbewegungen giltige Snellius- 

 sehe Brechungsgesetz n • sin a = «j • sin aj, worin n und «i 

 die resp. Fortpflanzungsgeschwindigkeiten, a und a^ die 

 Richtung eines Strahles im Verhältniss zum Loth auf die 

 Begrenzung der beiden Medien bedeuten. Dieses Haupt- 

 gesetz der Wellenbewegung ist nun bei allen bisher aus- 

 einandergesetzten Methoden der Herdbestimmung, ja bei 

 allen Untersuchungen über die Ausbreitung von Erd- 

 erschutterungen ausser Acht gelassen worden, es ist dies 

 der principielle Fehler, der allen Methoden der Herd- 

 bestimmung anhaftet, der ihre Resultate illusorisch 

 macht. 



Für die theoretische Untersuchung ist es natürlich 

 der Einfachheit wegen geboten, eine aus dem gleichen 

 Material bestehende Erde, etwa eine Erde aus Glas oder 

 Stahl, anzunehmen, trotzdem die thatsächlichcn Ver- 

 hältnisse von einem derartigen Idealkörper weit entfernt 

 sind. Aber selbst unter dieser Voraussetzung darf mau 

 niemals von einer homogenen Erde reden. Schon in Folge 

 der Schwere und des durch sie hervorgerufenen Druckes 

 ändert sich mit zunehmender Tiefe sowohl der Elasticitäts- 

 modulus als auch die Dichte; beide werden noch weiter 

 verändert in Folge der Wärmezunahme nach dem Inneren 

 der Erde. In welcher Weise diese Veränderungen aber 

 vor sich gehen, ob der Elasticitätsmodulus schneller 

 wächst als die Dichte, oder ob das Gegentheil stattfindet 

 oder endlich, ob beide Factoren in gleichem Verhältniss 

 anwachsen, darüber wissen wir nichts. Es ist hier der 

 Spekulation völlig freier Spielraum gegeben, und es ist 

 nun die Aufgabe der Untersuchung, die Theorie den that- 

 sächlichcn Erscheinungen möglichst anzupassen. Die eine 

 Annahme, dass Dichte und Elasticitätsmodulus mit der 

 Tiefe in gleichem Verhältniss zunehmen, können wir für 

 die Erde ganz vernachlässigen, da nicht einmal die Schall- 

 ;Strah!en in der Luft sich geradlinig fortpflanzen, wenn sie 

 in Luftschichten von verschiedener Temperatur gelangen, 

 während sie allerdings in gleichmässig erwärmten Luft- 

 schichten, in denen nach dem Mariotte'schen Gesetze 

 jStets Dichte und Elasticitätsmodulus einander proportional 

 sind, ihre geradlinige Richtung beibehalten. Die starren 

 iMineralien folgen aber dem Mariotte'schen Gesetze nicht; 

 !für sie fällt jeder Grund der Gcradlinigkeit der Strahlen 

 'fort. Für uns bleiben somit nur noch die beiden An- 

 jnahmen, dass die Erdbebenstrahlen nach unten convex 

 joder concav sind, und wir müssen nun untersuchen, welche 

 idieser Annahmen den thatsächlichen Verhältnissen am 

 besten entspricht. 



Auf diese Frage ging theoretisch zuerst A. Schmidt 

 ein, indem er nachzuweisen suchte, dass die Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit der Erdbebenwellen mit der 

 Tiefe zunimmt, dass also die Erdbebenstrahlen nach 

 unten convex sind.*) Er stützte sich dabei auf die schon 

 mehrmals gemachte Beobachtung, dass in Bergwerken 

 die Erschütterungen weniger stark sind als an der Erd- 

 oberfläche. Er sagt darüber: „Was sich mit dem Erd- 

 beben fortpflanzt, ist Energie, ist Arbeit. Arbeit aber ist 

 Product aus Kraft und Weg, je grösser der eine Factor, 

 um so kleiner ist der andere, je grösser der Druck wird, 

 unter welchem das Gestein steht, um so kleinere Ex- 

 cursionen machen die schwingenden Punkte, um so 

 weniger können aufliegende Körper mitbewegt werden. 

 Ferner muss der veränderten Schwingungsart in der Tiefe 

 eine veränderte Fortpflanzungsgeschwindigkeit entsprechen, 

 dem grösseren e**) ein grösseres c, daraus folgt ein 

 zweiter Grund der verminderten Vernehmlichkeit." Weiter 

 stützt sich Schmidt auf die bei Experimenten erzielten 

 Eesultate über die Fortpflanzungsgeschwindigkeit von 

 Erderschütterungen und auf die entsprechenden Beob- 

 achtungen bei Erdbeben. AVas zunächst die letzteren 

 Beobachtungen betrifft, so giebt darüber die nachstehende 

 Tabelle einige Angaben. 



Dabei ist zu beachten, dass die viel grösseren Werthe 

 der Oberflächengeschwiüdigkeit bei den neueren Erd- 

 beben durchaus nicht auf genauere Beobachtungen zurück- 

 zuführen sind. Jedoch ist zu berücksichtigen, dass sich 

 die Untersuchungen bei den älteren Erdbeben nur auf 

 das eigentliche Schüttergebiet beschränkten, während es 

 sich l)ei den neueren ausschliesslich um Beobachtungen 

 in sehr grosser Entfernung vom Epicentrum handelt. So 

 wurde das andalusisclie Erdbeben in Greenwich und 

 Bremen, das von Charleston in Washington und New-York, 

 das japanische in Berlin, Rom, Grenoble, das lokrische 

 in Strassburg und Birmingham, das von Merida-Eeuador 

 in Charkow und Nikolajew und das von Constantinopel 

 in Paris, Utrecht, Wilhelmshafen wahrgenommen. Hieraus 

 ergiebt sich nun mit vollster Klarheit, dass die Ober- 

 flächengeschwindigkeit in der Nähe des Epicentrums 

 gering, in grosser Entfernung aber sehr bedeutend ist. 



Diese Beobachtungsthatsaehe widerspricht nun durch- 

 aus den Ergebnis.sen, welche Mallet, Milne, Abbot, 

 Fouque und Michel Levy bei ihren experimentellen 

 Untersuchungen erhielten. Hierbei fanden sie nämlich: 

 1) Je heftiger der erste Stoss ist, um so grösser ist die 

 f^ortpflanzungsgeschwindigkeit und 2) die Fortpflanzungs- 



*) A. Schmidt, Wellenbewegung und Erdbeben. Ein Bei- 

 trag zur Dynamik der Erdbeben. Jahroshefte des Vereins für 

 vaterländische Naturkunde in Württemberg 1888 S. 248—270. 



**) e = Elasticitätsmodulus, c = Fortptianzungsgeschwindig- 

 keit. 



