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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 42. 
geschlossen; dass dieses Prineip also in den optischen 
Täuschungen eine Rolle spielen muss, ist damit bewiesen. 
Es ist dies Ergebniss um so auffallender und wichtiger, 
als daraus sich eigentlich ohne Weiteres der Schluss er- 
giebt, dass die soviel citirte Bedeutung des pseudoskopi- 
schen Winkels hinfällig ist. Müller-Lyer zieht zwar diesen 
Schluss nieht und meint z. B., dass die Täuschung in der 
berühmten Zöllner’schen Figur (Fig. 4)*) auf der Ueber- 
schätzung der kleineren und der Unterschätzung der 
grossen Winkel beruhe, aber es ist durchaus unver- 
ständlich, wie ein kleiner neben einem grossen Winkel 
einmal als zu gross (pseudoskopischer Winkel), einmal 
als zu klein (Contrast) erscheinen soll. Meiner Meinung 
nach schliessen sich das Prineip des Contrastes und das 
des pseudoskopischen Winkels gegenseitig völlig aus, 
wenn also das Vorkommen des ersteren erwiesen ist, SO 
muss das zweite falsch sein. Für die Zöllner’sche Figur, 
wie auch für so manche andere — ich nenne nur noch 
die Hering’sche Figur (Fig. 5), in welcher die Linie links 
dureh die untere rechte fortgesetzt zu sein scheint, wäh- 
rend die obere die richtige Verlängerung bildet — für 
diese Figuren bildet der pseudoskopische Winkel durch- 
“aus nicht die einzige Erklärung, deshalb wird man wohl 
gezwungen sein, diese Deutung ganz fallen zu lassen. 
Die Täuschung der Zöllner’schen Figur dürfte wohl darauf 
beruhen, dass der die Hauptlinie verfolgende Blick un- 
willkürlieh nach der Riebtung der Seitenlinien hin abge- 
lenkt wird, so dass eine scheinbare Neigung nach der 
entgegengesetzten Seite hervorgerufen wird.**) Es würde 
also auch hier eine gewisse Confluxion wirksam sein. 
Dass aber bei der Hering’schen Figur nicht im pseudo- 
skopischen Winkel der Grund der Täuschung gesucht 
werden kann, ergiebt sich aus der einfachen Thatsache, 
dass die Täuschung in gleichem Umfange bestehen bleibt, 
wenn man die beiden mittleren Parallelen nicht zeichnet, 
so dass also gar kein Winkel mehr vorhanden ist. Vielmehr 
dürfte die Ursache des falschen Urtheils darin zu suchen 
sein, dass wir nur sehr schwer im Stande sind, eine nach 
schräg oben oder unten gerichtete Linie über eine leere 
Fläche hin mit den Augen zu ergänzen; werden dem 
Beobachter nun zwei oder gar drei Linien geboten, 
welche alle nahezu die Fortsetzung der ersten sind, so 
wird man. mit Vorliebe diejenige für die wahre Ver- 
längerung halten, deren Anfangspunkt dem Endpunkt der 
ersten Linie zunächst liegt. Liegen aber die Anfangs- 
punkte der rivalisirenden Linien gleich weit von dem 
Endpunkt der ersten Linie — ein Fall, der mit Benutzung 
der Hering’schen Mittelparallelen nie eintreten kann — 
so begünstigt man die in vertikaler Erhebung zunächst- 
liegende Linie. Vertikale Entfernungen im Vergleich mit 
horizontalen pflegen ja stets überschätzt zu werden. Durch 
kleine Modifieationen des Versuchs kann man eine Be- 
stätigung dieser Ansicht erhalten. 
*) Die parallelen Linien erscheinen beträchtlieh gegeneinander 
geneigt. Dass sie aber parallel sind, sieht man, wenn man die 
Figur unter starkem Neigungswinkel betrachtet. Wie ich nach- 
träglich bemerke, findet sich in obiger Fig. 4 noch eine secundäre 
optische Täuschung: die Hauptlinien scheinen nicht gerade zu 
sein, sondern selbst noch gekrümmt bezw. gebrochen, ohne dass 
dadurch der Hauptzweck der Figur, die Neigung der Linien 
gegeneinander, beeinträchtigt wird. Diese zweite Täuschung be- 
ruht darauf, dass die zahlreichen kleineren Linien nicht gleich 
gross sind, sondern dass die Verbindungen ihrer Endpunkte ge- 
krümmte Linien ergeben. Diese wirken auf die scheinbare Ge- 
stalt der Hauptlinien ein, so dass eine nochmalige Confluxion vor- 
liegt. Ich habe aber absichtlich diese interessante Täuschung 
nicht beseitigt, da sie ja den eigentlichen Zweck der Figur nicht 
behindert. H. 
**) Müller-Lyer hat in seinem Aufsatz alle diese Betrachtungen 
nicht angestellt, da er, wie gesagt, den pseudoskopischen Winkel 
noch anerkennt. 
Auch eine weitere Figur, welche Brentano besonders 
deutlich die von ihm vertretene Ansicht zu bestätigen 
scheint (Fig. 6)*), lässt sich völlig emanzipiren von dem 
Prineip des pseudoskopischen Winkels. In Fig. 6a ver- 
liert das Auge bei Ueberschreitung des leeren Raumes 
wie in der Hering’schen Figur die Richtung und weicht 
nach der zweiten Ecke des Dreiecks ab, in 6b hingegen 
findet eine sehr deutliche Confluxion dadurch statt, dass 
die Verbindungslinie der Dreiecksspitzen verschmilzt mit 
der Verbindungslinie der Aunsatzstücke. Auch hier also 
lässt sich die Müller-Lyer’sche Erklärung ungezwungen 
anwenden. 
Kehren wir nach diesen längeren Betrachtungen, 
welche Müller-Lyer selbst nicht angestellt hat, welche 
aber meiner Ansicht nach lediglich Consequenzen seiner 
Behauptungen sind, noch einmal zu dem in Rede stehenden 
Aufsatz zurück! Erwähnenswerth sind noch folgende 
Wirkungen des Öontrastes: wenn man zwei Rechtecke von 
gleicher Basis und sehr ungleicher Höhe neben einander 
stellt, so scheint das niedrigere breiter zu sein als das 
andere. Auf demselben Grunde beruht auch die That- 
sache, dass die Grösse eines wohlbeleibten Menschen 
unterschätzt, die eines hageren überschätzt zu werden 
pflegt. Ebenso, wenn ich an die Endpunkte einer Linie 
zwei gleiche Winkel mit relativ langen, freien Schenkeln 
antrage und daneben dieselbe Figur nur mit beträchtlich 
viel kürzeren Schenkeln zeichne, so erscheint die Basis 
der letzteren länger als die der ersteren: es liegt wieder 
eine Contrastwirkung vor. 
Zuweilen können Contrast und Confluxion in einer 
und derselben Figur auftreten, sie können sogar einander 
entgegenwirken: in Fig. 7 z. B. müsste, wenn nur die 
Confluxion wirksam wäre, die Mittellinie von b) grösser 
erscheinen als die von a). Durch den gleichzeitig 
wirkenden Contrast aber wird dieser Eindruck über- 
compensirt, so dass in Wahrheit die Linie in a) grösser 
erscheint als in b). 
Sehr glücklich weist Müller-Lyer, um das Prineip 
der Confluxion und des Contrastes anschaulicher zu 
machen, auf Analogien der chromatischen Empfindungen 
hin. „Wenn eine weisse Scheibe sich von hellem Grunde 
abhebt, so sehe ich sie in einer ganz anderen Intensität, 
als wenn ich sie auf dunklem Grunde betrachte. Ein 
weisses Papier erscheint mir gelb, wenn ich einen blauen 
Bogen Papier unmittelbar daneben lege.“ (Contrast.) 
„Ein grünes Quadrat sehe ich aus einer gewissen Ent- 
fernung grau; und es erscheint mir wieder grün, wenn 
ich andere Quadrate von der gleichen Farbe darum 
herumlege.“ (Confluxion.) 
Als Gesetz glaubt Müller-Lyer aufstellen zu können: 
„Extensionen treten in Confluxion, wenn sie parallel laufen, 
und sie contrastiren, wenn sie in entgegengesetzter Richtung 
liegen oder senkrecht zu einander stehen.“ 
Es ist Müller-Lyers Verdienst, eine grosse Reihe der 
optischen Täuschungen in ein gewisses System gebracht 
zu haben, welches ungezwungen durch die Thatsachen 
bestätigt wird. Selbstverständlich lassen sich nicht alle 
optischen Täuschungen auf Contrast und Confluxion re- 
dueiren, so z. B. die Erscheinung, dass ein in mehrere 
gleiche Theile zerlegtes Stück (Linie, Winkel, Quadrat) 
grösser erscheint als ein ungetheiltes, Müller-Lyer selbst 
aber verkennt am wenigsten, dass bei manchen optischen 
Täuschungen noch andere Momente als die hier be- 
sprochenen wirksam sein müssen. R. Hennig. 
*) In 6a scheint die Verlängerung der schrägen Scheitellinie 
des unteren Dreiecks durch das obere Dreieck hindurchzugehen, 
in 6b hingegen scheint sie ausserhalb des oberen Dreiecks zu ver- 
laufen. Thatsächlich fallen die schrägen Scheitellinien in dieselbe 
gerade 
