XII. Nr. 47. 
mathematischen Kritik unterzogen werden, letztere, weil sie zum 
Verständniss nur die allerersten Begriffe der Arithmetik brauchen 
und mit Leichtigkeit Einblick in die einfachen mathematischen 
Gesetze gewinnen können, die den eigenartigen und anziehenden 
Spielen und Problemen zu Grunde liegen. 
F. Klein und A. Sommerfeld, Ueber die Theorie des Kreisels. 
Heft I. Durchführung der Theorie im Falle des schweren 
symmetrischen Kreisels. Verlag von B. G. Teubner, Leipzig 1898. 
— Preis 10 M. 
Ueber die Tendenz dieses Werkes haben wir uns bereits bei 
Besprechung des ersten Heftes in Band XII (S. 630—651) der 
Naturw. Wochenschr.“ geäussert, und wir haben bei dieser Ge- 
legenheit auch das hohe Interesse bekundet, welches der Theorie 
des Kreisels, zumal in der hier zur Geltung gebrachten Behand- 
lung, nach mehrfacher Richtung innewohnt. 
Nachdem im ersten Hefte die allgemeinen kinematischen und 
kinetischen Grundlagen der Theorie dargelegt worden sind, wird 
in dem zweiten Hefte die Bewegung des symmetrischen Kreisels 
unter dem Einfluss der Schwere bei festem Stützpunkt bis ins 
Einzelne discutirt. Das Capitel IV (das erste der drei Capitel, 
die das vorliegende Heft umfasst,) beginnt — was in metho- 
discher Hinsicht beachtenswerth ist — mit einer qualitativen 
Beschreibung der Bahnceurve der Kreiselspitze; es wird da- 
durch auf anschaulichem Wege ein erster Ueberblick über die 
zu erwartenden Bewegungsformen gewonnen. Die Bewegung wird 
dann zunächst durch elliptische Integrale dargestellt; auch wird 
eine Anleitung zur Berechnung auf Grund der Legendreschen 
Integraltafeln gegeben. Im V. Capitel werden besondere Be- 
wegungsformen des schweren symmetrischen Kreisels betrachtet, 
und aus diesem interessanten Theile heben wir einerseits die von 
den Lehrbüchern abweichende Fassung des in der neueren Dyna- 
mik wichtigen Begriffes der Stabilität der Bewegung hervor und 
andererseits die Zusammenstellung und Kritik der populären Er- 
klärungsversuche der Kreiselbewegung. „Das Gesammtbild, 
welches sich hier ergiebt, ist kein sehr erfreuliches.* Die halt- 
losen, bezw. mangelhaften populären Erklärungen haben nur das 
eine Gute, dass sie die vorliegende Monographie der Theorie des 
Kreisels ursprünglich veranlasst haben. 
Die beste analytische Methode zur Berechnung der Kreisel- 
bewegung ist unstreitig die Darstellung der letzteren durch ellip- 
tische Functionen. Dies wird im VI. Capitel (dem letzten des 
zweiten Heftes) geleistet, und zwar werden die erforderlieben Ent- 
wickelungen aus der Theorie der elliptischen Funetionen mit 
ziemlicher Vollständigkeit wiedergegeben, so dass diese Theile 
des vorliegenden Werkes auch als eine Einleitung in die Theorie 
der elliptischen Functionen angesehen und benutzt werden können. 
Es soll also in diesem Capitel „die Mathematik nicht ausschıliess- 
lich dem Interesse der Mechanik dienen, sondern es soll gleich- 
“ zeitig die Mechanik zur Veranschaulichung einer mathematischen 
Theorie, der Lehre von den elliptischen Functionen, herangezogen 
werden.“ Mathematisch sehr bemerkenswerth ist insbesondere der 
letzte Paragraph dieses Capitels, doch kann an dieser Stelle nicht 
näher darauf eingegangen werden. 
Es ist überflüssig, über die Bedeutung, welche wir dem Werke 
von Prof. Klein und Prof. Sommerfeld namentlich auch im 
Hinblick auf die Behandlung der Mechanik beimessen, uns noch 
weiter zu verbreiten, wir können uns hier lediglich wiederholen. 
Mit dem dritten Heft, das hoffentlich bald erscheint, wird das 
Werk abgeschlossen sein. G. 
Beetz, K. O., Einführung in die moderne Psychologie. Osterwieck. 
— 3,60 Mark. 
Bernstein, A., Naturw. Volksbücher. 5. Aufl. herausgeg. von 
Potonieu. Hennig. 27.—36. Lieferung. Berlin. — & 0,50 Mark. 
Boltzmann, L., Ueber die van der Waals’sche Theorie, die Gase 
Er ae Molekülen und die Dissociation. Leipzig. — 
6 Mark. 
Dorn, Die Elektrieität und ihre Verwendung in der Zahnheil- 
kunde. Leipzig. — 5 Mark. 
Edgren, Prof. J. G., Die Arteriosklerose. Leipzig. — 8,60 Mark. 
Eitelberg, A., Praktische Ohrenheilkunde Wien. — 6 Mark. 
Frankenhäuser, Assist-Arzt Dr. Fritz, Die Leitung der Elek- 
trieität im lebenden Gewebe. Berlin. — 1,20 Mark. 
Giessler, Dr. C. M., Die Athmung im Dienste der vorstellenden 
Thätigkeit. Leipzig. — 0,50 Mark. 
Gomperz, Th., Griechische Denker. Leipzig. — 2 Mark. 
Greef, dirig. Arzt Prof. Dr. R., Anleitung zur mikroskopischen 
Untersuchung des Auges. Berlin. — 2,40 Mark. 
Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
563 
Heller, R., W. Mager und H. v. Schrötter, Air comprime. — 
Compressed .air. Hygienische Vorschriften für Arbeiten in 
comprimirter J,uft. Wien. — 0,50 Mark. 
Hitzig, E., Vertigo (der Schwindel).. Wien. — 2,20 Mark. 
Jürgensen, Ch. v.,, Die Erkrankungen des Herzens. Wien. — 
5 Mark. 
Jung, Dr. Carl, Anatomie und Pathologie der Zähne und des 
Mundes unter besonderer Berücksichtigung der Indicationen für 
die zahnärztliche Therapie. Wien. — 6,50 Mark. 
Karte, topographische, des Königr. Sachsen. 1:25000. Leipzig. 
— 1,50 Mark. 
Kobelt, Dr. W., Studien zur Zoogeographie. Wiesbaden. — 8 Mark. 
Krause, Mädchenbürgersch.-Rekt.F., Das Leben der menschlichen 
Seele und ihre Eziehung. Dessau. — 3 Mark. 
Krauss, Th.,, Handbuch der Elektro-Homöopathie. 
2,50 Mark. 
Kneib, Ph., Die Willensfreiheit und die innere Verantwortlichkeit. 
Mainz. — 1,50 Mark. 
Lang, Dr. O., Wie wächst das Erz? Hamburg. — 0,90 Mark. 
Lindner, weil. Schulr. Prof. Dr.. Lehrbuch der empirischen 
Psychologie als induktiver Wissenschaft. Wien. — 3.50 Mark. 
Mannaberg, J., Die Malariaerkrankungen. Wien. — 9,60 Mark. 
Messtischblätter des preussischen Staates. 1:25000. Nr. 1514/15, 
1586, 1797, 1879, 1881, 1884, 1885, 1887—1889, 1947, 1949, 1951 
bis 1953, 2014—2018, 2084, 2085/2152, 2086, 2088, 2090, 2155, 
2157—2159, 2222/2295, 2226. 2294, 2299, 2368-2370, 2372. 2441, 
2443, 2444, 2446 und 2515— 2519. & ca. 46>x45,5 em. — 1514/15. 
Dörpen. — 1586. Lathen. — 1797. Itterbeck. — 1879. Rahden. 
— 1881 Uchte. — 1884. Wunstorf. — 1835. Stöcken. — 1887. 
Gr. Burgwedel. — 1888. Burgdorf. — 1889. Uetze. — 1947. 
Lübbecke. — 1949. Petershagen. — 1951. Stadthagen. — 1952. 
Rodenberg. — 1953. Gehrden. — 2014. Quernheim. — 2015. Oeyn- 
hausen. — 2016. Minden. — 2017. Bückeburg. — 2018. Kathrin- 
hagen. — 2084. Vlotho. — 2085/2152. Rinteln. — 2086. Hess. 
Oldendorf. — 2088. Eldagsen. — 2090. Hildesheim. — 2226. 
Alfeld. — 2294. Sandebeck. — 2299. Dassel. — 2368. Altenbeken. 
— 2369. Driburg. — 2370. Brakel. — 2372. Sievershausen. — 
2441. Lichtenau. — 2443. Borgholz. — 2444. Karlshafen. — 2445. 
Uslar. — 2446. Hardegsen. — 2515. Peckelsheim. — 2516. Borgen- 
treich. — 2517. Trendelburg. — 2518. Oeldelsheim. — 2519. 
Dransfeld. Berlin. -— &1 Mark. 
Oker-Blom, Stadtarzt Max, Experimentelle Untersuchungen über 
das unter Einwirkung des constanten elektrischen Stromes statt- 
findende Eindringen von medicamentösen Stoffen in den Thier- 
körper. Willmanstrand. — 1,50 Mark. . 
Pribram, A,, Acuter Gelenkrheumatismus.. Wien. — 10 Mark. 
Quincke, H. und G. Hoppe-Seyler, Die Erkrankungen der Leber. 
Wien. — 8 Mark. 
Richarz, Frz. und Otto Krigar-Menzel, Bestimmung der Gravi- 
tationseconstante und der mittleren Dichtigkeit der Erde durch 
Wägungen. Berlin. — 11 Mark. 
Rindfleisch, Dr., Die naturgemässe Pflege der Augen von der 
Kindheit bis zum Greisenalter. Berlin. — 0,35 Mark. 
Rosenberger, F., Die moderne Entwickelung der elektrischen 
Prineipien. Leipzig. — 3 Mark. 
Schlöss, dirig. Primararzt Dr. Heinr., Leitfaden zum Unterricht 
für das Pflege-Personal an öffentlichen Irrenanstalten. Wien. 
1,40 Mark. 
Schulz, A., Entwickelungsgeschichte der phanerogamen Pflanzen- 
decke des Saalebezirkes. Halle. — 1,60 Mark. 
Schumann, K., Cacteen. Neud. 8. u. 9. Lief. — 2 Mark. 
Schur, Prof. Dr. Frär., Lehrbuch der analytischen Geometrie. 
Leipzig. — 7 Mark. 
Solereder. H., Systematische Anatomie der Dieotyledonen. Stutt- 
gart. — 9 Mark. 
Supan, Prof. Dr. A., Allgemeine Erdkunde als Anh. zur deutschen 
Schulgeographie. Gotha. — 0,60 Mark. 
Sternberg, M., Vegetationsstörungen und 
der Knochen. Wien. — 5 Mark. 
Stooss, Prof. Dr. Max, 31. medicinischer Bericht über die Thätig- 
keit des Jenner’schen Kinderspitals in Bern während der Jahre 
1896 und 1897. Bern. — 2 Mark. 
Tschirch, A. und O. Oesterle, Atlas der Pharmakognosie. 14. Lief. 
Leipzig. — 1,50 Mark. 
Vierordt, H., Angeborene Herzkrankheiten. Wien. — 4 Mark. 
Volkman, F., Die Entwickelung der Philosophie. Berlin. — 
0,60 Mark. 
Weiss, Prof. Dr. Leop., Ueber das Gesichtsfeld der Kurzsichtigen. 
Wien. — 5 Mark. 
Wien, W., Ueber die Fragen, welche die translatorische Bewegung 
des Lichtäthers betreffen. Leipzig. — 0,60 Mark. 
Leipzig. — 
Systemerkrankungen 
Inhait: P. Graebner: Ueber die Bildung natürlicher Vegetationsformationen im Norddeutschen Flachlande. — Die Borstenigel. 
— Ueber die zoographischen Gebiete der aethiopischen Region. — Die Entstehung des Chlorophylis. — Die Einwirkung des 
Argon auf die Pflanzen. — „Ueber Jonon aus Lemongrasöl.“ — Aus dem wissenschaftlichen Leben. — Litteratur: 
Prof. Dr: 
Herrmann Schubert, Mathematische Mussestunden. — F. Klein und A. Sommerfeld, Ueber die Theorie des Kreisels, — Liste. 
