Nr. 44. 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
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Probleme nur als ein einziges, so erhält man aus der ersten 
Gruppe nur 15 Probleme, aus der 2ten, 3ten, 5ten, Sten 
Gruppe je 10 und aus der 4ten, 6ten, Tten, ten je 6 Pro- 
bleme, so dass sich im ganzen nur 79 Probleme ergeben. 
Eine weitere Reduetion dieser Problem-Zahl wird durch 
die Symmetrie des Spielbretts veranlasst. Denkt man das 
Spielbrett um einen, zwei oder drei rechte Winkel im 
Sinne eines Uhrzeigers oder im entgegengesetzten Sinne 
gedreht, so nehmen meist neue Löcher die Lagen der 
alten ein, und so werden Probleme, die, der Bezeichnung 
nach, als verschieden gelten, dem Wesen nach identisch. 
Löcher, die sich im eben angedeuteten Sinne nur durch 
die Stellung des Spielbretts unterscheiden, sollen sym- 
metrische heissen. Der Symmetrie nach kann man die 
33 Löcher in folgender Weise zusammenstellen. Es sind 
zu einander symmetrisch: 
1D4: 
If. C4, D5, E4, D3; 
III. C5, E5, E3, C3; 
IV. BA, D6, F4,D3; 
V. B3.B5,C6,E6, F5, F3, E93, 03; 
NIEREN. GA, DI; 
VI. A3, A5, 07, E7,G5, 63, E1,cCı. 
Fasst man alle Probleme, bei denen ebensowohl die 
Anfangslöcher wie die Schlusslöcher zu emander sym- 
metrisch sind, auch noch zu einem einzigen Probleme zu- 
sammen, so erhält man im ganzen nur 16 verschiedene 
Probleme, welche im Folgenden durch Bezeiehnung des 
Anfangslochs und des Schlusslochs dargestellt sind. Man 
beachte dabei, dass jedes sonst noch denkbare lösbare 
Problem sich als nieht wesentlich. verschieden von einem 
dieser 16 Probleme erweisen muss: 
1) D4 bis D4, 2) D4 bis G4, 5) GA bis G4, 
5) G4 bis A4. 6) E4 bis E4, 7) E4 bis ET, 
9) E4 bis B4. 10) ET bis B4, 11) E7 bis El, 12) B4bis B4, 
13) E5 bis E5, 14) E5 bis E2, 15) E2bisE2, 16) E2bis B5. 
Für jedes dieser 16 Probleme hat Reiss eine Lösung 
gegeben. Doch ist zu beachten, dass immer ausser der 
Reiss’schen Lösung noch andere Lösungen existiren. Die 
Reiss’schen Lösungen mögen hier, nach der Wiedergabe 
von Herrn Lucas, Platz finden: 
4) G4 bis D7, 
8) E7 bis ET, 
1) D4 bis D4 ist schon oben angegeben; 
2) D4 bis 64, ebenso wie 1), nur der letzte Zug 
muss 2 statt 2 hei ; 
ee p4 Meissen; 
3) G4 bis G4, ebenso wie 2), nur der erste Zug 
muss e statt = heissen 
D> Tg I [4 Een Ss 1 = 
G4 D4 2 
4) G4 bis D7 wird durch folgende Zug-Reihe gelöst: 
E4 E2 D4 G3 G4 BA EI C1 C2 DS EI F3 04 
Garn 4) m3) E22 92’ m3% El E2,R3. W3. D3' C9 
AS A5 D3 A3 C2 E6 G5 EA E7 C7 C6 D5 ET 
es as B3 C3’'C4# EA E5 E6 E5 E7 E6 F5 Mb 
F5 Bi D4 B5 DS, 
D5’ D4# D6 D5 D”T 
5) G4 bis A4, die ersten 24 Züge wie in 4), dann 
aber weiter: 
C2 E5 Er B5 E5 C6 Ca. 
ce're5. 35 DI EC 'C2 A4 
6) E4 bis E4 wird durch folgende Zug-Reihe gelöst: 
E6 65 EA G4 E3 G3 D3 Ei F3 C3 Di E3 B3 
E5’ E6 E4# 55 E3 F3 Ed DB E3 D3 C3 DE 
BIDEE AB a5 VBSNCAH AS C2.,D5 Cr E7 CA © 
Be3 30 B3 ie) Ca CAIEE ar CT CE CB 
E6 D4 C6 Eß6, 
C6’ D6' E6’ EA’ 
7) E4 bis E7, ebenso wie 6), nur der letzte Zug 
5 
E6 
MUSS E71 statt EA 
E7 bis ET, ebenso wie 7), nur der erste Zug 
muss statt 25 
E7 E4 
9) E4 bis B4, in den ersten 27 Zügen ebenso wie 6),*) 
dann aber weiter: 
heissen; 
heissen; 
E6 E4 D6 DA, 
E4 C4# D4 BA4' 
10) E7 bis B4, ebenso wie 9), nur der erste Zug 
E> statt IS heissen; 
Bi, EA : 
11) ET bis E1, in den ersten 6 Zügen wie 10), dann 
24 Züge horizontal symmetrisch zu dem Tten bis 30ten Zuge 
MUSS 
| > 
in 6) und als 3lten Zug endlich DE 
12) B4 bis B4 wird durch folgende Zug-Reihe gelöst: 
DA 06 A5 C4 C7 E7 E6 D5 07 B5 02 AB 04 
BEER) C5eh CH Tee B3° CH D5 CL CHIC 
cı Ei E2 D3 Ci B3 E4 G5 G3 D5 65, E6 F4 
ce" CI C2’ B3°.C3 D3 ee E53 G5’ F5 55 E42 DE 
D4 Es D2 A4 DA, 
DE) DE DE 
13) E5 bis E5 wird durch folgende Zug-Reihe gelöst: 
Ve Ca es ES BONEe3, BA eC 27 D3T EigaHs 
75° 23: G3) Ra m8 E32 E3’ Ei 227 93 B3 D3 
DIS RES, Chr DIyE RS EBHr CHE Din FNDEeNS EB 3 CA 
1715 75.05.55 05 65) D5! €5' B5l C5) Ab B57 CE. 
Ace ESwCcH Bar 
C5 C4 E3 E4 E5' 
14) E5 bis E2, 
4 E3 
nz au m; 
15) E2 bis E2, ebenso wie 14), nur der erste Zug 
N 
ebenso wie 13), nur der letzte Zug 
muss heissen; 
E4 ; 
muss —— statt —— heissen; 
E2 E5 
16) E2 bis B5, die ersten 28 Züge so wie 15), dann 
D3 D4 B3 
B8”7 B4’ B5i 
Die eben hergestellten Lösungen der 16 Fundamental- 
probleme des Nomnenspiels beziehen sich nur auf ein 
Spielbrett mit 33 Löchern von der oben geschilderten Form. 
In Frankreich sind jedoch Spielbretter mit 37 Löchern 
von folgender Gestalt üblich: 
aber: 
A5\B5,05|D5 
E5|F5|G5 
A4|B4|C4|D4 EA 
As|B3|c3|DajeEs|Falcs 
F4G4 
|p2|ce|ve R2 Fol 
| 
ei] 
*) In Lucas’ Arbeit ist hier ein Druckfehler, es muss dort 
VI statt VIII heissen. 
