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gegebenen Zeitpunkte fallen, wobei # die Nummer des 
betreffenden Minimums bedeutet.*) 
Diese Formel wird dann in der neuen Veröffentlichung 
mit den Beobachtungen verglichen und die Differenzen 
Beobachtung minus Rechnung (B—R) ermittelt. Dabei 
zeigt sich die schon früher von Duner festgestellte That- 
sache wieder, dass ein bemerkenswerther Unterschied be- 
steht zwischen den Differenzen, welehe den Minimis von 
gerader Ordnungszahl entsprechen, und jenen, welche 
man erhält, wenn X eine ungerade Zahl ist. Es zeigt 
sich nämlich nahezu durchgängig, dass für die geraden 
Minima (also diejenigen von gerader Ordnungszahl #; 
das zweite, vierte u. s. w.) diese Differenz B— R posi- 
tiv ausfällt, während sie sich für die ungeraden Minima 
stets negativ ergiebt. Das besagt, dass die geraden Minima 
in Wirklichkeit später fallen, als die Rechnung erwarten 
lässt, während die ungeraden sich früher einstellen, als 
jene angiebt. 
Diese Thatsache hat Herrn Duner veranlasst, die 
geraden und die ungeraden Minima getrennt zu behandeln. 
Unter Berücksichtigung des gesammten vorliegenden Beob- 
achtungsmaterials kommt er dabei zu folgenden Ergeb- 
nissen. Die geraden Minima treten ein um die Zeiten 
1886,0 + 3434,4827 + 14,498221 E, 
die ungeraden um die Zeiten 
1836,0 + 343 4,4090 + 14,498113 E, 
und zwar sind diese Zeitangaben jetzt in mittlerer Pariser 
Zeit zu verstehen. Hier bedeutet nun noch # die laufende 
Nummer in der Reibe aller Minima. Wir können aber 
auch die geraden, sowie die ungeraden je für sich 
allein numeriren. Dann ist also für die geraden die 
Minimumzeit 
1886, Dee. 9, 11% 35m 5s + (24 23% 54m 52:59) R 
und für die ungeraden 
1886, Dee. 10, 21%46m 15: —+ (24 234 54m 33s,95) R, 
wo also jetzt in beiden Fällen RX die Reihe der Zahlen 
1, 2, 3, ... durchläuft. Setzt man in der ersten Formel 
R=]1, so erhält man als Zeit des zweiten geraden 
Minimums: 1886, Dee. 12, 11% 29m 585, 
Man sieht aus den so gegebenen Momenten für das 
erste gerade, das erste ungerade und das zweite ungerade 
Minimum, dass im Jahre 1886 das Intervall zwischen einem 
geraden und einem ungeraden Minimum 1 10% 11” 10s war, 
während dasjenige zwischen einem ungeraden Minimum 
und dem folgenden geraden 14 13% 43m 43° beträgt. Die 
merkliche Differenz, welehe hiernach zwischen diesen 
Intervallen besteht, führt nun auch zur Kenntniss der Art 
und Weise, wie der Liehtwechsel von Y Cygni zu Stande 
komnt. 
Die früher schon allgemein angenommene Hypothese, 
nach der die Veränderliehkeit der Sterne vom Algoltypus 
dadurch erklärt wurde, dass ein dunkler oder wenig 
leuchtender Körper um den hellen Hauptstern kreise, der 
Art, dass die Minima des Veränderlichen als eine Art 
Verfinsterungen aufzufassen seien, indem der dunkle Be- 
gleiter in die Gesichtslinie zwischen Hauptstern und Erde 
trete, schien wegen der kurzen Umlaufszeiten, die man 
annehmen musste, Schwierigkeiten zu bereiten, wurde aber 
auf rationellen Boden gestellt, als Herr H. C. Vogel in 
*) d (Abkürzung von „dies*) bedeutet Tag. Danach sagt 
also obige Formel, dass das Minimum, von welchem die Betrach- 
tung ausgeht, 343,4684 Tage nach dem Anfange des Jahres 1886 
stattfand, d. h. also einige Zeit nach 11% Abends am 9. December 
1886. Das zehnte Minimum z. B. fällt dann 
1,498124 - 10 Tage 
1586, Abends 104 30m 
später oder rund am 24. December 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. Nr. 25. 
Potsdam seine bedeutsamen Entdeckungen über Algol 
selber bekannt gegeben hatte. Es möge mit einigen 
Worten an den Inhalt dieser Entdeckung erinnert werden. 
Herr Vogel hat gefunden, dass in den Minimis und in der 
Mitte zwischen zwei benachbarten Minimis die Speetral- 
linien Algols mit denjenigen eoineidiren, welche eine mit 
verdünntem Wasserstoff gefüllte Geissler’sche Röhre giebt, 
dass jene aber von diesen abweichen in den Viertelzeiten 
(also in den Zeitpunkten, welche einem Viertel und drei 
Vierteln des ganzen Intervalles zwischen zwei benach- 
barten Minimis entsprechen), und zwar dass diese Ver- 
schiebung der Spectrallinien in der einen Viertelzeit nach 
dem rothen, in der anderen nach dem violetten Ende des 
Spectrums hin stattfindet.) Durch diese Thatsache ist 
bewiesen (s. untenstehende Anmerkung), dass um den 
Algol sich ein anderer Körper bewegt, dessen Umlaufs- 
zeit der Periode des Lichtwechsels von Algol gleich ist. 
Man darf deshalb wohl allgemein annehmen, dass für alle 
Sterne vom Algoltypus der Grund der Veränderlichkeit 
ein analoger sein würde, immer indessen vorausgesetzt, 
dass das Intervall zweier aufeinander folgender Minima 
stets dasselbe bleibe oder höchstens nur solch kleine Ab- 
weichungen von einem Mittelwerthe aufweise, dass die- 
selbe durch Störungswirkungen erklärt werden können, 
wie wir sie auch in unserem Sonnensystem antreffen. 
Denn die Umlaufszeit ist bekanntlich eins der am wenig- 
sten variabeln Elemente der Bahn eines Himmelskörpers. 
Die Minima von Y Cygni können, wenn wir dies beachten, 
nicht durch Verfinsterungen, hervorgebracht von einem 
wenig leuchtenden Körper, erklärt werden. 
Indessen können, wie Herr Duner hervorhebt, Minima 
der hier in Betracht kommenden Art auch noch 
anders erklärt werden, ohne dass man sich von der 
Grundlage der Erklärung des Algoltypus zu entfernen 
brauchte. Es ist klar, dass Veränderungen der Licht- 
stärke sich aueh zeigen müssen bei einem Stern, der aus 
zwei leuchtenden Componenten besteht, wenn deren Bahn- 
ebene durch die Sonne geht; und die Amplitude der 
Schwankung wird die grösstmögliche dann sein, ‘wenn 
beide Körper gleichen Durchmesser haben. Sind sie auch 
von gleicher Lichtstärke, so wird eine centrale Ver- 
finsterung offenbar die scheinbare Lichtstärke der Sterne 
auf die Hälfte vermindern, und man wird während jeden 
Umlaufes zwei genau gleiche Minima haben, in denen der 
Stern um ?/, einer Grössenelasse schwächer erscheint. 
Wenn dagegen beide Sterne zwar gleiche Durchmesser 
haben, der eine aber heller als der andere ist, so werden 
bei jeden Umlauf zwei Minima eintreten, bei deren einem 
der Stern schwächer erscheint, als wenn beide Componente 
gleich stark wären, während im anderen die Schwächung 
nicht den Grad erreicht, welcher dann eintreten würde. 
Wenn die Helligkeit eines der Sterne noch kleiner wird, 
so wird letzteres Minimum zuletzt unmerkbar werden, 
während das andere immer ausgeprägter auftritt, sodass 
man also wieder zum reinen Algoltypus gelangt. 
Was nun Y Cygni anbetrifft, so zeigen "die Beob- 
achtungen, dass die Minima von gleicher Lichtstärke 
unter einander sind, und zwar in der That um ®/, Grösse 
schwächer als die gewöhnliche Grösse des Sternes. Nehmen 
wir also mit Herrn Duner an, dass Y Cygni aus zwei 
vollkommen gleich hellen Componenten bestehe, die in 
einer durch die Sonne gehenden Ebene sich um einander 
bewegen. Dann wird man also, nach obigen Aufstellungen, 
zwei gleich starke Minima während jedes Umlaufs haben; 
*) Die Bedeutung solcher Verschiebung von Speetrallinien 
und die Wichtigkeit ihrer Beobachtung für die Mechanik des 
Himmels und für die Astrophysik ist im vorigen Jahre dargelegt 
worden von Prof. Dr. Foerster in den „Mittheilungen der Ver- 
einigung von Freunden der Astronomie und kosmischen Physik“. 
