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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 87 
charakterisirend. Das Buch ist nicht bloss für den Eisenacher 
Lokalgebrauch ungemein geeignet, sondern auch für andere, be- 
sonders thüringische Schulen sehr zu empfehlen.*) 
Zimmermann. 
Gustav Koch, Die Lösung des Flugproblems uud das Luft- 
schiff der Zukunft. Mit drei Tafeln. Verlag von Herınann 
Lukaschik. München 1893. — Preis 2 Mk. 
Otto Lilienthal, Die Flugapparate. Allgemeine Gesichts- 
punkte bei deren Herstellung und Anwendung. Mayer und 
Müller, Berlin 1894. 
Wir zeigen die beiden Schriften nur an, da sie bereits in 
dem Aufsatz des Herrn Dr. C. Neumann Bd. IX, Nr. 43 ausführ- 
liche Berücksichtigung gefunden haben. 
Director Dr. Gustav Holzmüller, Methodisches Lehrbuch der 
Elementar-Mathematik. B. G. Teubner in Leipzig. 1894. — 
1. Theil Preis geb. 2,40 Mk., 2. Theil geb. 3 Mk. 
„Das Werk stellt kein konsequentes, wissenschaftliches Lehr- 
gebäude dar, sondern ein pädagogisches Hülfsmittel“, „nicht eine 
lückenlose, systematische Darstellung, sondern eine möglichst 
einfache und naturgemässe Entwickelung der wichtigsten Dinge 
aus der Anschauung heraus.“ Deshalb wird in der Geometrie 
nieht mit den abstraeten Definitionen des Punktes, der Geraden 
u. s. w. begonnen, wie es in den Elementen des Euklid geschieht, 
und zwar in einer noch aus anderen Gründen anfechtbaren Weise, 
sondern mit der Beschreibung und Untersuchung allgemein be- 
kannter Körper, des Würfels und der Kugel. 
Der erste Theil ist nach Jahrgängen geordnet und reicht 
bis zur Abschlussprüfung der Vollanstalten, der zweite ist für die 
drei Oberklassen der höheren Lehranstalten bestimmt. Ueber 
den zweiten Theil das Folgende. 
Kettenbrüche, Kombinationslehre und Wahrscheinlichkeits- 
rechnung, diophantische Gleichungen, Determinanten, Gleichungen 
vierten Grades und die eigentliche sphärische Trigonometrie hat 
Verf. ausgeschlossen. Auch die Gleichungen dritten Grades 
werden nur von dem Gesichtspunkte aus vorgetragen, dass sie 
sich bequem aus den reciproken ableiten lassen. Aufgenommen 
dagegen ist der gesammte Lehrstoff des Gymnasiums und das 
Wesentliche aus dem des Realgymnasiums. Allerdings wird in 
den Lehrplänen für das letztere der binomische Lehrsatz für be- 
liebige Exponenten gefordert, womit schwerlich auch die irratio- 
nalen und die komplexen Exponenten gemeint sind, sondern 
höchstens die gebrochenen und negativen reellen. Es zeigt sich 
aber, dass man die für die Schule wünschenswerthesten Resultate 
der algebraischen Analysis auch bei der Beschränkung auf ganze 
positive Exponenten erreichen kann. 5 
Das Buch enthält dasjenige, was zum wissenschaftlichen Auf- 
bau des Lehrgebäudes unumgänglich nothwendig ist, ausserdem 
aber einen reichhaltigen Uebungsstoff. 
Manchen wichtigen Satz hat Verf. mehrfach behandelt, wie 
z. B. den Satz vom vollständigen Vierseit, den Pascal’schen Satz 
u. dergl. Sogar manches Gebiet findet mehrfache Behandlung, 
wie z. B. geometrische und trigonometrische oder barycentrische 
und rein analytische. Auch die kartographischen Betrachtungen 
über die Gradnetze sind sowohl geometrisch, als auch stereome- 
trisch behandelt. Es ist in der That sehr zweckmässig, dasselbe 
Theorem von den verschiedensten Gesichtspunkten aus kennen 
zu lernen und zwischen scheinbar fernliegenden Gebieten Brücken 
zu schlagen, weil dies einen weit tieferen Einblick in das viel- 
verzweigte Netz der mäthematischen Wahrheiten giebt, als die 
streng vorgeschriebene Route vom Ausgangspunkte bis zum 
letzten Zielpunkte hin ohne jeden Ausblick nach rechts und links. 
Auf vielen Schulen — sagt Verf. im Begleitwort — verweilte 
man viel zu lange Zeit in gewissen schematischen Gebieten der 
Arithmetik und versäumte darüber die wichtigsten Dinge. Wo 
blieb das räumliche Vorstellungsvermögen! Wo blieb die eorrecte 
stereometrische Zeichnung! Wo blieb überhaupt bei den in der 
*) Herr Dr. E. Zimmermann legte mir aus der Flora von 
Eisenach, vom Gipfel des Grossen Reihersberges, Helianthemum 
Fumana vor, eine für die Flora Westthüringens neue Art, die 
in obigem Werk noch nicht aufgeführt wird. Der Genannte ent- 
deekte den Fundort bei Gelegenheit seiner geologischen Aufnahmen 
im Jahre 1894. £ EI 
Regel falschen Skizzen nach dem Gefühl der exakte Charakter 
der Mathematik! Wo blieb ferner die mathematische Geographie 
und Kartographie, wo die einfachsten Anwendungen auf die wich- 
tigsten kosmischen Verhältnisse! Bequemer ist es allerdings, in 
dem einfachen Schema der Arithmetik zu verharren, namentlich 
wenn man selbst nicht zeichnen gelernt hat, aber es giebt Ge- 
biete, die bezüglich der geistigen Schulung weit fruchtbarer sind, 
die weit mehr mit dem praktischen Leben und den Fragen der 
Naturwissenschaft zusammenhängen, und die den wirklichen Be- 
dürfnissen in weit höherem Grade genügen. Wie oft fragten sich 
früher gerade die talentvolleren Schüler: Cui bono? Wozu das 
alles? Und sie hatten recht. Es war viel zuviel Stubenluft im 
Unterrichte. 
Richard Klimpert, Wiederholungs- und Uebungsbuch zum 
Studium der allgemeinen Physik und elementaren Mechanik. 
Eine Sammlung von 3000 Prüfungsfragen und Aufgaben nebst 
Antworten und Lösungen. Für Lehrer und Studirende an 
mittleren und höheren Unterrichtsanstalten. Mit 244 Figuren. 
Gerhard Kühlmann. Dresden 1894. — Preis S M. 
Das vorliegende Buch giebt eine geschiekt und sorgfältig 
zusammengestellte Sammlung von nicht weniger als 3000 Prüfungs- 
fragen, resp. Aufgaben mit beigefügter Antwort. Mit der 
Frage: „Was bezeichnen wir mit dem Worte Natur?“ leitet der 
Verfasser eine katechetische Darstellung der allgemeinsten physi- 
kalischen Begriffe ein, um sich alsdann der elementaren Mechanik 
mit einer sehr eindringenden Gründlichkeit zuzuwenden. Die 
einfachen Maschinen, die Lehre von der Elastieität und Festig- 
keit, vom Stoss und von der Reibung, die Hydraulik und Aero- 
dynamik werden nach jeder Richtung hin durch eine so reich- 
haltige Sammlung von praktischen Beispielen abgehandelt, dass 
ein Durcharbeiten des Buches sich sicherlich für jeden Anfänger, 
namentlich für den Techniker von grossem Nutzen erweisen 
dürfte. Die Benutzung zu solchem repetitorischen Zweck wird 
dureh Bezeichnung der grösseren eder geringeren Schwierigkeit 
der Antworten, sowie durch Beifügung von vielen markig ent- 
worfenen Figuren erleichtert. Uebrigens wird das Buch auch dem 
Lehrer ein brauchbares Hilfsmittel darbieten, indem es ihn mit 
einer Fülle von Zahlenbeispielen zur Einübung der theoretisch 
abgeleiteten Formeln versieht und einem noch ungeübten Exami- 
nator zur Schulung in der nicht leichten Kunst des Prüfens werth- 
volle Dienste leisten kann. F. Kbr. 
Engler und Prantl, Die natürlichen Pflanzenfamilien, fortge- 
setzt von A. Engler. Lief. 111 u. 112. Wilhelm Engelmann in 
Leipzig, 1894 u. 1895. — Preis ä Lief. 1,50 M, (einzeln 3 M.) 
Lief. 111 bringt den Anfang der Araliaceen von H. Harms, 
Lief. 112 vervollständigt die Bryophyten um ein gutes Stück. 
Die Lebermoose (Hepaticae) bearbeitet von V. Schiffner, 
liegen nunmehr abgeschlossen vor, die Lief. bringt aus dieser 
Abtheilung den Schluss der Jungermanniaceae akrogynae u. die 
Anthocerotaceae. Einige Seiten, vorläufig nur Litteratur, sind den 
Laubmoosen (Musci) gewidmet, die Carl A. Müller-Berlin be- 
arbeitet, nicht zu verwechseln mit dem Bryologen Karl Müller-Halle. 
Rendiconti della R. Accademia dei Lincei. Der zweite 
Halbjahrsband 1894 enthält eine grosse Anzahl von Abhandlungen 
aus den Gebieten der Physik, Mathematik und Naturwissen- 
schaften, unter denen wir folgende anführen: Besso, Ueber 
gewisse hypergeometrische Differentialgleiehungen; Campetti, 
Ueber die Bestimmung der Dielektrieitätseonstanten mittelst 
schneller Schwingungen; Carrara, Eine neue Reihe von Selen- 
verbindungen; Sella, Ueber den Körper der grössten Anziehung ; 
Folgheraiter, Ursprung des Magnetismus bei dem vulkanischen 
Gestein von Lazio; derselbe: Vertheilung des Magnetismus bei dem 
vulkanischen Gestein von Lazio; Ascoli und Lori, Ueber die Ver- 
theilung des indueirten Magnetismus im Eisen; Simonelli, Ueber 
den geologischen Bau der Insel Candia; Mazzarelli, Ueber den 
Ursprung des Sympathieus bei den Wirbelthieren; Agamennone, 
Oberflächengeschwindigkeit der Ausbreitung der seismischen 
Wellen bei Gelegenheit des grossen andalusischen Erdbebens vom 
25. December 1854. Der Verfasser berechnet aus den an ver- 
schiedenen Observatorien registrirten Störungen die Ausbreitungs- 
geschwindigkeit zu 3150 = 190 Meter in der Secunde. 
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Inhalt: Clemens König: Die historische Entwickelung der pflanzengeographischen Ideen Humboldts. — Noch einmal Anthropo- 
pitheeus ereetus Eug. Dubois. — Ueber das Verhalten der Cholera-Erreger bei niedrigen Temperaturen. — Beitrag zur Natur- 
Geschichte des Lurchfisches Südamerikas, des Lepidosiren. — Die Fische Helgolands. — Heuschrecken-Sehwarm. — Die grosse 
Sturmfluth vom 23. December v. Js. in Helgoland. — Aus dem wissenschaftlichen Leben. — Litteratur: Gruber, Christian, Dr., 
Die landeskundliche Erforschung Altbayerns im 16., 17. und 18. Jahrhundert. — Bliedner, A., Flora von Eisenach. — 
Koch, Die Lösung des Flugproblems und das Luftschiff der Zukunft. — Otto Lilienthal, Die Flugapparate. 
Gustav 
Allgemeine Ge- 
sichtspunkte bei deren Herstellung und Anwendung. — Direetor Dr. Gustav Holzmüller, Methodisches Lehrbuch der Elementar- 
Mathematik. — Richard Klimpert, Wiederholungs- und Uebungsbuch zum Studium der allgemeinen Physik und elementaren 
Mechanik. — Engler und Prantl, Die natürlichen Pflanzenfamilien. — Rendieconti della R. Academia dei Lincei. 
