XI. Nr. 31. 



Naturwissenschaftliebe Wochenschrift. 



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ist, erreicht. Man kann bei einiger üebung tbatsäcblich 

 an dem Aussehen des Entladungsrohres, die grössere oder 

 geringere Entfernung vom kritischen Zustand, bei dem 

 es die meisten X-Strablen aussendet, erkennen. Dieser 

 Zustand ändert sich leider durch die Entladung von 

 selbst. Diese Röhren werden, wenn sie hochevacuirt 

 sind, unter dem Einflüsse der Entladung namentlich 

 grösserer Inductorien leerer und rasch so leer, dass die 

 Funken den ßaum nicht mehr durchsetzen können, wäh- 

 rend vorher die Entladung unter intensiver Ausstrahlung 

 von X-Strahleu vor sich ging. 



Das von Blaserna gefundene Resultat*), dass die 

 Wirksamkeit mancher Röhren mit dem Gebrauch steigt, 

 ist also dahin zu corrigiren, dass sie nicht wirksamer, 

 sondern leerer, und wenn sie den Grad höchster Wirk- 

 samkeit überschreiten, schlechter werden. 



Wie mir mein oben genannter Mitarbeiter Herr Max 

 Guudelach mittheilt, soll übrigens dieses Leerer werden bei 

 einfachen Kathodenrobren nicht eintreten. 



Demnach dürfte ein Abfangen der von der Kathode 

 abgeschleuderten Gas- und Elektrodeutheilchen, welche 

 vom Platin beziehungsweise den von mir untersuchten 

 Stoffen von der Anode unter Absorption aufgefangen 

 werden, die Ursache sein. 



Mit dieser Auffassung scheint die Thatsache in Ein- 

 klang zu stehen, dass ausser dem Platin namentlich 

 poröse Substanzen dieses Leererwerden begünstigen. 

 Ist das Inductorium gross genug, so kann thatsächlich 

 ein von der Pumpe ganz abgeschlossenes Rohr, wenn das- 

 selbe vorher etwa auf 0,1 Millimeter, also nicht besonders 

 stark evacuirt wurde, bloss durch den Einfluss der Ent- 



*) cfr. Wiedemanns Beiblätter. Bd. 20, Heft V, Referat 

 No. 253. 



ladungen weiter bis zum Ausbleiben derselben evacuirt 

 werden. 



Als Gas, welches bis zuletzt die Entladung ver- 

 mittelt, zeigt das Spectroskop Wasserstoff an, welcher 

 offenbar aus der Kathode stammend vom Platin absorbirt 

 wird. Auch die Absorption der festen Elektrodeutheilchen 

 hat insofern Einfluss, als mit der Verminderung der Zahl 

 derselben die Zahl der Anstösse auf die Gasmoleküle und 

 damit die Summe der lebendigen Kräfte des letzteren 

 vermindert wird. — 



Dieses Leererwerden der Entladungsrohren namentlich 

 derer, in denen Platin verwendet wird, scheint zur Zeit der 

 grösste Fehler aller Evacuationsgefässe zu sein. Ein Er- 

 wärmen derselben macht zwar wieder von der Glaswand 

 okkludirte Gase vorübergehend locker und stellt die Brauch- 

 barkeit des Rohres wieder her, jedoch nicht in vollem 

 Umfang, einerseits weil das Rohr kalt am wirksamsten 

 ist, andererseits, weil das Vacuum durch dieses Erwärmen 

 in Folge des oben angedeuteten Processes selbst wieder 

 steigt. 



Die Rubidium- und Thalliumjodidröbren zeigen übri- 

 gens dieses Leererwerdeu nach meinen Beobachtungen 

 nicht, desgleichen Röhren, bei denen als X-Strablen er- 

 zeugende Sub.stanz eine Schmelze von Tballiumjodid mit 

 UgOg verwandt wurde. Diese letzteren vertragen indessen 

 nicht die Anwendung von Hohlspiegelkathoden und damit 

 die Concentration der Kathodenstrahlen auf einen Punkt, 

 weil die Jodite unter dem Einflüsse der eintretenden Er- 

 wärmung sich verflüchtigen. Zur Erzielung scharfer Bilder 

 ist aber die Concentration der Katbodenstrablen unerlässlich. 

 In diesem Falle müssen die oben genannten wirksamen 

 Uranverbindungen in Form von Emaillen, welche die 

 Wärme gut leiten, verwendet werden. 



Ueber das Achtdamenproblem und seine Verallgemeinerung.'^) 



Von Edmund Landau. 



Ueber das Achtdamenproblem, d. h. die Aufgabe, 

 auf einem Schachbrett von 64 Feldern 8 Damen so auf- 

 zustellen, dass keine eine andere angreift, ist in den letzten 

 vierzig Jahren viel geschrieben worden. Die Aufgabe 

 ist nicht blosse Spielerei, sondern auch von mathema- 

 tischem Interesse. Sie lautet, von ihrem unmathema- 

 tischen Gewände befreit: Es sollen diejenigen Permuta- 

 tionen der Zahlen von 1 bis 8 aufgesucht werden, bei 

 denen die Differenz zweier beliebigen Zahlen nicht gleich 

 der Differenz ihrer Ordnungszahlen ist, wenn man dem 

 ersten, zweiten . . . Element der Permutation die Ord- 

 nungszahlen 1, 2 . . . beilegt. Ganz analog lässt sich 

 die Aufgabe für das ^^-feldrige Brett aussprechen; es 

 sind dann die p Zahlen von 1 bis jj in der angegebenen 

 Weise zu permutiren. Diese mathematische Interpretation 

 der Aufgabe ist sehr naheliegend und findet sich schon 

 in den ältesten Untersuchungen. 



Es sei beiläufig erwähnt, dass die Aufgabe nicht, wie 

 überall irrthümlich angegeben wird, zuerst von Dr. Nauck 

 im Jahre 1850 in der Illustrirten Zeitung veröffentlicht 

 wurde; sie stammt vielmehr aus der Berliner Schach- 

 zeitnug und findet sich dort im Septemberheft 1848 

 in folgender Form: „Wie viele Steine mit der Wirksam- 

 keit der Dame können auf das im Uebrigen leere Brett 

 in der Art aufgestellt werden, dass keiner den anderen 



*) Vergl. zu Obigem auch die früheren Artikel über den 

 Gegenstand in der Naturw. Wochenschr. Bd. V No. SOS. 201 und 

 VII No. 21 S. 203. — Ked. 



angreift und deckt, und wie müssen sie aufgestellt werden?" 

 Im Januarheft 1849 finden sich dann 2 Lösungen mit der 

 Angabe, dass es noch eine ungemein grosse Anzahl von 

 Lösungen gebe, dass aber nie auf einem Eckfeld eine 

 Dame zu stehen käme. Diese letztere Bemerkung ist be- 

 kanntlich falsch; denn in 16 der 92 Lösungen, bezw. in 

 2 der 12 Stammlosungen steht eine Dame auf einem 

 Eckfeld. 



Die Aufgabe, nicht durch planloses Probiren, sondern 

 methodisch die Lösungen für ein beliebiges Schachbrett 

 zu finden, ist durch den Aufsatz von Herrn Professor 

 Günther*), sowie durch die von Glaisher**) angegebene 

 Vereinfachung wesentlich gefördert worden, und es ist 

 auch vor einigen Jahren das Aufsuchen der Lösungen 

 von Herrn Dr. Pein***) bis zum 81- und 100-feldrigen 

 Brett fortgeführt worden. Vom mathematischen Stand- 

 punkte ist die Auffindung der Lösungen selbst weniger 

 interessant als die Frage nach der Anzahl der Lösungen, 

 und hierüber ist noch fast gar nichts veröffentlicht worden. 

 Die Aufgabe, um die es sich handelt, ist in etwas allge- 

 meinerer Form folgende: Auf wieviel Arten lassen sich 

 n Damen {n ^ jj) auf einem ^/--feldrigen Brett so aufstellen, 

 dass keine eine andere angreift? 



*) „Zur mathematischen Theorie des Schachbretts." (Archiv 

 für Mathematik und Physik, Bd. 56, 1874). 



**) „On the Problem of thc eight queens." (Philosophical Ma- 

 gazine Dezember 1874.) 



**•) Beilage zu dem Jahresbericht der städtischen Realschule 

 zu Bochum über das Schuljahr 1888/89. 



