XI. Nr. 12 



Natnrwissenschaftlicbe Wochenschrift. 



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wenn diese Bedingung erfüllt werden könnte, die zwei- 

 geschlechtige Fortpflanzung ihres eigentlichen Zweckes 

 verfehlen würde, also gar nicht entstanden wäre. Wir 

 müssen deswegen innerhalb des Abänderungsspielraunies 

 freie Gattenwahl, beliebige Paarung verschiedener 

 Individuen (Panmixie nach Weisniann, welche auch mit 

 Monogamie vereinbar ist!) zulassen und auf dieser Grund- 

 lage die Frage neu stellen. 



3. (Panmixie). Geschieht die Paarung der Individuen 

 innerhalb des Abänderungsspielraumes rein nach dem 

 Zufall, in unserer Sprache nach den Gesetzen der Combi- 

 nationslehre, so wird die Sache bedeutend verwickelter. 

 Immerhin lässt sich ein Fall denken, in welchem die 

 Curve identisch bleibt. Wenn alle ungleichartigen Eltern- 

 paare immer gleich viele und zwar eine gerade Anzahl 

 von Kindern hätten, von denen die eine Hälfte genau der 

 Orgauisationshöhe des Vaters, die andere Hälfte der- 

 jenigen der Mutter entspräche, so mUsste die auf 100 7o 

 gebrachte Curve der Kinder mit derjenigen der Eltern 

 identisch ausfallen. Die erforderliehe Voraussetzung trifft 

 aber in der Wirklichkeit wieder nicht zu. 



4. (Häufigkeitscurve für die Kinder.) Die Annahme 

 liegt nahe, dass die Kinder eines ungleichen Elternpaares 

 hinsichtlich der Organisationshöhe Zwischenstellungen 

 einnehmen, und zwar so, dass sie einander ebenfalls nicht 

 gleich sind, sondern verschiedene Oombinationen der 

 elterlichen Anlagen verwirkliehen, d. h. selbst wieder dem 

 Gauss 'sehen Gesetze 



folgen. 



Fig. 6. 



Curve für die Organisationshöhe der I\iuder 

 ungleicher Eltern. 



Greifen wir z. B. in 

 Fig. 6 zwei beliebige 



Organisationshöhen 

 PZ, und PZ.^ heraus 

 und denken wir uns 

 zu denselben so viele 

 Elternpaare als noth- 

 wendig sind, um 100 

 Kinder zu erzeugen, 

 dann würden letztere 

 hinsichtlich ihrer Or- 

 ganisationshöhen eine 

 Curve zwischen Z, und 

 Zj bilden, ungefähr so, 

 wie dies in der Figur 

 durch eine strichpunk- 

 tirte Linie angedeutet 

 ist. Nur „ungefähr", 

 nicht genau, weil man die Constanten Y und h, welche 

 bei der Vererbung Geltung haben, nicht kennt, und bis 

 jetzt auch ausser Stande ist, die Curve empirisch 

 herzustellen. Der seltene Fall, dass ein Kind voll- 

 ständig dem einen oder dem anderen Elter gleicht, 

 würde dann einen Grenzfall an einem der beiden 

 Endpunkte der Curve (Zj und Zo) bedeuten, niemals aber 

 würde die Organisationshöhe eines Kindes über die des 

 vollkommeneren Elters hinausgehen oder hinter der- 

 jenigen des unvollkommeneren zurückbleiben. Es ist nicht 

 schwer, die Tragweite dieser Annahme zu erkennen, 

 wenn man von dem einen Beispiel auf sämmliche mög- 

 lichen Paare schliesst. Bei herrschender Panmixie inner- 

 halb des Abänderungsspielraumes UO hätten die in der 

 Nähe der oberen und unteren Grenze befindlichen Indi- 

 viduen überwiegende Wahrscheinlichkeit, sich mit mittleren 

 zu paaren, also Kinder unter bezw. über ihrem eigenen 

 Range zu erzeugen, die mittleren jedoch überwiegende 

 Wahrscheinlichkeit der Paarung unter sich und der Er- 

 zeugung einer mittelwerthigen Nachkommenschaft. Die 

 Folge wäre, dass bei gleicher Fruchtbarkeit aller Paare 

 in der nächsten Generation eine ganz andere Vertheilung der 

 Individuen herauskäme. Die vollkommeneren und die un- 

 vollkommeneren würden seltener, die von mittlerer Be- 



schaffenheit zahlreicher werden, die neue Curve würde 

 beiderseits flacher in die Abscissenaxe einlaufen, in der 

 Mitte aber viel höher werden. Mit jeder Generation 

 würde sich das Spiel wiederholen, bis nach unendlich 

 langer Zeit und in der Voraussetzung unbegrenzter Theil- 

 barkeit der zu combinirenden Elemente die sämmtlichen 

 Individuen auf der unendlich hoch zu denkenden Mittel- 

 linie zusammengedrängt wären; trotzdem müsste man an- 

 nehmen, dass die „Curve" bei ihrer Vereinigung mit der 

 Abscissenachse rechtwinklig nach beiden Seiten in diese 

 umbiege und erst bei f" und endige, da der Abände- 

 rungsspielraum keine Einschränkung erfahren hat. In 

 Wirklichkeit würde die Erhöhung des Scheitels wegen 

 der endlichen Grössen, mit denen wir operiren, schon 

 früher eine Grenze finden und es würde also ein Be- 

 harrungszustand eintreten. Wir haben übrigens hier- 

 bei noch einige Punkte ausser Acht gelassen, die wir 

 sogleich nachholen wollen. 



b. (Rückschläge.) Es ist nicht zutreffend, dass kein 

 Kind ungleicher Eltern vom Range PZ^ und bezw. PZ.^ 

 ausserhalb des Zwischenraumes Z^Z.^ fallen kann, auch 

 wenn wir die individuelle Variabilität einstweilen noch 

 bei Seite stellen. Wir müssen bei der Vererbung unbe- 

 dingt die Rückschläge auf Grosseltern und entferntere 

 Vorfahren mit in Rechnung ziehen. Wenn wir die ur- 

 sprüngliche Curve nicht am Anfange aller Entwickelung, 

 sondern mitten heraus greifen, so hat jedes Kind Vor- 

 fahren aller Grade von U bis 0, folglich ist der Abände- 

 rungsspielraum der Kinder des fraglichen Elternpaares 

 nicht Zj Zo, sondern UO, übereinstimmend mit dem Ab- 

 änderungsspielraum der gesammten Art. Jedes be- 

 liebige Elternpaar, sei es selbst nur mittelgut, hat die 

 Möglichkeit, ein Kind vom höchsten Organisationsrange 

 zu erzeugen, vorausgesetzt, dass unter den Vorfahren des 

 Paares solche Individuen vorhanden waren, dags also 

 innerhalb des Abänderungsspielraimies Panmixie statt- 

 findet. Doch ist zu beachten, dass solche Rückschläge 

 nur selten vorkommen werden. Die Häufigkeitscurve der 

 Jungen wird sich daher zwischen U und Zj, sowie 

 zwischen (> und Z^ sehr nahe an der Abscissenaxe be- 

 wegen und erst zwi- 

 schen Zj und Zj von '"'^ 

 beiden Seiten scharf 

 nach oben wenden, um 

 ungefähr in der Mitte 

 der Strecke ZyZ.^ ihren 

 Gipfel zu erreichen 

 (Fig. 7). Dass auch 

 mittlere Grade durch 

 Rückschlag entstehen 

 können, ist selbstver- 

 ständlich und hat die 

 Bedeutung, dass der 

 mittlere Theil der 

 Curve ein wenig an- 

 ders gebogen wird, 

 dass der Scheitel weniger hoch ansteigt und keine so 

 scharfen Krümmungshalbmesser erhält, unter diesen der 

 Wirklichkeit am nächsten kommmenden Voraus- 

 setzungen wird sich die Curve der Kinder nicht immer 

 ganz so gestalten, wie die der Eltern, aber, da jedes 

 Elternpaar Varianten über den ganzen Spielraum von U 

 bis erzeugt, findet eine so bedeutende Zusammen- 

 drängung der Individuen nach der Mitte, wie wir bei 

 Ziffer 4 annehmen mussten, hier nicht statt. Bei irgend einer 

 Generation wird ein Beharrungszustand Platz greifen, 

 dessen Curve zwar nicht identisch mit der ursprünglichen 

 zu sein braucht, aber doch immer noch derselben ähn- 

 lich gestaltet ist. 



Curve' für die Organisationshöhe der Kinder 



ungleicher Elfern mit Einbeüiehung der 



Rückschläge. 



