34 Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
und einigen Coniferen ist auch die Entwickelung der 
entsprechenden Organe eine ähnliche. Bei den Cycadeen 
entwickelt sich inmitten eines dem Archesporium ent- 
sprechenden Zelleomplexes eine Zelle auffallend stark 
und wird zur Embryosack-Mutterzelle (Sporen-Mutterzelle). 
Von den aus dieser entstehenden 3 Zellen entwickelt sich 
eine wiederum besonders stark, verdrängt die anderen 
und wird zum Embryosack. In diesem entsteht durch 
freie Zellbildung ein dem Prothallium entsprechendes Ge- 
webe, an dessen Scheitel sich die den Archegonien ent- 
sprechenden weiblichen Organe bilden; und zwar eine 
kleine obere Zelle (Halszelle) und eine grössere untere 
(Centralzelle). 
Bei den Gymnospermen sind die Samenknospen nur 
von 1 oder 2 Hüllen (Integumenten) umgeben, welche an 
der Spitze, der sog. Kernwarze, eine canalartige Oeffnung 
(Mikropyle) freilassen; im übrigen liegen die Samen- 
knospen, wie schon der Name Gymnospermen besagt, 
offen auf den Fruchtblättern (Carpellen). Bei den Angio- 
spermen sind sie ausser von den Intesumenten noch von 
den verwachsenen Fruchtblättern umgeben, liegen also in 
einem völlig geschlossenen Gebilde, dem Fruchtknoten. 
Der von den Integumenten umschlossene Theil der Samen- 
knospe wird Knospenkern (Nucellus), der der Mikropyle 
entgegengesetzte T'heil Knospengrund (Chalaza) genannt. 
Dieser steht in Verbindung mit dem Nabelstrang (Funi- 
Nr. 4. 
eulus), welcher letztere die Samenknospe mit der Frucht- 
knotenwand verbindet. 
Die Befruchtung geschieht nun in folgender Weise: 
Der auf die Narbe fallende oder gebrachte Pollen keimt 
in der dort abgesonderten Flüssigkeit aus. Der hierbei 
entstehende Schlauch muss nun, um zum Ei zu gelangen, 
zunächst den Griffeleanal durchwachsen, dringt dann in der 
Fruchtknotenhöhle bis zur Mikropyle und durch diese und 
das Gewebe der Kernwarze hindurch bis zum Ei vor. Der 
Weg, welchen er dabei einschlägt, ist ihm durch den ganzen 
Bau des Fruchtknotens gewissermaassen vorgezeichnet. 
Im Grunde des Embryosackes entstehen längere Zeit 
vor der Befruchtung dureh freie Zellbildung 3 sich bald 
mit Membranen umkleidende Zellen, die Antipoden oder 
Basalzellen. An dem anderen, der Mikropyle zugewendeten 
Ende des Embryosackes, bilden sich fast stets 3 membran- 
lose Zellen mit je einem Zellkerne. Zwei derselben, die 
sog. Gehülfinnen (Synergiden) liegen mit ihrem Scheitel 
unmittelbar an der Wand des äussersten Scheitels des 
Embryosackes. Die dritte Zelle liegt etwas tiefer; sie ist 
das eigentliche Ei, welches sich nach der Befruchtung 
allein zum Embryo entwickelt. Eine unmittelbare Be- 
rührung des Pollenschlauchs mit der Eizelle findet nieht 
statt, sondern der befruchtende Stoff tritt auf osmotischem 
Wege durch die Synergiden hindurch in die Eizelle ein. 
(Fortsetzung folgt.) 
Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 
Von Prof. Dr. H. Schubert. 
V. Zwei Dinge zu rathen, die in angegebenen 
Reihen liegen. 
(Mutus dedit nomen coeis.) 
Das alte und sehr verbreitete Kartenkunststück „Mutus 
dedit nomen coeis“ besteht bekanntlich darin, dass der 
Rathende 10 Paare Karten aufdeckt, von denen man sich 
ein Paar merken soll. Nachdem der Rathende dann die 
20 Karten in gewisser Weise in 4 Reihen zu je 5 hin- 
gelegt hat und gehört hat, in welcher Reihe bezw. welehen 
beiden Reihen das gemerkte Paar liegt, ist er im Stande, 
anzugeben, welches die beiden gemerkten Karten sind. 
Er nimmt die Karten nämlich so zusammen, dass immer 
die Karten eines Paares zusammenbleiben, denkt sich 
dann die 5 Buchstaben jedes der 4 Wörter „Mutus 
dedit nomen eocis* in 4 Reihen auf den Tisch ge- 
schrieben, und legt die Karten jedes Paares so, dass sie 
auf zwei gleiche Buchstaben zu liegen kommen. Wird 
ihm nun gesagt, dass die gemerkten Karten beide in der 
ersten Reihe liegen, so ist es die zweite und vierte, weil 
in Mutus nur der zweite und vierte Buchstabe, nämlich u, 
derselbe ist. Lägen die Karten beide in der zweiten 
Reihe, so müsste die erste und dritte das Paar bilden, 
weil in dedit der erste und dritte Buchstabe gleich ist, 
u.s. w. Hörte man ferner, dass die beiden gemerkten 
Karten in der ersten und zweiten Reihe liegen, so müsste 
man den Buchstaben suchen, der in Mutus und dedit zu- 
gleich vorkommt. Man fände, dass es das t ist, woraus 
man zu schliessen hätte, dass die dritte Karte der ersten 
Reihe und die fünfte der zweiten Reihe das gemerkte 
Paar bilden. Ebenso würde man aus der Angabe „zweite 
ünd vierte Reihe“ wegen des gemeinsamen Buchstabens i 
finden, dass die vierte Karte der zweiten Reihe mit der 
vierten Karte der vierten Reihe das gemerkte Paar zu- 
sammensetzen, u.s.w. Der Erfolg dieses Kunststücks be- 
ruht darauf, dass die 10 Buchstaben, die in Mutus dedit 
nomen coeis, jeder zweimal, vorkommen, sich derartig ver- 
theilen, dass erstens jedes Wort einen Buchstaben dop- 
pelt enthält, und dass zweitens je zwei Reihen immer 
einen Buchstaben gemeinsam haben. 
Es liegt nahe, dieses kleine Kunststück, dessen Ge- 
schichte dem Verfasser unbekannt ist, auf beliebig viele 
Reihen auszudehnen. Obwohl man statt der Karten natür- 
lich beliebige Dinge setzen kann, wollen wir doch, der 
üinfachheit des Ausdrucks wegen, Karten-Paare als die 
zu rathenden Dinge betrachten. Sollen n Reihen gelegt 
werden, so müssen in jeder Reihe immer n + 1 Karten 
liegen, wie sich auf folgende Weise ergiebt. In jeder 
Reihe sind zwei Karten, die ein Paar bilden, ausserdem 
noch je eine Karte, die mit einer der übrigen n —1 
Reihen ein Paar bildet; also muss jede Reihe 2+n — 1 
oder n—+1 Karten enthalten. Für n—1 ist das Kunst- 
stück naiv. Für n—=2 sind zwei Reihen von je drei 
Karten zu legen. Man hat sich dann nur zu merken, an 
welche Stelle jeder Reihe man die beiden Karten legt, 
von denen die eine in der einen, die andere in der andern 
Reihe zu liegen hat. Bezeichnen zwei gleiche Buchstaben 
immer ein Paar, so kann die Legweise der drei Karten- 
paare so verdeutlicht werden: 
ae 
I. e@ 
Ebenso kann man fürn —3, also für 6 Karten-Paare, 
die Legweise aus folgender Buchstaben-Zusammenstellung 
entnehmen: 
ab vema 
hd zezrd 
CR 
Es fragt sich nun, ob man ein leicht behaltbares 
Prineip der Zusammenstellung der Buchstaben finden kann, 
wenn n beliebig gross ist, da man ja doch darauf ver- 
zichten muss, für grössere n Zaubersprüche zu ersinnen, 
die ebenso gut passen, wie die Buchstaben in „Mutus 
