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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



XI. Nr. 12, 



6. (Fruchtbarkeit.) Hierbei haben wir stets die Vor- 

 aussetzung im Aug'e zu behalten, dass alle Paare 

 gleich fruchtbar seien. In sehr vielen Fällen trifft 

 dies zu. Es giebt Organe, deren grösserer oder ge- 

 ringerer Vollkomnienheitsgrad gar keinen Einfluss auf die 

 Fortpflanzung und die Aufzucht der Jungen besitzt. Bei 

 diesen wird daher die Tendenz zur Herstellung einer 

 symmetrischen Häufigkeitscurve im Laufe der Gene- 

 rationen zu ihrem Rechte gelangen. Anders bei allen 

 denjenigen Organen oder Seelenanlagen, welche auf die 

 Erzeugung und Pflege der Jungen selbst Bezug haben. 

 Bei diesen werden der Voraussetzung zu Folge die In- 

 dividuen, welche im Besitze höherer Grade der Aus- 

 stattung sind, eine grössere Zahl von Jungen haben, 

 bezw. aufbringen. Die Vermehrung ist auf der guten 

 Seite der Curve eine stärkere als auf der schlechten, 

 weil sie mit x zunimmt, die Curve der Jungen wird 

 daher auf der betreffenden Seite voller, ohne dass die 

 Stetigkeit leidet; es ist nicht anders, als ob wir die 

 alten Ordinaten nunmehr nach einem wandelbaren Jlaass- 

 stabe auftragen würden, der von U bis wächst und 

 so eingerichtet ist, dass die Curve wieder die nämliche 

 Fläche einschliesst, wie vorher. Wir erkennen daraus, 

 wie asymmetrische Curven entstehen können, indem die 

 friUieren Constanten sich nun mit x ändern, oder indem 

 eine neue Constante als Factor eingeführt wird, welche 

 die Abhängigkeit der Vermehrung von x ausdrückt. Das 

 Gegenstück zu dem angeführten Falle bilden diejenigen 

 Orgaue und Seelenanlagen, welche der Fortpflanzung 

 und der Jungeni)flege an sich von Nachtheil sind; bei 

 diesen werden die am schwächsten ausgestatteten In- 

 dividuen mehr Junge emporbringen, die Häufigkeitscurve 

 muss sich daher auf der unteren Seite ausbauchen, d. h. 

 im umgekehrten Sinne asymmetrisch sein, wie vorhin, weil 

 jetzt die Vermehrung mit dem Wachsen von x abnimmt. 



In beiden Fällen steigt die Asymmetrie von einer 

 Generation zur andern, weil die Ursache fortwirkt, und 

 dies würde bis ins Unendliche dauern, wenn nicht ein 

 anderes Princip Schranken setzte, nämlich die endliche 

 Zahl und die Untheilbarkeit der kleinsten Elemente, 

 aus denen die Organismen zusammengesetzt sind. Dieses 

 Princip beschränkt die Zahl der möglichen Combinationen, 

 und deswegen muss das einseitige Anschwellen der Curve 

 zuletzt in einen Beharruugszustand übergehen. Auch 

 die Variabilität, von welcher sogleich die Rede sein 

 wird, l)cschränkt die Anhäufung der Individuen und das 

 Aufsteigen der Curvenscheitel, mögen diese in der Mitte, 

 oder asymmetrisch gelegen sein. 



Die ungleiche Fruchtbarkeit ist, wie schon früher 

 erwähnt, die eine der Ursachen, welche die Symmetrie 

 der Curven durchbrechen können; die andere Ursache 

 ist die schon erwähnte Germinal-Selektion, welche 

 nach der Plus- oder Minusseite hin mehr und bezw. 

 weiter .abstehende Varianten entstehen lässt; diese Ur- 

 sache ist ganz so wie die ungleiche Fruchtbarkeit zu be- 

 urtheilen. Eine dritte Ursache, die natürliche Aus- 

 lese, werden wir nachher betrachten. 



Erwägen wir das Gesagte, so erkennen wir, dass die 

 empirischen Häufigkeitscurven, die uns bei anthropologi- 

 schen und ähnlichen Untersuchungen begegnen und die 

 einen Beharrungszustand darstellen, mögen sie nun 

 synmietrisch sein oder nicht, sich auf die Gauss'sche 

 Formel zurückführen lassen. Das in den^ Einzelheiten 

 unbekannte Gesetz der Vererbung bei zweigeschlechtiger 

 Fortpflanzung stört diese Gesetzmässigkeit der Curven 

 thatsächbeh nicht, und hieraus folgt des Weiteren der 

 Satz: Da die empirischen Häufigkeitscurven sehr 

 nahe mit der Gauss'schen Walirscheinlichkeits- 

 curve übereinstimmen, so muss auch das Ver- 



Einleitung gemachte Voraus- 



erbungsgesetz selbst dieser Formel gehorchen, 

 das heisst, die kleinsten Theile der Vererbungs- 

 substanz, durch deren Zahl und Lagerung etc. die 

 Beschaffenheit der einzelnen körperlichen und 

 Seelenanlagen bestimmt wird, ordnen sich bei 

 der Bildung der Geschlechtszellen und bei der 

 Ampbimixis nach den Gesetzen der Conibinations- 

 lehre. So hätten wir denn mindestens einen indirecten 

 Beweis für unsere in der 

 Setzung beig( 



Hinzutretende Veränderlichkeit (Variabilität). 

 Wieder anders gestaltet sich die Curve, wenn wir, den 

 Erfahrungsthatsachen entsprechend, die spontane Ab- 

 weichung der Nachkommen von dem elterlichen Tj^pus 

 um kleine Beträge zulassen. Den vorhin betrachteten 

 Fall, dass immer nur männliche und weibliche Individuen 

 von gleicher Organisationshöhe sich paaren, lassen wir 

 hier gleich ausser Acht, denn er ist rein hypothetisch. 

 Der zweite Fall, die Paarung nach dem Zufall, welche 

 nichts anderes ist, als eine innerhalb der Grenzen des 

 Abändeiungsspielraumes sich vollziehende „Panmixie", 

 entspricht allein der Wahrheit. Wir machen daher von 

 vornherein die Annahme, dass zwischen sämnitlichen In- 

 dividuen, die innerhalb des Abänderungsspielraumes VO 



Berücksichtigung 

 wir nun zu 



vorkommen, Panmixie stattfindet. Mit 

 der individuellen Variabilität 

 folgenden Betrachtungen : Säramtliche Nachkommen zeigen 

 kleine Abweichungen von dem Typus, den sie nach der 

 strengen Vererbung haben sollten. Die Individuen mittlerer 

 Grade bleiben trotzdem innerhalb des Spielraumes V0\ 

 aber die nahe an den Grenzen gelegenen streben über 

 die Grenzen hinaus zu variiren, und zwar dürfen wir uns 

 den Betrag der Variation nicht als einen unendlich 

 kleinen, wie etwa ein Difi'erential, vorstellen, sondern es 

 muss ein immerhin 



noch 

 trag 



Veränderungen der Häufigkeitscurve in i'olge 

 der individuellen Variabilitüt. 



messbarer Be- 



sein. In der 

 nächstfolgenden Ge- 

 neration wird daher 

 die Curve (Fig. 8) 

 um den Betrag VUi 

 nach links, und, da 

 die Variationen rein 

 durch die Wahr- 

 scheinlichkeiten der 

 Combinationen be- 

 stimmt werden, nach rechts um den gleichgrossen Be- 

 trag OOj, über den bisherigen Spielraum hinausgehen, die 

 Abscissenaxe wird sich auf die Länge UiOy erstrecken. 

 Da der von der Curve eingeschlossene Flächenraum der 

 nämliche bleiben soll, so folgt aus der Verlängerung ihrer 

 Basis, dass der Scheitel niedriger werden muss. Die 

 strichpunktirte Curve soll so gezeichnet sein, dass sie 

 dem gleichen Gesetze folgt, wie die ausgezogene, jedoch 

 durch andere Coefficienten derart gestaltet ist, dass sie 

 eine gleichgrosse Fläche einschliesst, wie diese. Das 

 heisst in Worten ausgedrückt: Die Variabilität bei 

 der Vererbung strebt dahin, die Grösse des 

 Spielraumes auszudehnen, die extremen und selteneren 

 Fälle etwas häufiger, die mittleren und häufigeren Fälle 

 etwas seltener zu machen, wirkt also der zweigeschlechtigen 

 Fortpflanzung gerade entgegen. Dauert die Variabilität 

 von Geschlecht zu Geschlecht ununterbrochen fort, so 

 wird die Curve niedriger und niedriger, die Mannig- 

 faltigkeit der Individuen und ihre Abweichungen von ein- 

 ander werden immer grösser, die Aehnlichkeiten der In- 

 dividuen unter sich und die Zahlen einander nahe 

 stehender immer kleiner. Der Grenzfall, dass die 

 Abscissenaxe sich beiderseits ins Unendliche erstreckt 



