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natarwissenschaftliche 
Forschung aufgiebt an weltum- 
Dr. H. Potonie. 
Verlag: Ferd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 
X. Band. 
Abonnement: Man abonnirt bei allen Buchhandlungen und Post- 
anstalten. wie bei der Expedition. Der Vierteljahrspreis ist A 4.— 
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Sonntag, den 22. 
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December 189. Nr. 51. 
Inserate: Die viergespaltene Petitzeile 40 %. Grössere Aufträge ent- 
sprechenden Rabatt. Beilagen nach Uebereinkunft. Inseratenannahme 
bei allen Annoncenbureaux wie bei der Expedition. 
Abdruck ist nur mit vollständiger Quellenangabe gestattet. 
Ueber eine beim Aufbau des absoluten Maass-Systems begangene Inconsequenz. 
Von Professor Herm. Schubert in Hamburg. 
Länge, Zeit und Masse sind die drei Grössen, 
aus denen das absolute Maass-System der Physik, der 
Dimension nach, alle sonstigen physikalischen Grössen 
zusammensetzt. Als Einheiten hat man dabei beziehungs- 
weise das Centimeter, die Seeunde und die normale 
Grammmasse gewählt. Demgemäss wird die Dimension 
jeder physikalischen Grösse ein Product von Potenzen 
der Buchstaben /, t, m, wo ! Länge, t Zeit, m Masse be- 
deuten soll. Da der reeiproke Werth einer Potenz gleich 
derjenigen Potenz ist, die dieselbe Basis, aber den ent- 
sprechenden negativen Exponenten hat, so treten als 
Exponenten jener Potenzen auch negative Zahlen auf, 
wie z. B. bei der „Beschleunigung“, deren Dimension 
1.t? ist. Hiergegen wird sich der gesunde Menschen- 
verstand nicht sträuben können, da ja mit Hilfe eines 
Bruchstrichs jeder negative Exponent entfernt werden 
kann, indem z. B. !-t”” nur eine andere Schreibweise 
für = 
magnetischen und elektrostatischen Maasse enthalten die 
Dimensions-Symbole auch gebrochene Exponenten. Bei- 
ist. Aber seit Einführung der magnetischen, elektro- 
5 " r & a jr 200729 
spielsweise ist das Volt von der Dimension m’ l’t , das 
Wenn der 
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gesunde Menschenverstand sich gegen m’, d. h. Quadrat- 
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Ampere von der Dimension m’ lt". 
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wurzel aus Masse, oder gegen /?, d. h. Quadratwurzel aus 
der dritten Potenz der Länge, sträubt, so kann man ibm 
das wirklich nieht übel nehmen. Schon als das absolute 
Maass-System eingeführt wurde, erkannte der Verfasser, 
dass diese Missgeburten der Physik ihren Ursprung der 
Inconsequenz verdanken, die man begeht, wenn man beim 
(Newton’schen) Gesetze der Massen-Anziehung den Propor- 
tionalitätsfaetor (Gravitations-Constante) nicht gleich 1 
setzt, bei den Gesetzen der magnetischen und der 
elektrostatischen Anziehung aber doch gleich 1 setzt. 
Der Verfasser äusserte damals seine Bedenken gegen die 
magnetischen und elektrischen Dimensionen nur mündlich, 
seinen physikalischen Freunden gegenüber; nur mündlich, 
erstens, weil ihm der consequente Aufbau der physikali- 
schen Dimensionen als etwas Selbstverständliches erschien, 
zweitens, weil es schliesslich von geringer Bedeutung ist, 
ob man eine Dimension so oder so schreibt, wenn die 
Forschung darunter nicht leidet. Kürzlich jedoch erfuhr 
der Verfasser, dass auch Physiker*) schon die Frage 
eines besseren Dimensions-Systems gestreift hätten, ohne 
jedoch dasselbe vollständig aufzustellen. Hierdurch er- 
muthigt, legt der Verfasser nunmehr im Folgenden den- 
jenigen Aufbau der physikalischen Dimensionen vor, der 
nach seiner Meinung der einzig consequente ist. Dabei 
denkt der Verfasser. keineswegs an irgend- 
welehe Aenderung des bestehenden Maass- 
Systems. Es kommt ihm vielmehr nur daraufan, 
zu zeigen, dass ein naturgemässer Aufbau eines 
Maass-Systems nicht zu complieirt zusammenge- 
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setzten Dimensions-Symbolen, wie mi 1 tothe 
dern zu äusserst einfachen Symbolen führt. 
In der Physik leitet man jede neue Grösse aus 
einer, zwei oder mehr anderen, schon als bekannt und 
gebräuchlich vorausgesetzten Grössen dadurch ab, dass 
man von vornherein in die Definition der neuen Grösse 
hineinlegt, dass sie jeder der bekannten Grössen direct 
oder umgekehrt proportional sein soll. Dabei ist dann 
zweierlei möglich, entweder die Erscheinungen gestatten, 
dass man den Proportionalitätsfaetor ganz fortlässt, oder 
sie gestatten dies nicht. Im letzteren Falle ist man ge- 
nöthigt, diesen Faetor auch alseine physikalische 
Grösse aufzufassen und demgemäss ihm eine 
Dimension zu ertheilen. Ein Beispiel wird dies ver- 
son- 
*, Helmholtz in Wiedemann’s Annalen Bd. 17, S. 44, und 
Volekmann in Wiedemann’s Annalen, Bd. 16, S. 481 bis 487. 
Das Prineip, auf dem der Aufbau von Maass-Systemen beruht, 
wendet auf magnetische Kräfte schon Gauss an, und zwar in 
seinen „Res. aus d. Beob. d. magnet. Vereins 1839*. 
