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D4, sowie die 12 Löcher des Umfangs mit Ausnahme der 
beiden Löcher A4 und G4 in der horizontalen Mittel- 
linie besetzt sind, so dass also am Schluss noch 11 Pflöcke 
vorhanden sind. Dieses Problem lässt sich durch die 
folgende Zug-Serie lösen: 
B4 02 E2 CH, CR 5) E7 F5 
ee Herren dm ddr 
F3 D3 06 (5) E5 A3 A5 &3 
== Es See —, <= 
E5 
G5 
C5 G3 G5 
et) - 
A5 E3 G5 
Gewöhnlieh sucht man jedoch beim Nonnenspiel nicht 
die beiden soeben besprochenen Aufgaben-Arten zu lösen, 
sondern man betrachtet es als das Ziel des Spiels, so zu 
ziehen, dass alle Pflöcke, bis auf einen, entfernt, oder wie 
man nach Analogie des Dame-Spiels sagt, „geschlagen“ 
werden. Man kann sich diese Aufgabe dann noch da- 
durch erschweren, dass man es so einzurichten sucht, 
dass der allein übrig bleibende Pflock auf ein vorher be- 
stimmtes Loch zu stehen kommt, gerade so wie man auch 
als das anfänglich allein leere Loch statt des mittleren 
irgend ein anderes wählen kann. Das anfangs allein leere 
Loch soll im Folgenden immer Anfangsloch, das am Schluss 
allein besetzte Loch Schluss-Loch der Zug-Serie heissen. 
Es ist beweisbar, dass bei beliebig gewähltem Anfangs- 
loch nicht jedes, sondern nur einige ganz bestimmte Löcher 
Schluss-Löcher werden können. Wenn man also zwei 
ganz beliebige Löcher als Anfangs- und als Schluss-Loch 
auswählt, so kann es leicht vorkommen, dass das Problem, 
alle Pflöcke bis auf den letzten zu entfernen, ganz un- 
lösbar ist. Wohl aber ist das Problem immer lösbar, 
wenn man nur das Anfangsloch, nieht aber auch das 
Schlussloch von vornherein willkürlich bestimmt. Ins- 
besondere lässt sich auch beweisen, dass das Nonnenspiel 
immer gelingen kann, wenn man die Bestimmung trifft, 
dass ein beliebig gewähltes Loch Anfangs- und Schluss- 
Loch zugleich sein soll. Doch erfordert die Auffindung 
einer Lösung dieses Problems viel Geduld und Ueber- 
legung. Als Beispiel für eine solche Lösung wählen wir 
die von Dr. Reiss in Frankfurt a. M. in Crelle’s Journal 
(Band 54) gelieferte Lösung der Aufgabe, von den 32 Pflöcken, 
welche die sämmtlichen Löcher des Nonnenspiels mit Aus- 
nahme des Mittellochs besetzen, 31 Pflöcke nach der Spiel- 
regel zu entfernen und es dabei so einzurichten, dass der 
allein auf dem Brett bleibende 32ste Pflock gerade auf 
das Mittelloch zu stehen kommt. Diese Lösung lautet: 
F4 E6 D4 BO G3er 165 G3 
21) Wr rer) I) nF 
17) 
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Nachdem wir nun das Nonnenspiel und seine Probleme 
etwas näher kennen gelernt haben, bleibt es uns noch 
übrig, einiges Geschichtliche zu diesem früher mehr als 
Jetzt verbreiteten Geduldspiele hinzuzufügen. In der fran- 
zösischen „Eneyelopedie methodique“ wird berichtet, dass 
es von einem französischen Reisenden erfunden sei, als 
derselbe in Amerika beobachtete, wie die Indianer ihre 
Pfeile an den Wänden ihrer Hütten aneinander reihten. 
Andere behaupten, dass das Spiel aus China stamme, wo 
es schon in sehr alter Zeit gespielt sein soll. Sichere 
Nachriehten über das Nonnenspiel finden sich jedoch nicht 
früher, als aus dem Anfang des 18. Jahrhunderts. Kein 
Geringerer, als der berühmte Philosoph und Mathematiker 
Naturwissenschaftliche Wochenschrilt. 
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Leibnitz macht schon im ersten Bande der Veröffent- 
lichungen der von ihm gegründeten Berliner Academie 
auf unser Spiel aufmerksam. In diesen Miscellanea Bero- 
linensia (vom Jahre 1710) veröffentlieht Leibnitz eine 
„Annotatio de quibusdam ludis“ genannte Abhandlung, in 
welcher er das Solitärspiel mit den Worten einführt: Non 
ita pridem inerebuit ludi genus singulare quem „Soli- 
tarium“ appellant. Später*) schreibt Leibnitz Folgendes 
über das Spiel: „Das Solitarium genannte Spiel hat mir 
ziemlich gut gefallen. Ich habe dasselbe gerade umge- 
kehrt angefasst. Statt nämlich nach der Spielregel die 
Pflöcke vom Brett dadurch zu entfernen, dass man mit 
einem Pflock über einen andern Pflock auf einen leeren 
Platz springt und den übersprungenen Pflock heraus- 
nimmt, fange ich lieber mit einem leeren Brett an und 
fülle die übersprungenen leeren Plätze aus. So zerstöre 
ich nicht, sondern schaffe. Vor allem kann ich mir dann 
die Aufgabe stellen, eine gewünschte Figur aus den hin- 
gesetzten Pflöcken zu bilden, die sicher herstellbar ist, 
falls es mir nach der alten Spielregel gelingt, sie zu zer- 
stören.“ Dieser Vorschlag von Leibnitz, welcher übrigens 
das Wesen des Spiels gar nieht ändert, hat wohl damals 
keine Verbreitung oder keinen Beifall gefunden, da das 
Spiel, wie es scheint, sowohl früher wie jetzt immer so 
gespielt wird, dass die Pflöcke entfernt werden. Von 
Leibnitz bis zur Mitte unseres Jahrhunderts findet sich 
das Spiel hier und da erwähnt, ohne dass jedoch irgend- 
wo näher darauf eingegangen wird. Im Jahre 1555 aber 
gab Dr. Reiss in Frankfurt a. M. eine erschöpfende Theorie 
des Spiels, weleher 1557 dann auch die Ehre widerfuhr, in 
das damals bedeutendste mathematische Journal, das 
Crelle’sche, aufgenommen zu werden. Die nach dieser 
grundlegenden Arbeit erschienenen Abhandlungen über das 
Nonnenspiel liefern zwar Erweiterungen und Ergänzungen, 
aber nichts wesentlich Neues. Besonders beachtenswerth 
ist von diesen Abhandlungen (die von Hermary verfasste 
und 1879 durch die Association francaise pour lavancement 
des seiences (Congres de Montpellier) veröffentlichte, so- 
wie die sehr ausführliche und eingehende Besprechung, 
die Herr Lucas in seinen „Reereations* dem Spiel zu 
Theil werden lässt. 
Nur einige von den Resultaten der mathematischen 
Behandlung mögen hier Platz finden. Zunächst ist zu 
beachten, dass es für die Theorie des Spiels gleichgültig 
ist, welche Figur die Löcher des Spielbretts haben, und 
dass es daher übersichtlicher ist, von einem unbegrenzten 
Spielbrett mit quadratisch geordneten Löchern in beliebig 
grosser Anzahl auszugehen. Dann fragt es sich, ob man 
nicht Reihen von aufeinanderfolgenden Zügen, der Ver- 
einfachung wegen, zu einem einzigen Zuge zusammen- 
fassen kann. Dies erweist sich als wichtig und praktisch 
nur in dem Falle, wo 5 Löcher die Figur des T bilden, 
eins der beiden äusseren leer und die 4 übrigen Löcher 
besetzt sind. Dann lässt sich immer so ziehen, dass die 
Pflöcke in drei inneren Löchern verschwinden. Man hat 
nämlich, wenn in der beistehenden Figur a’ das leere 
Loch bedeutet, folgende drei Züge zu thun: 
Aller ee? 
a| i a 
| | 
1 
Man kann daher diese drei Züge dadurch zu einem 
„Lripelzug“ zusammenfassen, dass man den in a stecken- 
*) In einem von Leibnitz an Herrn von Montmort am 17. Ja- 
nuar 1716 gerichteten Briefe. 
