XIN. Nr. 40. 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
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für die Benutzung im Schulunterricht bestimmt sind. Ich 
denke dabei z. B. an das vor wenigen Jahren erschienene 
verdienstliche Buch von Wislieenus „Astronomische Chrono- 
logie“, ferner aueh an einen kurzen Artikel in der 
Hoffmann’sehen Zeitsehrift für mathematischen und natur- 
wissenschaftlichen Unterricht XXXV, 1894, S. 269/270, 
der auf eine Aeusserung des Professors Sturm in Breslau 
Bezug nimmt. 
Ehe ieh das eigenthümliche Argument, welches für 
die Einführung der Jahreszahl „Null“ ins Feld geführt 
wird, selbst würdige, möchte ich doch auf die Inconse- 
quenz hinweisen, die bei dieser Einführung begangen 
wird. Will man ein Jahr als das „nullte* zählen, so 
wäre dazu, rein mathematisch betrachtet, das erste Jahr 
nach dem festgewählten Ausgangspunkt gerade so be- 
rechtigt, als das Jahr unmittelbar vor diesem Zeitpunkt. 
Damit käme man auf den von den Gelehrten allseitig 
zurückgewiesenen Zustand zurück, bei dem das laufende 
Jahrhundert nieht mit 1900, sondern schon mit 1599 ab- 
geschlossen sein würde. Wer diese Zählung für un- 
berechtigt hält, kann logischer Weise eigentlich auch die 
Berechtigung der astronomischen Zählung nicht aner- 
kennen. 
Allerdings giebt es ja einen Scheingrund, auf den 
auch der Herausgeber der Zeitschrift für mathematischen 
und naturwissenschaftlichen Unterricht hinweist (Jahrgang 
XXXV, S. 423). Er hebt nämlich hervor, dass der Zeit- 
punkt von Christi Geburt ja nicht mit dem Jahresschluss 
zusammenfällt, und will darum das Jahr „Null“ dasjenige 
angesehen wissen, in welches der Termin von Christi 
Geburt hineinfällt. 
Wenn diese Auffassung überhaupt berechtigt wäre, 
so müsste man als das Jahr „Null“ gerade nicht das 
erste Jahr vor unserer Zeitrechnung, sondern das erste 
Jahr dieser Zeitrechnung selbst nehmen, also gerade die 
umgekehrte » Praxis: beobachten, wie die Astronomen. 
Denn der Urheber der christlichen Aera, Dionysius Exiguus, 
nahm als Ausgangspunkt seiner (bekanntlich um einige 
Jahre fehlgehenden) Jahreszählung den 1. Januar des 
754. Jahres der sogenannten Varronischen Aera, d. h. 
des Jahres, in dessen letzte Wochen seiner Meinung nach 
Christi Geburt fie. Und zwar wählte er für das Jahr 
„Eins“ diesen Anfang, weil derselbe am nächsten an dem 
Datum von Mariae Verkündigung (25. März) lag, von 
welchem Termin ab er nach dem Vorgange der alten 
Kirchenväter die Incarnatio Domini rechnete. Bei der 
allmählichen, bis in das 9. Jahrhundert sich hinziehenden 
Einbürgerung der Dionysischen Aera hat übrigens der 
Termin des Jahresanfangs geschwankt, es ist in einigen 
Gegenden dafür der 25. März, auch der 25. Dezember, 
zum Theil der altrömische Neujahrstag, d. i. der 1. März 
in Gebrauch gewesen, schliesslich ist man in dem be- 
greiflichen Interesse, die Aenderung in der Zeitrechnung 
nieht über das nothwendige Maass hinaus ausdehnen, da- 
rauf zurückgekommen, dass man auch bei der neuen 
Aera als Neujahrstag den von Caesar dazu gestempelten 
ersten Januar heibehielt. 
Wir rechnen also thatsächlich nicht nach dem Er- 
eigniss von Christi Geburt selbst, sondern nach einem 
aus der alten Zeitrechnung übernommenen Jahresanfang, 
der mit dem genannten Ereigniss in nächster Beziehung 
steht. Ob man dabei gegenwärtig mehr an den 1. Januar 
nach Christi Geburt denkt, oder an den (von Dionysius 
gewählten) Termin vor Mariae Verkündigung, ist, da die 
ganze Zeitrechnung einen Fehler von einigen Jahren auf- 
weist, praktisch gleichgültig. 
In dieser Praxis liegt ja eine gewisse Inconsequenz, 
diese Inconsequenz würde aber in keiner Weise gehoben, 
wenn man nun das Jahr „Null“ einführte. Auch wenn 
wir dies in der geschichtlich viel berechtigteren Weise 
bewirkten, dass wir nicht das Jahr —1, sondern das 
Jahr +1 als Nulljahr zählten, so hätten wir als Basis 
unserer Rechnung doch ebensowenig, wie in der that- 
sächlich üblichen Zeitzählung das Ereigniss von Christi 
Geburt selbst, sondern nur einen damit zusammenhängen- 
den, mit einer gewissen Willkür behafteten chronologischen 
Begriff, für dessen Verwendung die ganze Berechtigung 
nur aus dem Zusammenhange mit der geschichtlichen 
Entwiekelung flösse, gerade so wie es bei der Dionysi- 
schen Bestimmung der Fall ist. 
Die Einführung des Jahres „Null“ würde also den 
Zweck, dem sie dienen soll, in keiner Weise erfüllen. 
Nun kommen aber die Astronomen mit einem Argu- 
ment ganz anderer Art. Sie begründen die Einführung 
des Jahres „Null“ mit der Behauptung, dass man bei 
der gewöhnlichen Zeitrechnung für die Bereehnung ge- 
wisser Zeiträume eine doppelte Praxis beobachten müsse, 
je nachdem es sich dabei nur um Jahreszahlen mit dem- 
selben Vorzeichen oder um Jahreszahlen mit verschiedenen 
Vorzeichen handle. Wolle man z. B. das Alter Friedrichs 
des Grossen in vollen Jahren bestimmen, so brauche man 
blos die Jahreszahl der Geburt 1712 von der des Todes 
1786 abzuziehen, um als Alterszahl 74 zu erhalten. Wolle 
man aber das Lebensalter des Augustus bestimmen, so 
könne man nicht einfach die Jahreszahl seiner Geburt 
(—65) von der seines Todes (+14) abziehen, wodureh 
man auf 77 Jahre kommen würde, sondern müsse, um 
das richtige Alter (76 Jahre) zu erhalten, vielmehr die 
erste Zahl um Eins verkleinern, also die Gleichung an- 
setzen, 14— (—62) =76. Diese Verkleinerung der Jahres- 
zahlen vor Christi Geburt um Eins bedeutet eben die 
Einführung des Jahres „Null“. 
Nur flüchtig will ich nochmals die in dieser Be- 
gründung liegende Willkürlichkeit hervorheben. Der 
eben gedachte Zweck würde ja ganz ebensogut und 
dabei wegen der Dionysischen Auffassung in geschichtlich 
viel berechtigterer Weise erreicht, wenn man die positive 
Jahreszahl um Eins verkleinert, also ansetzt 13 — (—63) 
—76. Hier möchte ich vielmehr mein Erstaunen darüber 
aussprechen, dass von Vertretern der exakten Wissen- 
schaften eine so inexakte Rechnung, wie die eben 
skizzirte als ausschlaggebend angesehen wird. Bei dieser 
Rechnung, die nur mit den vollen Jahren operirt, wird ja 
das Resultat nur dann mit der Wahrheit zusammenstimmen, 
wenn die wirklichen Zeitpunkte, um deren Vergleich es 
sich handelt, an eorrespondirenden Stellen der in Betracht 
kommenden Jahre liegen. Das ist z. B. bei Friedrich dem 
Grossen schon gar nicht der Fall. Zieht man die Bruch- 
theile des Jahres mit in Reehnung, so findet sich für das 
Lebensalter Friedrich des Grossen eine Länge von 74 Jahren 
und fast 7 Monaten, d. i. nach allen Regeln rationeller 
Abkürzung ein rund auf 75 Jahr zu bemessendes Alter. 
Wäre Friedrich der Grosse in der ersten Minute des 
Jahres 1712 geboren, in der letzten Minute des Jahres 
1786 gestorben, so wäre seine Lebensdauer gerade auf 
75 Jahre zu bemessen, während umgekehrt eine Geburt 
im Scheidemoment des Jahres 1712 und ein Tod in der 
ersten Minute des Jahres 1786 nur eine Lebensdauer von 
73 Jahren ergeben würde. Das heisst, die Reehnung 
mit den vollen Jahreszahlen bringt eine Unsicherheit von 
vollen zwei Jahren mit sich; wie man auf ein so inexaktes 
und rohes Verfahren eine wissenschaftliche Regel be- 
gründen darf, ist mir einfach unerfindlich. 
Hier erkennt man deutlich die Unzulässigkeit 
ganzen Rechnungsart und zugleich auch die Wurzel 
Irrthums, auf den sie sich gründet. Diese Rechnung 
vollen Jahren hätte nur dann einen Sinn, wenn es 
keine kleineren Zeitabschnitte gäbe, als volle Jahre. 
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