Nr. 5. 
Naturwissenschaftliche Woclıenschrift. 55 
Wiedemanns Annalen, Neue Folge 48 S. 389—406 durch 
die Ableitung der Grundgleichungen seiner Dispersions- 
theorie speciell für die elektrischen Strahlen glänzend 
nachgewiesen. Helmholtz hat bei der Lösung dieser 
Aufgabe, vielleicht mit gutem Grunde, die Maxwell’schen 
Grundgleichungen nicht berücksichtigt und begründet dies 
auf S. 392 a. a. O. folgendermaassen: „Ich habe es vor- 
gezogen, statt von den Maxwell’schen Gleichungen aus- 
zugehen, die neu hinzukommenden Einflüsse in die von 
mir für die Elektrodynamik entwickelte Form des Prin- 
eips der kleinsten Wirkung aufzunehmen, weil man da- 
durch vor dem Uebersehen einzelner nothwendig vor- 
handener Gegenwirkungen in dem hier schon ziemlich 
verwickelten Spiel der Kräfte geschützt, und dadurch die 
Anzahl der unabhängigen Hypothesen von zweifelhafter 
Richtigkeit wesentlich vermindert wird.“ 
Wegen der Bedeutung, welche die Maxwell’schen 
Gleichungen in der Elektrieitätslehre einnehmen, will ich 
daher hier die mechanische Begründung derselben folgen 
lassen, zumal sich diese in ziemlich elementarer Weise 
mit Hülfe der Sellmeier-Helmholtz’schen Absorptionstheorie 
geben lässt. — Der Zwangs-Zustand, dessen Auftreten 
Faraday und Maxwell als nothwendig erkannten, ist dy- 
namischer Art und verschwindet sofort, wenn ein Aus- 
gleich der Kräfte erfolgen kann, wenn also z. B. die 
motorischen, d. h. die treibenden, drückenden oder 
ziehenden Kräfte zu wirken aufhören und dem Ausgleich 
kein zu grosser Widerstand entgegensteht. Als Bei- 
spiele soleher dynamischer Kraftwirkungen kann man die 
Strömung, die eilende Welle, die Wirbelbewegung, die 
Drehschwingung u. s. w. nennen. „Wir treten hier also“, 
sagt Möller, „in ein Gebiet hinein, welches unvergleichlich 
viel grösser ist, als das der Hydro- und Aörodynamik. 
Die Dynamik des Aethers lässt sich ausserdem in den 
wenigsten Fällen von den materiellen Bewegungen 
äusserer Massenbewegung und innerer Wärmebewegung 
der Körper trennen.“ 
Indem ich von dieser Voraussetzung ausging und 
dementspreehend die elektrischen Vorgänge ohne Aus- 
nahme auf die Emission oder Absorption gewisser Aether- 
schwingungen zurückführte, habe ich, um ein sicheres 
Fundament für die mathematische Formulirung zu er- 
halten und die Gleichartigkeit der elektrischen Vorgänge 
mit den thermischen und optischen Erscheinungen dar- 
zuthun, zunächst den Nachweis geführt, dass auch für die 
strahlende Elektrieität das Kirchhoff’sche Gesetz von der 
Gleichheit des Emissions- und Absorptionsvermögens be- 
steht und demnach die Gesetze, nach welchen absorbirte 
Liceht- und Wärmewellen mit der Zeit wieder ausgestrahlt 
werden, mit dem sogenannten Dispersionsgesetz der 
statischen Elektrieität übereinstimmen müssen, d. h. mit 
dem Gesetze, nach welchem ein mit Elektrieität geladener 
Körper mit der Zeit seinen elektrischen Zustand ver- 
ändert, wenn man ihn nach der Ladung sich selbst über- 
lässt. Der experimentelle Nachweis für die Richtigkeit 
dieser Schlussfolgerung ergiebt sich aus den Beob- 
achtungen über die Emission der Elektrieität der mit 
Elektrieität geladenen Körper, wenn dieselben sich in 
Luft oder anderen Gasen befinden. Denn ebenso wie die 
Temperatur des erwärmten Körpers in einer geometri- 
schen Progression sinkt, wenn die Zeiten in arithneti- 
scher Progression wachsen, ebenso nehmen auch die 
Elektrieitätsmengen in einer geometrischen Reihe ab, 
wenn die Zeiten in arithmetischer Reihe zunehmen. 
Ferner beweist die Beobachtung, dass in beiden Fällen 
die Abnahme der Wellenbewegung von der Masse der 
Körper und von der Grösse ihrer Oberfläche und in ge- 
wissen Grenzen auch von der Intensität der zugeführten 
Wellenmenge unabhängig ist, also die Emission der 
Wärme und die Zerstreuung der Elektrieität einander 
wesensgleich sind. Dasselbe gilt auch für die Aus- 
strahlung der absorbirten Lichtstrahlen, d. h. für die 
Schwächung der durch Belichtung erzeugten Phospho- 
rescenz mit der Zeit. Thatsächlich stimmen die drei diese 
Vorgänge darstellenden Formeln, welche bezüglich von 
Dulong, Coulomb und Becquerell experimentell bewiesen 
sind, vollständig mit einander überein; denn die Formel 
für die Erkaltung eines erwärmten Körpers lautet: 
un? —r'z 
t=be 5 
diejenige für die Zerstreuung der Elektrieität 
Q=ne?* 
und diejenige für die Emission des Phosphorescenzlichtes 
de 
In diesen Formeln bedeutet t, die Anfangstemperatur, 
die ursprüngliche Elektrieitätsmenge, i, die anfängliche 
Intensität des Lichtes, während /, Q und i die Temperatur, 
bezüglich die Elektrieitäts- und Lichtmenge zur Zeit 
und p’, p und a Konstanten sind. 
Aus der Uebereinstimmung dieser Formeln schloss ich 
auf die vollständige Gleichartigkeit der Absorption für 
Lieht-, Wärme- und Elektrieitätsstrahlen und suchte dies 
auf Grund der Sellmeier-Helmholtz’schen Dispersionstheorie 
nachzuweisen, die ursprünglich nur für das Licht aufgestellt 
und erst später auf die Wärme ausgedehnt wurde und 
nach „Kraft und Masse“ (Th. Iu. II) auch für die elek- 
trischen Schwingungen gilt. Nach Sellmeier (Pogg. Ann. 
Bd. 145 u. 147) ist der bei einer Aetherschwingung ein- 
getretene Verlust an lebendiger Kraft gleich 
In? 
(n?— 1). Ze m’ (a’)”, 
wenn z die Schwingungsdauer und a’ die Amplitude ist. 
Die lebendige Kraft ist ganz an die körperlichen Mo- 
leküle übergegangen und ist das mechanische Maass 
der absorbirten Wellen. Da jedoch der Koefficient 
Ze m’ (a’)° für alle Stoffe gleichen Aggregatzustandes mit 
grosser Annäherung konstant ist, so müssen, wenn wir uns 
zunächst auf den gasförmigen Aggregatzustand beschränken, 
für alle drei Wellengattungen „die absorbirten Wellen- 
mengen bei den Gasen sich wie die brechenden Kräfte 
verhalten“. Da jedoch die specifischen Wärmen gleicher 
Gasvolumina unter demselben Druck der bei gleicher 
Temperaturerhöhung absorbirten Wärme proportional sind, 
so folgt hieraus auch noch sofort, dass „die speeifischen 
Wärmen gleicher Gasvolumina unter demselben Druck 
ebenfalls der brechenden Kraft proportional sein müssen“, 
Die vorstehenden aus der Sellmeier’schen Absorptionstheorie 
gezogenen Schlussfolgerungen werden durch die Beobach- 
tungen von Magnus, Dulong, Boltzmann und Regnault 
mit genügender Annäherung bestätigt, wie die folgende 
Tabelle beweist. 
A | =#—1 D-—1 6,8 
mtr Absorptions- 
Abs tions - Brechend & = Speeifisch 
Gase | A e | "rcnmde | vermögen für |Ereengcng 
Beob. : Magnus Dulong Bokzmenn ne 
| Luft=1 Luft=1 Luft=1 
Tal 1405 In 1 IM 1 
[6) 14,5 | 1 0,924 0,924 1,029 
H 16,23 | 1,1 0,5 0,45 0,64 (Clment) 
[6/6) 27,95 2,0 (? 1,157 1,169 1,008 
Co, 21,92 | 15 1,526 1,603 1,569 
NO, | 2450 | 1,7 1,71 1,678 1,649 
CH, 23,39 | 1,63 1,504 1,60 1,568 
C;H, 40,00 | 2,8 2,302 2,22 1,949 
