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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. Nr. 16. 
Wir wenden uns jetzt der Frage zu, welche Ober- 
flächenzeichnung die Dietyodora gehabt hat. Die 
Seitenflächen dieses blattartigen, dütenförmig gewundenen 
Gebildes werden durch die natürliche Spaltbarkeit (Schiefe- 
rung) des Gesteins nur dann und soweit blossgelegt, wenn 
und soweit sie mit dieser annähernd parallel sind, wäh- 
rend es nach andern Richtungen grosse, oft nicht zu über- 
windende Schwierigkeiten macht, jene Flächen künstlich 
herauszupräpariren. (Es geht daraus hervor, dass solche 
Stücke, welche die Kos DNS. Gestalt zu mehr als Y/, 
des Umfangs zeigen (vgl. unsere Fig. 1) zu den Selten- 
heiten und zu den besonders lehrreichen Exemplaren ge- 
hören.) Diese Seitenflächen zeigen nun, beiderseits gleich, 
erstens eine überaus regelmässige, sehr dichte Streifung oder 
Liniirung welche radial von der Kegelspitze nach der 
Basis ausstrahlt, und zweitens, in etwas weiteren, aber 
auch ganz regelmässigen Abständen, ungefähr rechtwinklig 
zu jener, eine Runzelung, welche parallel der Kegelbasis 
und damit der Schiehtung verläuft und als Anwachsstreifung 
gedeutet ist. Radialstreifung wie Querrunzelung sind so 
fein, dass man sie beim Darüberstreichen mit dem Finger 
meist kaum merkt, dabei aber doch, bei günstiger Be- 
leuchtung, so deutlich sieht, dass sie, wegen ihres netz- 
artig gegitterten Gesammt-Aussehens, den Namen Dictyo- 
dora (dietys — Netz) veranlasst haben. 
Schliesslich wenden wir uns dem der 
entgegengesetzen Unterrande zu. 
ganz eben, sondern scheint in unregelmässigen Entfer- 
nungen sehr flachwellig auf- und abzusteigen und ist im 
Ganzen bei den äusseren Windungen der Spitze oft näher 
als bei den inneren. Er ist stets und seiner ganzen Länge 
nach zu einem eylindrischen Wulst ver diekt, so dass man 
schliesslich auch die Dietyodora als aus Wulst (Rhachis) 
und einseitigem, blattartigem Theil (Spreite) zusammenge- 
setzt bezeichnen kann. Aus Fig. 5 ist dies deutlich zu er- 
sehen. Die Spreite sitzt der Rachis dann in ähnlicher 
Weise auf, wie einem Fisch oder Triton seine Rückenflosse, 
nur dass die Spreite unverhältnissmässig viel höher ist. 
Kegelspitze 
Derselbe ist nicht 
Je nach der Grösse des gesammten Individuums und der 
Lage näher an der Spitze oder an der Basis des einzelnen 
Individuums ist die Rachis 1 bis über 15 mm dick; sie er- 
reicht Längen bis über 2m. Da sie alle Faltungen der 
Spreite mitmacht, gleicht sie auch einer Schlange oder 
einem Wurm, nur hat man niemals daran einen Kopf oder 
Schwanz entdecken können. Wohl aber erinnert an Ringel- 
würmer die innerlich und äusserlich nichl selten zum Aus- 
druck gelangende Quergliederung aus lauter diehtgedrängten, 
flachuhrglasförmigen Schaalen (Segmenten) und an vielen, 
besonders günstig erhaltenen Stücken, das Vorhandensein 
einer dünnen, schwarz-fettglänzenden Linie, welehe man 
als Darm, Axe, Mittelnerv oder sonstwie benennen könnte, 
wenn man nur erst ihre Bedeutung kennte. Rauff, der 
die ganze Dietyodora für ein allerdings höchst sonder- 
bares Product starker mechanischer Gesteinsumformung 
erklären will, glaubt in diesem Sinne, in einer hier 
nicht näher zu erläuternden Weise, auch diesen gra- 
phitischkohligen Streifen, mechanisch deuten zu können. 
Ich muss aber gestehen, dass ich mir zur Zeit die 
mechanische Entstehung der beschriebenen complieirten 
und doch so regelmässigen Gebilde nicht vorzustellen 
vermag. 
Nach dem Gesagten ist es nun nicht mehr zu ver- 
wundern, dass man früher, ehe der Zusammenhang von 
Rhachis und Spreite, von Längs- und Querschnitt und 
Seitenansicht bekannt war, alles dieses, jedes für sich als 
etwas besonderes, unter den oben genannten, so verschie- 
denen Thier- und Pflanzengruppen beschreiben konnte. 
Wir haben eine Reihe von Eigenthümlichkeiten zu nennen 
gehabt, die, wenn Dietyodora doch eine Versteinerung 
ist, die Aufstellung der besonderen Familie der Dädaleae 
rechtfertigen, die aber andererseits, wenigstens zum Theil, 
sogar gegen die organische Natur der D. zu sprechen 
scheinen. Wenn aber Rauff mit seiner auf Dünn- 
schliffuntersuchungen gegründeten Behauptung, wie ich 
kaum glaube, doch Recht behielte, dass die Dietyodora 
ein durch den Gebirgsdruck zu Stande gekommenes Ge- 
bilde, eine Zone starker mechanischer Gesteinsumformung 
sei, so wäre das eine in ihren übrigen Eigenschaften in 
der anorganischen Welt nicht minder neue und räthsel- 
hafte Erscheinung, weil sie uns spiralig schlangenartig 
verlaufende Störungszonen neben den bisher allein ge- 
kannten ziemlich geraden darböte. 
Ueber den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen Axiome. 
Von Dr. 
Ueber die Stellung der Mathematik zu den übrigen 
Wissenschaften herrschten zu allen Zeiten verschiedene 
Ansichten, insofern der eine Theil der Forscher die Mathe- 
matik als eine von aller Erfahrung unabhängige Wissen- 
schaft, als eine auf angeborenem Denken sich aufbauende 
Lehre erachteten, während die Anderen glaubten, sie zu den 
Erfahrungswissenschaften zählen zu müssen, wenngleich ihre 
Gesetze bei weitem nicht in dem Maasse den Stempel der 
Empirie tragen, wie dies bei den anderen Wissenschaften 
der Fall ist. Der alte Satz: dass die Sinne die allemigen 
Pforten der Erkenntniss sind, schien den Anhängern der 
empiristischen Hypothese Recht zu geben, während die 
zwingende Evidenz der mathematischen Lehrsätze, ihre 
durch nichts beschränkte Allgememgültigkeit zu Gunsten 
der Ansicht sprach: diese Wahrheiten seien von aller Er- 
fahrung unabhängig. 
Auf letzten Betrachtungen fussend, erachtete Des- 
eartes die geometrischen Axiome, die man merkwürdiger- 
weise behufs Entscheidung des vorliegenden Problems viel 
mehr ins Feld führte, als die doch abstraeteren arith- 
metischen Grundsätze, für angeborene Wahrheiten, und 
Kant, der ihm hierin, 
jedoch bei Zugrundelegung seiner 
Eugen Dreher. 
Epoche machenden Anschauung von der subjeetiven Natur 
des Raumes, auf die wir später eingehen müssen, bei- 
pflichtete, sprach sich für die theoretische Möglichkeit 
aus, dass alle Lehren der Geometrie ganz unabhängig von 
jeder Erfahrung als Consequenzen rein logischen Denkens 
aufzustellen seien. 
Die Mehrzahl der Forscher aber erklärte sich für die 
empiristische Natur der gesammten Mathematik, indem sie 
auf den oft vorgebrachten Fall hinwies, dass wir nie 
behaupten würden: das Ganze sei grösser, als einer seiner 
Theile, wenn uns nicht die Erfahrung gezeigt hätte, dass 
ein Gegenstand durch die Wegnahme eines seiner Theile 
an Grösse verliert. Bevor Kant jedoch seine reformatori- 
schen Ansichten von der angeborenen Natur der An- 
schauungsformen von Raum und Zeit aufstellte, schwebte 
ihm eine Ansicht von dem Wesen des Raumes vor, die 
derartig auf bestechenden Trugschlüssen sich gründete, 
dass sie bis auf den heutigen Tag nicht wenige bedeu- 
tende Mathematiker dazu verleitete, ganze Systeme von 
geometrischen Sätzen oder, besser gesagt, ganze „meta- 
mathematische“ Lehrgebäude auszuarbeiten, die für Räume 
gelten, welche, nicht vorstellbar an sich, gegen die Gesetze 
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