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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



XI. Nr. 12. 



Abänderungsspieh-aumes an, ist also PH<iPM, so wird 

 auch der Durchschnitt PD her abgedrückt, jedoch 



nicht um den glei- 

 chen, sondern um 

 einen kleineren Be- 

 trug, denn MD < MH. 

 Diese letztere That- 

 sache ist von grosser 

 Bedeutung, denn sie be- 

 weist, dass es Beobach- 

 tungsreihen geben kann, 

 in denen sowohl der 

 am häufigsten vorkom- 

 mende Grad, als auch 

 der Durchschnitt unter 

 dem mittleren Grade 

 bleiben. 



Aeusserste Fälle. 

 Drängt sich die Mehr- 

 zahl der individuellen 



Fig. 5. 



Stärker ausgeprägte Asymmetrie der Curve. 



Fälle ganz in der Nähe der unteren Grenze zusammen, 

 so nimmt die Wahrscheinlichkeitscurve die nebenstehende 

 Gestalt an (Fig. 5), immer in der Voraussetzung, dass 

 der der Auslese entzogene Spielraum UO unverändert 

 bleibt. Die Ordinate der grössten Häufigkeit ist wegen 

 des Zusammendrängens der Fälle jetzt höher als vorhin, 

 die Curve steigt auf der linken Seite sehr steil in die 

 Höhe, sinkt auch auf der rechten rasch bis auf eine 

 gewisse Höhe herab, um sich dann ziemlich flach vollends 

 bis zu dem Punkte hinzuziehen, sodass der von der 

 Curve eingeschlossene Flächenraum der nämliche ist, wie 

 vorhin, denn die Summe aller procentual berechneten 

 Einzelfälle muss immer gleich 100 sein. Auch bei dieser 

 Häufigkeitscurve fehlen die Stärkegrade über dem mitt- 

 leren PM nicht, sondern sie kommen nur in verringerter 

 Anzahl vor. Man kann sich sogar eine Curve vorstellen, 

 bei welcher die Mehrheit der Fälle noch näher au die 

 untere Grenze zusammengerückt ist und der Eindruck in 

 dem Beobachter entsteht, als seien die Individuen fast 

 gleichartig beschaffen, und diejenigen, welche auf dem 

 Räume von der Einbiegung des absteigenden Astes bis 

 zum Punkte erscheinen, stellten Anomalien vor. Das 

 brauchen aber deswegen keine Anomalien zu sein, son- 

 dern man wird der Wahrheit näher kommen mit der 

 Vermuthung, dass eben an der unteren Grenze die Aus- 

 lese ein strengeres Regiment führt, als an der oberen, 

 und dass sie dort bis nahe an die Mitte der ehemaligen 

 Curve vorgedrungen ist; dies einstweilen nur als An- 

 deutung. 



Die Häufigkeitscurve kann ebensowohl in 

 dem einen, wie in dem anderen Sinne asymme- 

 trisch sein. So gut unter gewissen Voraussetzungen 

 die Einzelfälle sich in der Nähe der unteren Grenze an- 

 häufen, kann unter anderen Umständen ein Zusammen- 

 drängen an der oberen Grenze stattfinden. In diesem 

 Falle wird die Curve je nach dem Grade der Zusammen- 

 drängung zum Spiegelbilde der Curven in Fig. 4 oder 

 Fig. 5. Eine besondere Zeichnung dürfte unnöthig er- 

 scheinen. Es versteht sich, dass die Deutungen und 

 Folgerungen, welche vorhin ausgesprochen wurden, sinn- 

 gemässe Anwendung auf den jetzigen Fall finden, indem 

 man bloss „obere" Grenze für „untere" sagt und umge- 

 kehrt. Namentlich muss man sich gegenwärtig halten, 

 dass die durchschnittliehe Stärke nun um einen 

 gewissen Betrag hinter derjenigen Stärke zurück- 

 bleibt, welche am häufigsten vorkommt und die 

 daher am meisten in die Augen fällt. Die einfachen 

 mathematischen Wahrheiten, welche wir hier abgeleitet 

 haben, werden dazu dienen, unsere Vorstellungen der 



Vorgänge bei der natürlichen Auslese und der Bedeutung 

 des von ihr nicht berührten Abänderungsspielraumes 

 klarer zu gestalten. 



Vererbung für sich allein betrachtet. Nach- 

 dem wir die Forderungen der Theorie kennen gelernt 

 haben, gehen wir einen Schritt weiter und suchen die 

 Anwendung auf das Problem des Ineiuandergreifens der 

 Vererbung, der zweigeschlecbtigen Fortpflanzung, der 

 Abänderung, der Rückschläge und der natürlichen Aus- 

 lese vorzunehmen. Um eine übersichtliche Darstellung 

 zu ermöglichen und die einzelnen Factoren nicht zu ver- 

 mischen, betrachten wir zunächst die Vererbung für 

 sich allein bei ein- und zweigeschlechtiger Fortpflanzvmg, 

 als ob es keine Veränderlichkeit, keine Rückschläge, 

 und keine natürliche Auslese gäbe, und fügen dann einen 

 dieser beiden letztgenannten Factoren nach dem anderen 

 hinzu, um die Modificationen festzustellen, welche dadurch 

 hervorgerufen werden. Form, Beschaffenheit und Functions- 

 fähigkeit eines jeden Organes sind abhängig von der Zahl, 

 der Art der Zusammensetzung und der dynamischen Potenz 

 der dasselbe bildenden Zellen, diese selb.st aber wieder 

 in gleicher Weise von den Biophoren, die ihnen zu Grunde 

 liegen. Vermöge der Gesetze der Combinationen 

 ordnen sich die Elemente in der Art, dass als Endergeb- 

 nisse die individuellen Abstufungen der Organe hervor- 

 gebracht werden, welche in der oben angegebenen Gauss- 

 schen Formel, bezw. der Häufigkeitscurve ausgedrückt 

 sind. Ferner müssen sich die Individuen selbst, jedes 

 als Gesammtorganismus nach seiner Organisationshöhe 

 beurtheilt und die verschiedenen Rangstufen als Abscissen 

 betrachtet, nach der Häufigkeitscurve ordnen. Es er- 

 geben sich in allen Fällen Curven, welche der in Fig. 3 

 abgebildeten ähnlich sehen. Wenn keine Störung ein- 

 gewirkt hat, werden die Curven symmetrisch sein, sodass 

 der mittlere Grad, der Durchschnitt und die grösste 

 Häufigkeit zusammenfallen. Die untere Grenze U und 

 die obere Grenze schliessen den Abänderungsspiel- 

 raum ein, der durch alle Generationen der nämliche 

 bleiben würde, wenn wir vorerst von der Veränderlichkeit 

 absehen. Die Frage, die wir jetzt zunächst zu lösen 

 haben, ist die, welche Vorbedingungen müssen erfüllt 

 sein, damit die für eine Generation von Individuen ge- 

 zeichnete Curve einen Beharrungszustand vorstelle, 

 also sich in jeder folgenden Generation in identischer 

 Gestalt wiederhole ? Die Antwort, zu der wir gelangen, 

 ist die folgende: 



1. (Eingeschlechtige Fortpflanzung.) Eine identische 

 Wiederholung der Curve für alle folgenden Generationen 

 wird, wenn wir die Variabilität vorerst ausschliessen, ohne 

 Weiteres stattfinden bei der eingeschlechtigen oder 

 Jungfernzeugung. Jedes Kind wird das getreue 

 Portrait seines Erzeugers darstellen, und, gleiche Frucht- 

 barkeit der Individuen vorausgesetzt, wird die Gruppe 

 der Nachkommen ebenso zusammengesetzt sein, wie die 

 der Eltern. Jungfernzeugung ist aber auf der Erde 

 verhältnissmässig selten und kommt bei höheren Thieren 

 nicht vor. Wir müssen daher l)ehufs allgemeiner An- 

 wendbarkeit unserer Untersuchungsergebnisse weitergehen. 



2. (Zweigeschlechtige Fortpflanzung.) Damit bei ZWei- 

 geschlechtiger Fortpflanzimg die Häufigkeitscurve un- 

 verändert wiederkehre, Hessen sich die Bedingungen auf 

 verschiedene Art formuliren. Der Zweck würde erreicht, 

 wenn sich immer nur solche Männchen und Weibchen 

 paarten, die einen gleichen Rang hinsichtlich ihrer 

 Organisationshöhe einnehmen, also den nämlichen Ordi- 

 naten der Curve angehören, und wenn die erzeugten 

 Nachkommen genau dem Range ihrer Eltern folgten. 

 Schon die Paarung gleichartiger Eltern ist eine praktisch 

 unerfüllbare Bedingung, ja, man darf aussprechen, dass, 



