XI. Nr. 18. 



Naturwissenschaftliche Wochenschritt. 



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Jetzt erst sind wir in der Lage, den Eingangs er- 

 wähnten Kernpunkt der Frage scharf ins Auge zu 

 fassen. 



Die überaus einfache Frage, die wir zu lösen haben, 

 lautet: Wie gestaltet sich der scheinbare tägliche 

 Lauf der Sonne, wenn eine Uhr zu früh und wie, 

 wenn sie zu spät geht? 



Jedermann weiss, dass die Sonne von dem Moment 

 ihres Aufgeliens bis zu ihrem höchsten Standpunkt die- 

 selbe Zeit, Vormittag genannt, "braucht, die verstreicht, 

 bis die Sonne von ihrem höchsten Standpunkte ihren Unter- 

 gangspunkt erreicht, welcher Zeitraum Nachmittag heisst. 

 Durch den Gnomon überzeugt man sich sofort von der 

 Richtigkeit dieser Thatsachc. 



Stellen wir uns nun einen führerlos im Wetterstein- 

 gebirge mit allen alpinen Ausrüstungsgegensländen, zu 

 welchen auch eine Uhr gehört, wohl versehenen Touristen 

 vor, der ausser der eben angeführten Thatsachc, keine 

 weiteren astronomischen Kenntnisse besitzen soll. Der 

 Tourist beziehe am 22. September ein Biwak in den 

 öden Karen südlich der Zugspitze und wache am 23. Sep- 

 tember zur Zeit des Sonnenaufganges auf, während durch 

 irgend einen Zufall seine Uhr eine Stunde zu spät gehen 

 soll. Da der Tourist keine Kenntniss von dem unrichtigen 

 Gang seiner Uhr hat, und auch gar nicht in der Lage 

 ist, sie mit anderen Uhren vergleichen zu können, so 

 wird er seine Uhr als Normaluhr betrachten und con- 

 statireu, dass die Sonne um 5 Uhr aufgegangen sei. Bei 

 seiner weiteren Wanderung in dem Felsengewirr findet 

 er nach seiner Ansicht um 12 Uhr die Sonne am höchsten 

 stehend, und der Vormittag hat daher für ihn 7 Stunden 

 gedauert. Er wird also schliessen, dass auch der Nach- 

 mittag 7 Stunden dauere, und dass die Sonne um 7 Uhr 

 untergehe. Wir aber wissen, dass am 23. September die 

 Sonne nur 12 Stunden über dem Horizont verweilt; da 

 nun die Sonne, wenn die unrichtig gehende Uhr 

 12 Uhr zeigt, schon 7 Stunden geschienen hat, also 

 nur noch 5 Stunden scheinen kann, so wird die 

 Sonne nach der unrichtig gehenden Uhr zum grossen 

 Erstaunen des Touristen schon um 5 Uhr mitergehen, 

 während er den Sonnenuntergang erst 2 Stunden später 

 erwartete. 



Aus dieser Betrachtung ergiebt sich der wichtige 

 Satz: Geht eine Uhr eine Stunde zu spät, so er- 

 scheint der Vormittag zwei Stunden länger als 

 der Nachmittag uiid umgekehrt: 



Erscheint bei einer Uhr der Vormittag zwei 

 Stunden länger als der Nachmittag, so geht die 

 Uhr eine Stunde zu spät. 



Est ist leicht einzusehen, dass, wenn eine Uhr V4 

 Stunde zu spät geht, dann der Vormittag \>2 Stunde länger 

 erscheint als der Nachmittag. 



Nehmen wir ferner an, der Tourist rücke am 

 23. September seine Uhr vor, aber so, dass sie eine 

 Stunde zu früh geht. Wenn er jetzt nach einem aber- 

 maligen Biwak zur Zeit des Sonnenaufganges aufwacht, 

 so zeigt seine Uhr 7 Uhr, und um 12 Uhr, also nach 

 5 Stunden, würde dann die Sonne nach der Ansicht des 

 Touristen, der ja weiss, dass jeden Tag um 12 Uhr die 

 Sonne am höchsten steht, ihren höchsten Stand erreichen, 

 folglich müsste, da der Vormittag 5 Stunden gedauert 

 hat, auch der Nachmittag 5 Stunden dauern, oder die 

 Sonne um 5 Uhr untergehen. Da aber die Sonne auch 

 am 24. September fast genau 12 Stunden scheint, und 

 nach der unrichtig gehenden Uhr erst 5 Stunden seit 

 ihrem Aufgange verflossen sind, so hat die Sonne noch 

 7 Stunden zu scheinen, geht also nach der unrichtig 

 gehenden Uhr erst um 7 Uhr unter. 



Hieraus folgt der ebenso wichtige Satz: 



Geht eine Uhr eine Stunde zu früh, so er- 

 scheint der Nachmittag zwei Stunden länger als 

 der Vormittag und umgekehrt: 



Erscheint bei einer Uhr der Nachmittag zwei 

 Stunden länger als der Vormittag, so geht die 

 Uhr eine Stunde zu früh. 



Mit der Kenntniss dieser zwei Sätze, die man sich 

 vollständig klar gemacht haben muss, ist es nun möglich, 

 den Eingangs erwähnten Zwiespalt in ausserordentlich 

 leichter Weise zu lösen. 



Man hat den Erdäquator, wie jeden Kreis, in 360 

 gleiche Theile eingetheilt, die man Grade heisst. Jeder 

 Grad wird in 60 gleiche Theile (Bogenminuten) und jede 

 ßogenminute wieder in 60 gleiche Theile (Bogensecunden) 

 eingetheilt. Die Länge eines Grades auf dem Erdäquator 

 beträgt ca. 112 km, die Länge einer dazu gehörigen 

 Bogenminute 1860 m und die Länge der entsprechenden 

 Bogensecunde 31 m. 



Ausserdem denkt man sich durch jeden Punkt auf 

 der Erde einen Parallelkreis zum Erdäquator gelegt. 

 Diese Parallelkreise sind in derselben Weise eingetheilt. 

 Im mittleren Bayern beträgt die Länge eines Grades auf 

 einem solchen Parallelkreis ca. 72 km. 



Geht man in der oben durch den Gnomon bestimmten 

 Nord-Südlinie, d. h. in dem Meridian bei uns immer nach 

 Süden, so gelangt man schliesslich an den Erdäquator; 

 d. h. jeder Meridian schneidet den Erdäquator 

 sowie sämmtliche Parallelkreisc. 



Es sei hier bemerkt, dass die Nord-Südlinie, obwohl 

 sie durch die gespannte Schnur als eine Gerade erscheint, 

 in Wirklichkeit keine Gerade, sondern ein Stück eines 

 Kreisbogens ist, der nur wegen der Grösse des Erdradius 

 (6370 km) als geradlinig erscheint. Eine Entfernung von 

 31 m auf dem Meridian gemessen entspricht einer Bogen- 

 secunde. 



Dreht sich die Erde von West nach Süd um ihre 

 Achse, wozu sie 24 Stunden Sternzeit braucht, so kommt 

 alle 4 Minuten ein anderer Grad unter einem bestimmten 

 Stern vorüber. (24 Stunden = 1440 Minuten; 1440:360 

 = 4). Liegt daher ein Ort auf dem Erdäquator oder auf 

 einem Parallelkreis zu diesem, so ist der Stern, wenn 

 dieser Ort einen Grad östlich von einem anderen Ort 

 liegt, 4 Minuten früher in dem Meridian des ersten Ortes 

 gestanden als in dem Meridian des zweiten Ortes. 



Da die fingirte Sonne auch als Stern mit der oben 

 angebenen Modifikation betrachtet werden muss, so gilt 

 für sie das eben Gesagte in ganz gleicher Weise. Ein 

 Eeisender, der mit einer M. Z. angebenden Uhr auf dem 

 Erdäquator jeden Tag 112 km nach Westen reiste, oder 

 ein rüstiger Fussgänger der von Petersburg aus nach 

 Westen gehend jeden Tag 56 km zurücklegte, würde 

 jeden Tag den Frühlingspunkt in seinem Meridian 

 stehen sehen, wenn es auf seiner Uhr 12 ist. Ver- 

 ändert man aber seinen Beobachtungsort nicht, d. h. sieht 

 man durch ein fest aufgestelltes Meridianinstrument, so 

 ist klar, dass der Frühlingspunkt jeden Tag vier weitere 

 Minuten früher durch den Meridian geht als die fingirte 

 Sonne. 



Weil ein Kreis ganz gleichmässig rund ist, so kann 

 der Anfangspunkt der Theilung ganz beliebig gewählt 

 werden. Leider ist dieser Anfangspunkt kein einheit- 

 licher; man nimmt theils den Punkt, in welchem der 

 Meridian von Ferro den Erdäquator schneidet, als Aus- 

 gangspunkt der Theilung, theils den entsprechenden Punkt 

 des Meridians von Paris, theils den entsprechenden Punkt 

 des Meridians von Green wich. Dass durch diese Ver- 

 schiedenheit das Studium der Landkarten wesentlich ge- 

 fördert wird, kann nicht behauptet werden. 



Der Schnittpunkt des Meridians von Greenwieh 



